Magnitude concept et utilisation .

1. Histoire . • Loi de Pogson . • Éclat et luminosité . • Module de distance . • Application module de distance . • Astronomie fiction , voyage interstellaire . • D’autres magnitudes …Diagramme HR. • Moyens de mesure . • Calcul magnitude limite instrumentale. Magnitude concept et utilisation . Présentation:

2. Origine à l’antiquité , 2eme siècle avant JC ( Hipparque ). • Classement en 6 catégories ( grandeurs ). • Popularisé par Ptolémée 2emesiècle( Almageste ). Histoire: hipparque almageste Ciel isola 2000

3. Galilée invente des grandeurs supplémentaires ( 1610 ). • Bricolage jusqu’au milieu du XIX Siècle. • Situation paradoxale. Histoire:

4. En 1856 Norman Pogson propose un système ‘ rigoureux’ et invente la magnitude , latin magnitudo ( grandeur ). • Écart négatif de 5 magnitudes = éclat multiplié par 100. il en résultera le loi de Pogson. Histoire:

5. m-m° = a log E/E° • -5 = a log 100 • -5/2 = a • a = -2.5 • Loi de Pogson : m - m° = -2.5 log E/E° Histoire loi de Pogson

6. m-m° = a log E/E° • -5 = a log 100 • -5/2 = a • a = -2.5 • Loi de Pogson : m - m° = -2.5 log E/E° • Ou encore : m°- m = 2.5 log E/E° • Ou encore : m = -2.5 log E + k Histoire loi de Pogson

7. Il convenait ensuite de ‘fixer’ l’échelle par le choix d’une étoile non variable ayant un éclat de référence. • Utilisation de la polaire mag ~ 2 , mais tout de même variable. • Véga mag ~ 0 • Utilisation de plusieurs étoiles de référence. • Ensuite les astronomes peuvent mesurer toutes les autres étoiles. Histoire loi de Pogson

8. La loi de Pogson a permis une mesure scientifique des magnitudes et a fixé une échelle. • Le télescope spatial Hubble détecte jusqu’à la mag 30 , par rapport à une étoile de mag 5 il y a 25 mag d’écart. • 1005 =10 x 109 • Hubble détecte10 Milliard de fois moins de lumière qu’une étoile de mag 5 . Histoire aujourd'hui

9. La luminosité est propre à l’étoile c’est une puissance ( w ) • Elle reste fixe quelle que soit le lieu d’observation. Éclat et luminosité:

10. La luminosité est propre à l’étoile c’est une puissance ( w ) • Elle reste fixe quelle que soit le lieu d’observation. • L’éclat est propre à la fois à l’étoile , à la distance de l’observateur et au milieu traversé ( w / m2 ) Éclat et luminosité: • La lumière qui nous parvient est atténuée par l’absorption interstellaire • et l’absorption atmosphérique.(parfois notée extinction)

11. La luminosité est propre à l’étoile c’est une puissance ( w ) • Elle reste fixe quelle que soit le lieu d’observation. • L’éclat est propre à la fois à l’étoile , à la distance de l’observateur et au milieu traversé ( w / m2 ) Éclat et luminosité: Sphère surface = 4πr2 • E = L / 4πr2L = E x 4πr2 • L’éclat diminue avec le carré de la distance.

12. Puissance du soleil : • E = 1350 w/m2 = 1350 . 10-6 Mw / m2 (constante solaire) • D = 150 M km = 1,5 . 1011 m • L = 1350.10-6 x 4 x π x (1,5 . 1011) 2 • L = 3.81.1020 Mw • L = 381 milliard de milliard de Mw Éclat et luminosité:

13. Puissance totale reçu sur la terre : • Éclat x surface ensoleillée • Diamètre de la terre = 12700 Km • Surface ensoleillée = π r2 = π (6350 .103)2 • Puissance totale reçue sur terre : • P = 1350 . 10-6 x π x (6350 .103)2 • P = 1710 . 108 Mw • 171 Milliard de Mw 107 million d’EPR Éclat et luminosité:

14. Nécessité de pouvoir comparer le luminosités des étoiles • La Magnitude Absolue notée M est définie comme la magnitude d’une étoile située arbitrairement à 10 pc. • 10 pc = 32.6 al Magnitude Absolue:

15. Cas du Soleil d = 1UA m = -26.7 M = 4.5 m < M • Cas de Véga d = 7.76 pc m = 0 M = 0.58 m < M • Cas de Deneb d = 440 pc m = 1.25 M = -6.95 m > M • En mesurant la magnitude visuelle , si on connaît la distance , on peut déterminer la magnitude Absolue. Magnitude Absolue:

16. Le but est d’avoir une relation entre m et M qui ne dépende de que d • On calcule m - M ( m est lié à L et d ; M est lié uniquement à L ) Module de distance:

17. Le but est d’avoir une relation entre m et M qui ne dépende de que d • On calcule m - M ( m est lié à L et d ; M est lié uniquement à L ) • loi de Pogson : • m – M = -2.5 log ( E/E°) E = éclat à la distance d = L/4 πd2 • E° = éclat à 10 pc = L/4 π 102 • E/E° = 100/d2 Module de distance:

18. Le but est d’avoir une relation entre m et M qui ne dépende de que d • On calcule m - M ( m est lié à L et d ; M est lié uniquement à L ) • m – M = -2.5 log ( E/E°) E = éclat à la distance d = L/4 πd2 • E° = éclat à 10 pc = L/4 π 102 • E/E° = 100/d2 • m – M = -2.5 log (100/d2) log a/b = log a – log b • m – M = -2.5 log 100 +2.5 log d2 • m – M = -5 +2.5 log d2 log a2 = 2 log a • m – M = 5 log d -5 d exprimé en pc • Δ m = m – M est également noté μ Module de distance:

19. Δ m = μ = m – M = 5 log d -5 d exprimé en pc • Le module de distance est une unité de mesure de distance • Si on connaît la distance d’un objet on connaît son module de distance (sans avoir besoin d’autres paramètres.) • Dans la plupart des cas on connaît d on mesure m et on calcule M = - μ-m • Il existe des cas dans lesquels M est connu grâce aux qualités physiques de l’étoile dans ces cas on peut alors calculer d = 10((μ/5)+1) • le plus célèbre étant les céphéides. Module de distance:

20. Δ m = μ = m – M = 5 log d -5 d exprimé en pc • Le module de distance est une unité de mesure de distance • Si on connaît la distance d’un objet on connaît son module de distance (sans avoir besoin d’autres parametres.) Pour Andromède : μ = m – M = 5 log d -5 μ = 5 log 760 000 -5 μ = 24.4 Module de distance:

21. Pour Andromède : μ = m – M = 5 log d -5 μ = 5 log 760 000 -5 μ = 24.4 Module de distance:

22. On connaît d : Les modules de distance des galaxies proches sont connus et peuvent êtres considérés constant pour toute la galaxie. nuage de Magelan μ = 18.5 galaxie d’Andromèdeμ = 24.4 M = m- μ m = μ +M Une supernova de m = 1 aura : une M de : 1 – 18.5 = -17.5 dans Magelan Une supernova de m = 5 aura : une M de : 5 – 24.4 = -19.4 dans Andromède Application du Module de distance:

23. On connaît M : • Pour le soleil M = 4.5 • d = 10((μ/5)+1) • À quelle distance le soleil a une m = -12.7 (pleine lune) • d = 10((μ/5)+1) • d = 10 -2.44 • d = 0.003630 pc 0.01183 al 748 UA • Pluton = 49 UA à l’aphélie. Application du Module de distance:

24. On connaît d : d = 4.22 al soit 1.295 pc • Une SN peut avoir une M de -19 • Que voit-on depuis la terre : *Plus brillant que venus. • *Plus brillant que la pleine lune. • *brillant comme le soleil. Proxima centauri est une supernova !

25. On connaît d : d = 4.22 al soit 1.295 pc • Une SN peut avoir une M de -19 • m – M = 5 log d -5 >>>> m = 5 log d -5 +M • m = 5 log (1.295) -5 -19 • m = -23.43 • Le soleil : m = -26. C’est la fin !!!!!!! Proxima centauri est une supernova !

26. On connaît d : d ~ 600 al soit 190 pc • Une SN peut avoir une M de -19 Pour Antarès une idée ??

27. On connaît d : d ~ 600 al soit 190 pc • Une SN peut avoir une M de -19 • m – M = 5 log d -5 >>>> m = 5 log d -5 +M • m = 5 log (190) -5 -19 • m = -12.6 • C’est identique à la mag de la pleine lune (-12.7) Pour Antarès une idée ??

28. Intuitivement d < 10pc donc m <M (4.5) Nous allons sur Proxima centauri comment voit-on le soleil ?

29. Intuitivement d < 10pc donc m <M (4.5) • m – M = 5 log d -5 >>>> m = 5 log d -5 +M • m = 5 log (1.295) -5 +4.5 • m = 0.06 • Identique à Véga. Nous allons sur Proxima centauri comment voit-on le soleil ?

30. D = 120 pc m albiréo A = 3.1 m albiréo B = 5.1 • Distance entre les 2 composantes = 0.0194 pc • m – M = 5 log d -5 >> M = -5 log d +5 - m • M = -5 log (120) +5 -3.1 • M = -8.5 Pour albiréo A M = -6.5 albiréo B Le cas Albiréo

31. D = 120 pc m albiréo A = 3.1 m albiréo B = 5.1 • Distance entre les 2 composantes = 0.0194 pc • m – M = 5 log d -5 >> M = -5 log d +5 - m • M = -5 log (120) +5 -3.1 • M = -8.5 Pour albiréo A M = -6.5 albiréo B • À quelle distance de albiréo A faut il être pour que celle-ci brille comme le soleil ? ( m = -26.7 ) • d = 10((μ/5)+1) μ = m – M = -26.7 – (-8.5 ) = -18.2 • d = 10 -2.64 • d = 0.002291 pc 472 ua Le cas Albiréo

32. D = 120 pc m albiréo A = 3.1 m albiréo B = 5.1 • Distance entre les 2 composantes = 0.0194 pc • Quelle sera alors la magnitude m de albiréo B vue de l’astre ? Albireo B M = -6.5 Albireo A M = -8.5 m = -26.7 astre d = 0.002291 d = 0.01711 Le cas Albiréo

33. D = 120 pc m albiréo A = 3.1 m albiréo B = 5.1 • Distance entre les 2 composantes = 0.0194 pc • Quelle sera alors la magnitude m de albiréo B vue de l’astre ? • m – M = 5 log d -5 >> m = 5 log d -5 + M • m = -8.8 -5 + (-6.5) • m = -20.3 pour albiréo B 600 fois la pleine lune ! Albireo B M = -6.5 Albireo A M = -8.5 m = -26.7 astre d = 0.002291 d = 0.01711 Le cas Albiréo

34. D = 120 pc m albiréo A = 3.1 m albiréo B = 5.1 • Distance entre les 2 composantes = 0.0194 pc • Quelle est la magnitude m de albiréo non résolue depuis la terre ? m =3.1 m 5.1 m = ???? Le cas Albiréo

35. D = 120 pc m albiréo A = 3.1 m albiréo B = 5.1 • Distance entre les 2 composantes = 0.0194 pc • Quelle est la magnitude m de albiréo non résolue depuis la terre ? • Il y a 2 magnitudes d’écart entre Albiréo A et B. • Et = Ea + Ea/2.5122 • Et = Ea + Ea/6.31 • Après application de la loi de Pogson : m = 2.94 m =3.1 m 5.1 m = ???? Le cas Albiréo

36. Magnitude apparente visuelle. • Rayonnement différent pour chaque étoiles dans une longueur d’onde particulière. • Nécessité d’établir une méthode de mesure scientifique Système UBV • Mesure par des photomètres à travers des filtres standard . • (B – V) ou ( U – B ) caractérisent l’indice de couleur de l’astre. D’autres Magnitudes . Système U B V

37. D’autres Magnitudes . Système U B V dans le diagramme HR.

38. Andromède mag = 3.38 même ordre de grandeur qu’Albiréo Une galaxie faible peut avoir la même magnitude qu’une étoile visible car la notion de brillance surfacique intervient. Une galaxie étendue de même « luminosité au radian carré » qu’une petite galaxie aura une magnitude plus petite. D’autres Magnitudes . Magnitude objet non ponctuel.

39. Pour les astéroïdes et satellites la magnitude Absolue est la magnitude ramenée à une UA . Il existe une correspondance entre la magnitude Absolue et la taille de l’astéroïde . Celle-ci est fonction de l’albédo du corps; Dans le tableau ci-contre , pour un astéroïde brillant (albédo de l'ordre de 0,25), on lira la première valeur , et pour un astéroïde sombre (albédo de l'ordre de 0,05), on lira la deuxième valeur. D’autres Magnitudes . corps système solaire.

40. Amateurs: • Visuellement à l’œil nu ou au télescope , plusieurs méthodes (Argelender….) précision 0.2 mag. • Camera CCD et APN + comparaison avec logiciel 2 ou 3 étoiles , défocalisation Christian buil annonce obtenir une précision de 0,03 magnitude sur l’exo planète HD189733. Moyens de mesure

41. Professionnels: Photomètre terrestre ou spatial. Le photomètre de Kepler est un assemblage de 42 capteurs CCD de très grande précision qui peuvent déceler des fluctuations de l’orde de 0,002 % de la luminosité. Moyens de mesure

42. Diamètre miroir 200 mm Quelle est la limite de magnitude visuelle d’un 200 mm de diamètre ? Calcul de la limite visuelle instrumentale.

43. Diamètre pupille 6mm Diamètre miroir 200 mm Hypothèse : limite de visibilité de l’œil : mag 6 Diamètre de la pupille dilatée 6 mm La lumière captée par un 200 mm par rapport à l’œil dépend du carré de la surface réceptrice donc le rapport vaut : 2002 /62 = 1111 Calcul de la limite visuelle instrumentale.

44. Diamètre pupille 6mm Diamètre miroir 200 mm Hypothèse : limite de visibilité de l’œil : mag 6 Diamètre de la pupille dilatée 6 mm La lumière captée par un 200 mm par rapport à l’œil dépend du carré de la surface réceptrice donc le rapport vaut : 2002 /62 = 1111 Loi de Pogson m = -2.5 log E/E° m = - 2.5 log(1111) m = -7.6 Limite de l’instrument de 200 mm = 6 + 7.6 = 13.6 Calcul de la limite visuelle instrumentale.

45. FIN. Fin. La voie lactée par serge BRUNIER.