Kapitel 3: Digitale Bilder

1. Kapitel 3: Digitale Bilder • Arten von digitalen Bildern • Bildaufnahme • Dateiformate für Bilder BV: Kap 3 Digitale Bilder

2. 2.1 Arten von Bildern • Rasterbilder (Pixelbilder): regelmäßig angeordnete Elemente • Meist rechteckig • Unterscheidung durch abgelegte Werte • Fotos von Personen, Landschaftsbildern, Röntgenbilder, Satellitenbilder, … • Vektorgrafiken: grafische Primitive wie Kreis, Polynom, … • Z.B. Kreis: Angabe von Mittelpunkt und Durchmesser BV: Kap 3 Digitale Bilder

3. Unterschiedliche Arten von digitalen Bilder Landschaft Synthetisch generiert Poster Screenshot Illustration Strichcode Fingerabdruck Röntgenaufnahme Mikroskopbild Satellitenaufnahme Radarbild Astronomische Aufnahme BV: Kap 3 Digitale Bilder

4. 2.2 Bildaufnahme • Entstehung von Bildern ist oft kompliziert • Im Allgemeinen für Bildverarbeitung nicht relevant • Modell einer optischen Kamera: Lochkamera • Geschlossene Box • Winzige Öffnung an der Vorderseite • Bildebene an der Rückseite • Einfallende Strahlen werden gradlinig auf Bildebene projiziert • Verkleinertes, seitenverkehrtes Abbild der Realität BV: Kap 3 Digitale Bilder

5. 2.2.1 Lochkamera BV: Kap 3 Digitale Bilder

6. Perspektivische Abbildung • Lochöffnung: Ursprung des dreidimensionalen Koordinatensystems (X,Y,Z) • Optische Achse Z verläuft durch Lochöffnung • Zweidim. (x,y): Projektionspunkt auf Bildebene • Brennweite: Abstand f zwischen Öffnung und Bildebene • Brennweite verkleinern: • Kleinere Abbildung • Bei fixer Bildgröße: größerer Blickwinkel (Weitwinkel) • Brennweite vergrößern • Vergrößerte Abbildung • Kleinerer Blickwinkel (Teleobjektiv) BV: Kap 3 Digitale Bilder

7. Projektionsformel • Z: Abstand Originalpunkt bis Lochebene • Y: Höhe über optischer Achse • y: Projektion der Höhe, abhängig von • Tiefe der Kamerabox f (Brennweite) • Abstand Z vom Koordinatenursprung • Negatives Vorzeichen: Spiegelung um 180o • Projektion X: analog BV: Kap 3 Digitale Bilder

8. 2.2.2 Dünne Linse • Nachteil der Lochkamera: • Sehr kleine Öffnung erfordert lange Belichtung • Keine praktische Bedeutung • Einfache Verbesserung: • Lochblende wird durch Linse ersetzt • Linse: symmetrisch, unendlich dünn • Lichtstrahl wird an virtueller Ebene in Linsenmitte gebrochen • Gleiche Abbildungsgeometrie wie Lochkamera • Echte Linsen sind komplizierter: Blende, Schärfe, Belichtungszeit, … • „dünne Linse“ ist ausreichend für uns • Weiterführende Literatur [Jähne02] BV: Kap 3 Digitale Bilder

9. Modell der „dünnen Linse“ BV: Kap 3 Digitale Bilder

10. 2.2.3 Übergang zum Digitalbild • Das projiziertes Bild ist zweidimensionale, zeitabhängige, kontinuierliche Verteilung von Lichtenergie • Projiziertes Bild in digitale Form umwandeln: • Lichtverteilung räumlich abtasten • Kontinuierliche Lichtverteilung -> diskrete Lichtverteilung • Basis ist die Geometrie des Aufnahmesensors, z.B. in der Digitalkamera • Meist regelmäßig rechtwinklig; auch hexagonal • Zeitlich abtasten: einzelnes Bild entsteht • Steuerung der Zeit für Lichtmessung • CCD-Chip: Auslösen des Ladevorgangs und Auslesen nach vorgegebener Belichtungszeit • Einzelne Werte quantifizieren in einer endlicher Anzahl von Zahlenwerten • Meist ganzzahlige Werte, z.B. 256 = 28 • Durch Analog-Digital-Wandler • In der Sensorelektronik oder durch spezielle Interface-HW BV: Kap 3 Digitale Bilder

11. Räumliche Abtastung BV: Kap 3 Digitale Bilder

12. CCD- Kamera Sensorelemente (Photodioden) vertikales Shiftregister Transfergatter Horizontales Leseregister CCD: Charge Coupled Device („ladungsgekoppeltes Bauteil“) Aus [Thönnies] BV: Kap 3 Digitale Bilder

13. Farbe und CCD-Kameras CCD-Chip(grün) 1-Chip-Kamera: Sensorelemente und RGB-Filter. Nachteil: Verringerung der Auflösung Filter Licht CCD-Chip Filter Prisma 3-Chip-Kamera: Licht wird durch ein Prisma getrennt und separat gefiltert. Nachteil: Aufwändige Konstruktion. BV: Kap 3 Digitale Bilder Aus [Thönnies]

14. Quantifizierung: Bilder als diskrete Funktion • Ergebnis ist eine zweidimensionale regelmäßige Matrix von Zahlen • I(u,v) : Element der Pixelmenge mit u und v sind natürliche Zahlen • Jetzt: Bilder auf Computer übertragen, darstellen, komprimieren, bearbeiten, … • Aufnahmetechnik spielt keine Rolle mehr BV: Kap 3 Digitale Bilder

15. 2.2.4 Bildgröße und Auflösung • Annahme: rechteckige Bilder • Größe: Breite M (Spalten) und Höhe N (Zeilen) der Bildmatrix I • Auflösung: räumliche Ausdehnung • Anzahl Bildpunkte pro Längeneinheit • Z.B. „dots per inch“ (dpi), „lines per inch“ (lpi) • Annahme: Auflösung horizontal = vertikal • Aber: Videokameras nicht quadratisch • Auflösung ist bei geometrischen Operationen relevant, z.B. Drehungen, Distanz messen, Kreis zeichnen BV: Kap 3 Digitale Bilder

16. 768*384 192*96 48*24 12*6 Unterschiedliche Auflösungen Aus [Thönnies] BV: Kap 3 Digitale Bilder

17. 2.2.5 Bildkoordinaten • Koordinatensystem ist vertikal gedreht • Ursprung oben links • Y-Achse von oben nach unten • Keine praktischen Vorteile, aber in allen Softwaresystemen so genutzt • Erbe der Fernsehtechnik: Bildzeilen werden von oben nach unten nummeriert • Nummerierung beginnt bei 0, d.h. Java Array mit Index 0 BV: Kap 3 Digitale Bilder

18. Bildkoordinaten BV: Kap 3 Digitale Bilder

19. 2.2.6 Pixelwerte • Pixelwerte sind binäre Wörter der Länge k • d.h. 2k unterschiedliche Werte • Codierung der Pixel abhängig vom Bildtyp • Grauwertbild • 1 Kanal mit Intensität (Helligkeit) des Bildes • Typisch: 8 Bits (1 Byte) pro Pixel, d.h. Intensitätswerte [0..255] • 0: minimale Helligkeit (schwarz) • 255: maximale Helligkeit (weiß) • Medizinische Anwendungen: bis 16 Bits • Binärbild • Spezialfall Grauwertbild: 1 Bit (0/1) schwarz und weiß • Spezialbilder • Anwendungsspezifisch, z.B. Medizin • Auch: Gleitkomma-Elemente mit hoher Genauigkeit bis 64 Bit • Auch: negative Werte als Zwischenergebnisse von Berechnungen BV: Kap 3 Digitale Bilder

20. Farbbilder • Meist: jeweils eine Komponente für Primärfarben Rot, Grün, Blau (RGB) • Typischerweise: 8 Bits pro Komponente • D.h. Pixel hat 3 x 8 = 24 Bits • 30, 36 und 42 Bits für professionelle Aufnahmen • Digitale Druckvorstufe: 4 und mehr Komponenten • Beispiel: CMYK (Cyan,Magenta,Yellow,Black) • Speicherung der Farben • Vollfarbenbilder: jedes Pixel, alle Werte möglich • Indexbilder: • Index auf Farbtabelle • Farbtabelle: beschränkte Anzahl von Werten BV: Kap 3 Digitale Bilder

21. Wertebereiche von Bildelementen BV: Kap 3 Digitale Bilder

22. RGB Farbmodell Jede Farbe wird durch ein Tripel (rot, grün, blau) repräsentiert. BV: Kap 3 Digitale Bilder Aus [Thönnies]

23. Index in Farbtabelle Aus [Thönnies] BV: Kap 3 Digitale Bilder

24. 2.3 Dateiformate • Bilder werden in Dateien gespeichert • Wahl des Dateiformats ist wichtig • Früher: Jede Software besitzt eigenes Format • Heute: Reihe von Standards • Archivierung und Austausch werden erleichtert • Kriterien für Auswahl: • Art des Bildes: Schwarzweiß, Grau, Scan, … • Speicherbedarf und Kompression: Dateigröße • Kompatibilität: Austausch und Archivierung • Anwendungsbereich: Druck, Web, … BV: Kap 3 Digitale Bilder

25. 2.3.1 Raster vs. Vektordaten • Rasterbild: regelmäßige Matrix mit diskreten Koordinaten • Vektorgrafik: • Geometrische Objekte • Kontinuierliche Koordinaten • Rasterung erfolgt erst bei Darstellung auf Endgerät • Kaum Standards • Häufig: Raster + Vektordaten • Z.B Postscript und PDF • Zur Druckausgabe BV: Kap 3 Digitale Bilder

26. 2.3.2 TIF: Tagged Image Format • Universelles, flexibles Dateiformat • Entwickelt von Aldus • Weiterentwicklung: Microsoft und Adobe • Grauwert-, Index-, Vollfarbenbilder • Unterschiedliche Arten in einer Datei • Mehrere Kompressionsverfahren (JPEG, ZIP, …) • Anwendung: Archivierung, Austausch, wissenschaftliche Anwendungen, … • Keine Unterstützung durch Webbrowser • Flexible Architektur mit Tags für Bildmodalitäten und Informationen BV: Kap 3 Digitale Bilder

27. TIFF-Datei BV: Kap 3 Digitale Bilder

28. 2.3.3 GIF: Graphics Interchange Format • Von CompuServe für Internet-Anwendungen entwickelt • Animated GIF: mehrere Bilder gleicher Größe • Indexbilder (Farb- und Grauwert) • Verlustbehaftete Farbquantifizierung (reduzierte Farbpalette) • Verlustfreie LZW-Komprimierung (Lempel-Ziv-Welch-Algorithmus) • Anwendung: Farbgrafiken mit wenigen Farbwerten (Logos) BV: Kap 3 Digitale Bilder

29. 2.3.4 PNG: Portable Network Graphics • PNG, ausgesprochen PING • Ursprünglich: Ersatz für GIF • Vollfarbenbilder bis 3 x 16 Bits • Grauwertbilder bis 16 Bits • Indexbilder bis zu 256 Farben • Kanal für Transparenzwert mit maximal 16 Bit • Nur 1 Bild pro Datei • Maximal 230 x 230 Pixel • Verlustfreie Komprimierung (PKZIP) • Einziges verlustfreies komprimiertes Format für Web-Anwendungen BV: Kap 3 Digitale Bilder

30. 2.3.5 JPEG: Joint Photographic Experts Group • Verfahren zur Kompression von kontinuierlichen Farb- und Grauwertbildern • Akzeptable Qualität bis zum Kompressionsfaktor 1:25 • Probleme: • abrupte Übergänge im Originalbild und • 8x8 Blöcke bei hoher Kompression • Drei Hauptschritte • Farbkonversion und Downsampling: • RGB-Raum -> YCbCr-Raum (Kap. 10) • Gröbere Abtastung ohne subjektive Qualitätsverluste • Kosinustransformation und Quantisierung (reduzierte Farbpalette) im Spektralraum pro 8x8 Block • Verlustfreie Kompression entfernt verbliebene Redundanz BV: Kap 3 Digitale Bilder

31. Artefakte durch JPEG-Kompression QJPG: Qualitätsfaktor BV: Kap 3 Digitale Bilder

32. JPEG-Kompression eines RGB-Bilds BV: Kap 3 Digitale Bilder

33. Weitere JPEG-Formate • JPEG-2000 • Schwächen von JPEG beseitigen • 64x64 Blöcke • Wavlet-Transformation statt Kosinus-Transformation • Kompression bis 0.25 Bit/Pixel bei RGB • Bisher: von wenigen Programmen unterstützt BV: Kap 3 Digitale Bilder

34. BMP: Windows Bitmap • Unter Windows verbreitet • Grauwert-, Binär- Index- und Vollfarbenbilder • Kompression: einfache, verlustfreie Lauflängenkodierung • Ähnlich TIF, weniger flexibel BV: Kap 3 Digitale Bilder

35. PBM: Portable Bitmap Format • PBM-Familie besteht aus sehr einfachen Bildformaten • PBM: Binärbilder (portable bit map) • PGM: 8-Bit-Grauwertbilder (portable gray map) • PNM: Farbbilder (portable any map) • Optional: binär oder als Text: • Text ist direkt lesbar • Mit Texteditor erzeugbar • P2: „plain“ Textformat • # Kommentar Dateiname • 17 7 (Breite und Höhe) • 255 (maximaler Pixelwert) BV: Kap 3 Digitale Bilder

36. Dateiheader • Datei-Typ meist über Datei-Erweiterung: z.B. .jpg • Datei-Erweiterung ist keine Pflicht • Verwaltungsinformation im Datei-Header • Meist: Datei-Typ in den ersten Bytes BV: Kap 3 Digitale Bilder

37. Zusammenfassung I • Arten von Bildern • Rasterbilder / Vektorgrafiken • Landschafts-, Synthetische, Röntgen-, … • Bildaufnahme • Lochkamera (mit Linse) • Perspektivische Projektion • Übergang zum Digitalbild (zeitliche-, räumliche Abtastung, Intensitätswert) • Bildgröße (M x N) und Auflösung (dpi) • Bildkoordinaten: vertikal gedreht • Pixelwerte: • Binäre Wörter mit 2k unterschiedliche Werte • Repräsentation abh. vom Bildtyp: Binär-, Grauwert-, Farbbild BV: Kap 3 Digitale Bilder

38. Zusammenfassung II • RGB-Farbmodell: Jede Farbe durch Tripel (rot, grün, blau) repräsentiert • Speicherung der Farben • Vollfarbenbilder: jedes Pixel alle Werte • Indexbilder: Zeiger auf Farbtabelle • Betrachtete Dateiformate • TIFF • GIF • JPEG • BMP • PBM BV: Kap 3 Digitale Bilder

39. Literatur • Wilhelm Burger, Mark J. Burge: Digitale Bildverarbeitung, Springer Verlag, 2005 • B. Jähne: Digitale Bildverarbeitung, Springer-Verlag, 5. Auflage, 2002 • Klaus T. Tönnies, Grundlagen der Bildverarbeitung, Pearson Studium, 2005 BV: Kap 3 Digitale Bilder