P ÉNZÜGYI ESZKÖZÖK, PIACOK

1. PÉNZÜGYI ESZKÖZÖK, PIACOK

2. Pénzügyi eszközök (I.) • Egy pénzügyi ügyletnél mérlegeljük (lásd eddigi tárgyalásunk, modellezésünk): • Hozam • Kockázat • …és még említhető: • Tranzakciós költség: az ügylet lebonyolításának költsége • Likviditás: az eszköz mennyi idő alatt és mekkora költséggel tehető pénzzé • De voltaképpen ez is a tranzakciós költségbe tartozik… • …de ezek tulajdonképpen benne vannak a hozamban, ill. a kockázatban…

3. Pénzügyi eszközök (II.) • Pénzügyi termék, eszköz (asset): a pénzforrás felhasználójának kötelezettségét tartalmazza, jogi garanciákkal • Egy tipikus csoportosítás:

4. Pénzügyi eszközök (III.) • Betétek és hitelek • Ügyfél követelése, ill. tartozása • Betéti-, ill. hitelszerződés tartalmazza az ügylet gazdasági-jogi vonatkozásait • Sokféle konstrukció (lejárat, kamat, biztosítékok) lehet • Értékpapír: vagyoni jogot megtestesítő forgalomképes („adható-vehető”) okirat, követelés – két alapvető csoport: • Hitelviszonyt tartalmazó: a kibocsátó kötelezettséget vállal a tőke későbbi, kamatokkal növelt értékének visszafizetésére • Tagsági-tulajdonosi jogokat tartalmazó: a kibocsátó tagsági és vagyoni jogokat biztosít, ennek eredményeként beleszólást a vállalat irányításába és jogosultságot a profit egy részére

5. Az értékpapírok csoportosítása (I.) • Lejárat szerint • Rövid: futamidő < 1év (pl. kincstárjegy) • Közép: futamidő általában 1-3-5 év (pl. kötvény) • Hosszú: futamidő általában > 5 év (pl. kötvény, záloglevél) • Lejárat nélküli (pl. részvény) • Hozam szerint • Formailag nem kamatozó (pl. diszkont kincstárjegy) • Fix kamatozású (a kötvény klasszikus alapformája) • Változó hozamú, többnyire osztalékot biztosító (pl. részvény) • Átmeneti formák (pl. átváltható kötvény, kamatozó részvény)

6. Az értékpapírok csoportosítása (II.) • Forgalomképességszerint • Közforgalmú: nyilvánosan adható-vehető • Meghatározott körben forgatható: zárt, előre meghatározott befektetői kör számára kibocsátott • Vagyoni jogszerint • Hitelviszonyt megtestesítő • Tagsági-, tulajdonjogot megtestesítő • Árujogot (=árura vonatkozó tulajdonjogot) megtestesítő • Kibocsátó szerint • Társaságok, vállalatok, magánszemélyek (pl. részvény, vállalati kötvény) • Pénzintézetek (pl. letéti jegy) • Állam (pl. diszkont kincstárjegy, államkötvény, ill. a helyi önkor-mányzatokáltal kibocsátott kötvények, pl. kommunális kötvény)

7. Az értékpapírok csoportosítása (III.) • Formai megjelenés szerint • Materializált: szigorú formai követelmények, az adott fajtára előírt törvényes kellékekkel ellátva, jogosított nyomdákban, hamisíthatóság elleni techn. • Dematerializált: elektronikus úton rögzített, értékpapír-számlán nyilvántartott, az értékpapír valamennyi kellékét tartalmazó adat; mindig névre szóló • Átruházási lehetőség szerint • Bemutatóra szóló: nincs feltüntetve a kedvezményezett neve, az átruházás egyszerű fizikai átadással történik • Névre, ill. rendeletre szóló: meghatározott személy nevére, ill. rendeletére kiállítva, csak az ő írásbeli nyilatkozatával lehet elidegeníteni

8. Pénzügyi közvetítés (I.) • Közvetítés: a megtakarító (szabad pénzeszközzel rendelkező) és a felhasználó (forrást igénylő) összehozása; hozammal, kockázattal, futamidővel kapcsolatos elvárásaik összehangolása • A közvetítés motivációi: kockázat-/lejárat-/hely-/mennyiség-transzformáció, méretgazdaságosan • Közvetlen tőkeáramlást biztosító intézmények: tőzsde és értékpapír-forgalmazást végző intézmények (brókercégek, bankok értékpapír osztálya) • Közvetett tőkeáramlást biztosító intézmények: • Monetáris közvetítők: bankok • Nem monetáris közvetítők • Egyéb bankszerűen működő közvetítők: befektetési bankok, befektetési alapok, szövetkezeti hitelintézet, jelzálogbankok • Nem bankjellegű pénzügyi intézmények: biztosító társaságok, nyugdíjalapok

9. Pénzügyi közvetítés (II.) • Bankok: elsősorban betétek gyűjtése, hitelek folyósítása; összegek és lejárati szerkezet ügyfelek igényei szerinti kialakítása • Befektetési bankok: elsősorban angolszász országokban, befektetésre specializált bankok, nagyobb beruházások finanszírozásának megszervezése • Befektetési alapok:értékpapírt venni szándékozók sok kisösszegű megtakarításának összegyűjtése, majd befektetés valamilyen stratégia szerint • Szövetkezeti hitelintézet:pl. takarékpénztárak, hitelszövetkezetek, pl. lakásépítési jelzáloghitelek, fogyasztási kölcsönök nyújtása • Jelzálogbankok:ingatlanok hosszú távú finanszírozási igényére jelzáloglevelek (értékpapírok) kibocsátása • Nem bankjellegű szerződéses intézmények:rendszeres havi befizetések hosszú távra befektetése; nyugdíjazás/káresemény esetén fizet

10. Pénzügyi közvetítés (III.) • A közvetítés jellege: • Közvetlen: a megtakarító közvetlenül választja ki a felhasználót (brókercég csak a biztonságos üzletkötés segítéséért; pl. MOL részvényt veszek) • Közvetett: a megtakarító egy pénzügyi intézménnyel áll kapcsolatban, az közvetíti a tőkét a felhasználónak, de ez már egy másik pénzügyi ügyletet és konstrukciót jelent (a megtakarító nem ismeri a végső felhasználót közvetlenül)

11. Pénzügyi piacok • Pénzpiacok: rövid lejáratú ügyletek (< 1 év), jellemzően alacsony kockázat, magas likviditás • Tőkepiacok: hosszú lejáratú ügyletek (> 1 év) • Értékpapír piac: pénz- és tőkepiac része (pl. kincstárjegy, ill. részvény) • Elsődleges piac: az értékpapírt az első tulajdonos számára értékesítik (pl. állampapír aukció) • Másodlagos piac: az eredeti pénzügyi eszköz tulajdonost cserél, de más nem történik (az eszköz nem változik) – az értékpapír lejárata elveszti jelentőségét • Legfontosabb funkciója a likviditás biztosítása

12. A kötvény (I.) • Hitelviszonyt megtestesítő értékpapír, amelyben a kibocsátó kötelezi magát arra, hogy az ott megjelölt pénzösszeget, annak előre meghatározott kamatát vagy egyéb járulékait, valamint az általa vállalt esetleges szolgáltatásokat a kötvény mindenkori tulajdonosának a megjelölt időben és módon megfizeti, illetőleg tel­jesíti. • A kibocsátó a hitelfelvevő, a kötvénytulajdonos a hitelező • Nem biztosít tulajdonosi jogokat, így az adós üzletvitelébe történő beleszólást sem • Lejárattal rendelkező (jellemzően éven túli)

13. A kötvény (II.) • Névérték (facevalue, par value): a megtestesített tőketartozás, amelyet a kibocsátó a lejáratig köteles a hitelezőnek visszafizetni • Névleges kamatláb (couponrate): a kamatfizetés időpontjában a névértékre vetített névleges kamatot fizeti a kötvény kibocsátója a kötvény tulajdonosának • Lejárat: az időpont, amikor a kötvény névértéke teljes egészében visszafizetésre kerül • Aktuális piaci ár: a kötvény árfolyama, a másodlagos piacon a kereslet-kínálat alapján kialakuló ár • Kibocsátási árfolyam: az elsődleges piacon a forgalomba hozatal során alkalmazott ár; lehet prémiummal (névérték felett) vagy diszkonttal (névérték alatt) is

14. A kötvény (III.) • Alaptípus: évente egyszer fizet (fix) kamatot, hitelösszeg lejáratkor egy összegben, lejárat előtti visszavásárlási kötelezettség nincs (másodlagos piac természetesen lehet) • Ma már jellemzően (mint minden értékpapírt) dematerializálják: nem nyomtatják ki, hanem kizárólag számítógépes jelként, értékpapírszámlákon jelennek meg • Sokféle változat lehetséges, pl.: • Kamatozás: fix, előre meghatározott változó, gazdasági paraméterhez (pl. infláció) kötötten változó, diszkont (névérték alatt bocsátják ki) • Kamat mellett/helyett egyéb szolgáltatás, pl. részvényre válthatóság • Tőketörlesztés: lejáratkor egy összegben, futamidő alatt egyenletesen, türelmi idő után, stb. • (Összehasonlítás a hitellel: teljes összeg az elején vs. fokozatosan, tőketörlesztés a végén egy összegben vs. fokozatosan, esetleg jobban testre szabható a kötvény)

15. Állampapírok • Az állam által kibocsátott, hitelviszonyt megtestesítő okiratok • USÁ-ban: • Treasury Bill (T-bill): < 1 év • TreasuryNote (T-note): 1-5 év • Treasury Bond (T-bond): 5 év < • Magyarországon: • Kincstárjegy (< 1 év): kamatozó vagy diszkont • Államkötvény (1 év <)

16. A részvény (I.) • A részvénytársaság által kibocsátott, tagsági- és tulajdonviszonyt megtestesítő forgalomképes értékpapír • A részvényes felelőssége a részvény névértékének (vagy kibocsátási értékének) szolgáltatására terjed ki • Nyilvános vagy zárt részvénytársaság: részvényeit nyilvánosan vagy csak előre meghatározott befektetők vásárolhatják • Részvénykibocsátás alapításkor és alaptőke-emeléskor • A részvényes az általa teljesített befizetést, vagyoni hozzájárulást a részvénytársaságtól a társaság fennállása alatt nem követelheti vissza

17. A részvény (II.) • Tagsági jogok: • közgyűlésen részt venni, felvilágosítást kérni, észrevételt tenni, szavazati jogot biztosító részvény birtokában szavazni (névérték szerint) • kisebbségi jogok a szavazatok legalább 10%-a esetén: pl. közgyűlés összehívására, napirendi pontjának meghatározására, az üzletvezetés felülvizsgálatának kérelmezésére vonatkozó jog • Vagyoni jogok: • Osztalékhoz fűződő jog: a felosztható eredmény terhére, a részvény névértékére jutó hányad, osztalék illeti meg • Likvidációs jog: a társaság jogutód nélküli megszűnése esetén a tartozások kiegyenlítése után fennmaradó vagyonra (névérték szerint) • Elővételi jog: alaptőke emelés esetén, előre meghatározott feltételek mellett a többi befektetőt megelőzően vásárolhat az új kibocsátású részvényekből

18. A részvény (III.) • Törzsrészvény: „klasszikus” részvényesi jogok • Elsőbbségi részvény: valamilyen részvényesi jog vonatkozásában elsőbbséget biztosít (ld. alapszabályban), pl.: • A nyereségből más részvény­fajtát meg­előzően jogosít osztalékra • Felszámolás esetén a likvidációs hányadra vonatkozó elsőbbség • Szavazati joggal összefüggő elsőbbség • Elővásárlási jog • Vezető tisztségviselő kijelölésére vonatkozó elsőbbség • Kamatozó részvény: előre meghatározott mértékű kamat, még akkor is, ha a részvénytársaságnak az adott évben nincs nyeresége (+részvényhez fűződő valamennyi jog, pl. osztalék) • Dolgozói részvény: ingyenesen vagy kedvezményes áron a társaság aktív dol­gozói vagy nyugdíjasai; névre szól, csak a dolgozók és a nyugdíjasok kö­zött ruházható át; halál, munka-viszony-megszűnésesetén a társa­ságnak elővételi joga van

19. A befektetési jegy (I.) • A befektetési jegy a befektetési alapkezelő közreműködésével a befektetési alap által kibocsátott, vagyoni jogot biztosító, átruházható értékpapír. • Befektetési jegy: olyan vagyoni jogokat megtestesítő értékpapír, amelynek tulajdonosa kizárólag hozamra és likvidációs hányadra jogosult, de nem szólhat bele az alap működésébe • Befektetési alap:olyan jogi személyiséggel rendelkező vagyontömeg, amelyet a befektetési alapkezelő a befektetési jegy kibocsátásával gyűjt össze és amelyet ennek a tőkének a befektetésével alakít ki • Befektetési alapkezelő: olyan részvénytársaság, amely a befektetési jegyek kibocsátásával összegyűjtött tőkét kezeli az előre meghatározott befektetési politikának megfelelően • Nettó eszközérték: az alap portfóliójában lévő eszközök értéke csökkentve az alap működési költségeivel

20. A befektetési jegy (II.) • Az alapkezelő közvetlenül nem rendelkezik az alap eszközei felett, ez a feladat a letétkezelő bankra hárul: feladata az alap eszközeinek őrzése, az értékpapír ügyletek lebonyolítása, az alap nettó eszközértékének megállapítása, valamint közzététele • Futamidő, illetve visszaválthatóság szempontjából: • Nyílt végű alap: határozatlan futamidővel rendelkező, lejárat nélküli, befektetési jegyei bármikor visszaválthatók és megvásárolhatók • Zárt végű alap: meghatározott futamidővel indítják, amely futamidő alatt az alap által kibocsátott befektetési jegyeket nem lehet visszaváltani • Értékpapír alapok: a tőke értékpapírokba, pl. pénzpiaci alapok, kötvényalapok, részvényalapok, vegyes vagy „alapok alapja” • Ingatlan alapok: ingatlanokba történő befektetéssel(vásárlással, fejlesztéssel, hasznosítással, értékesítéssel) foglalkoznak • ETF (Exchange-TradedFund): tőzsdére bevezetett bef. alap

21. A tőzsde • A tőzsdei termékek, egymást helyettesítő tömegáruk szervezett, szabványosított kereskedésének koncentrált piaca • A tőzsdék általános jellemzői: • Koncentrált piac: egy helyre koncentrálja a keresletet és a kínálatot; nagy forgalom gyorsan, hatékonyan és biztonságosan bonyolódik le; a kereskedés szervezett keretek között, szabályozott rendben zajlik • Egymást helyettesítő tömegáruk piaca: az adott termékből sok van, egyik egysége ugyanolyan, mint a másik egysége; az áruk fizikai és más paraméterei egyértelműen rögzíthetők, mérhetők • Ezért az árunak fizikailag nem kell jelen lenni, elég, ha a felek pontosan rögzítik, mire vonatkozik az adás-vétel • Különleges szervezet: a kereskedés nyílt, egyértelmű, biztonságra törekvő szabályait alakítja ki és tartja be • Információs központ: az árfolyamokat, a kereskedési mennyiségeket és más információkat rendszeresen közzéteszik • Az egyes tőzsdék különböznek egymástól a forgalmazott árukat, az ügylet lebonyolításának módját, elszámolását stb. illetően → általánosan érvényes szabályokat nem lehet felsorolni

22. Tőzsdék csoportosítása • Forgalmazott termékek alapján • Általános: egyidejűleg áru és értéktőzsde is, mindkét körre vonatkozóan kötnek ügyleteket • Árutőzsde: fizikai áruk kereskedelme, pl. nyersolaj, fémek, gabona, cukor, stb. • Értéktőzsde: pénzügyi piaci termékek adás-vétele • Kereskedés rendszere alapján • Technikai lebonyolítás szerint: • Nyílt kikiáltásos: alkuszok hangos szóval bekiáltják ajánlataikat; ha egy ajánlatot egy másik bróker elfogad, akkor létrejön az üzlet – visszaszorul szerte a világon • Elektronikus rendszer: számítógépes rendszer végzi az ajánlatok párosítását (pl. BÉT) • Árjegyzők szerint: • Ajánlat-vezérelt: a megbízások akkor teljesülnek, ha a piaci alku folyamán a vételi és az eladási oldal meg tud egyezni az árban, egyébként nincs kötés (pl. BÉT azonnali piaca) • Kétoldalú árjegyzés: egy vagy több piacvezető (árjegyző) kötelezettséget vállal, hogy szükség esetén saját ajánlatával keresletet és kínálatot teremt, hajlandó venni vagy eladni

23. Tőzsdén kívüli piacok • OTC (over-the-counter): olyan másodlagos piacok, ahol az ügyleteket a tőzsdén kívül kötik,az ügyletek nem koncentráltak, nem szabványosítottak • A termékek köre is szélesebb, a lejáratokban és a teljesítés feltételeiben is szabadon állapodnak mega felek • Harmadik piac: tőzsdén jegyzett értékpapírok tőzsdén kívüli kereskedelme, jellemzően nagy pénzügyi befektetők nagy tételben, alacsony tranzakciós költségek mellett kereskednek • Negyedik piac: brókerek közbeiktatása nélkül a befektetők egymással közvetlenül kötnek ügyletet a tőzsdén jegyzett termékekre • Junk piac: olyan vállalatok értékpapírjainak piaca, amelyek kockázata magas: vagy új termékek, technológiák bevezetése miatt, vagy éppen pénzügyi nehézséggel küzd

24. Tőzsdei ügynökségek • Brókercégek: olyan pénzügyi vállalkozások, amelyek tőzsdetagságot szereztek • Emellett lehet információnyújtás, szaktanácsadás, portfólió-kialakítás is, és akár brókerre bízni a befektetett összeget is • Befektetési alapok: lásd korábban: befektetési jegy kibocsátása, befektetési stratégia – a tőzsdézni aktívan nem szándékozó befektetők számára lehetőség • Bankok • A tőzsdén történő kereskedés szigorú szabályokhoz van kötve…

25. Tőzsdei és OTC ügyletek csoportosítása

26. Azonnali ügyletek (I.) • Az adás-vételi ügyletek megkötése és a teljesítés (lényegében) nem szakad el egymástól • A megbízás • Határideje: most, adott időpontig, visszavonásig • Ára: piaci ár (amennyiért éppen lehet), limit ár (egy adott árnál kedvezőbben), stop limit/piaci (egy adott árszint elérésekor aktiválódó), (átlagáras) • Mennyisége: rész (részletekben is teljesíthető), mind (maradéktalan teljesítés), min (minimális teljesítendő mennyiség) • Minden értékpapírnak külön ajánlati könyv, ebben rögzítik az ajánlatokat, majd párosítják

27. Azonnali ügyletek (II.) • Az üzlet megkötése és elszámolása, teljesítése elkülönül • A teljesítés elszámolóházakban (klíringházakban) történik • A kereskedés során az árra és mennyiségre koncentrálhatnak, és az üzletkötéssel egy időben szinte lehetetlen megoldani a termékek és pénz cseréjét • A tőzsdei kereskedés során tehát sem az áru, sem a pénz nincs jelen • Az érintett brókercégek a kereskedéshez kapcsolódó pénzüket és értékpapírjaikat egy központi helyen helyezik el, majd a központi hely (az elszámolóház)a tőzsdei ügyletkötések alapján végrehajtja a megfelelő jóváírást és terhelést • Mo.-on: KELER(Központi Elszámolóház és Értéktár), integráltan • Elszámolási elvek: multilaterális nettósítás (adott napi kötések nettósítása), T+2, T+3 (kötés után ennyivel mozog pénz és papír)

28. Származtatott ügyletek (I.) • Származtatott termékek (derivatívák): értékük más pénzügyi termék(ek)től, az ún. alaptermék(ek)tőlfügg, abból származtatható • Short (rövid) pozíció: eladási szándék • Long (hosszú) pozíció: vételi szándék • Swap-ok: olyan speciális csereügyletek, amelynek során a felek a pénzáramlások cseréjében állapodnak meg (pl. változó és fix kamatkötelezettség cseréje)

29. Származtatott ügyletek (II.) • Határidős ügyletek: a szerződő felek a szerződéskötés időpontjában állapodnak meg minden lényeges kérdésben (ár, mennyiség, teljesítés ideje, stb.), de a teljesítésre csak előre meghatározott későbbi időpontban kerül sor • Pl. egy hónap múlva 1000 USD bevételünk lesz, de ki akarjuk küszöbölni a HUF/USD árfolyamkockázatot, ezért eladunk határidőre (egy hónap múlvára) 1000 USD-t ma rögzített, pl. 210 HUF/USD árfolyamon • Így elkerüljük a számunkra rossz esetleges árfolyamesést, de egyúttal lemondunk a számunkra jó esetleges árfolyam-emelkedésről • Futures: szabványosított, tőzsdei • Forward: nem szabványosított, OTC

30. Származtatott ügyletek (III.) • Opciók– alapvetően egy lehetőség egy tranzakcióra (pl. adás/vétel) megadott feltételekkel • Lehívhatóság szerint • Európai opció: csak megadott idő múlva • Amerikai opció: a megadott időn belül bármikor • A tranzakció típusa szerint • Eladási (put) opció: eladási lehetőség • Vételi (call) opció: vételi lehetőség • Az opció kiírója: aki vételi vagy eladási kötelezettséget vállal • Kötési ár: előre rögzített, ezen lehet eladni/venni • Opciós díjat is kell fizetni a kiírónak

31. Származtatott ügyletek (IV.) • Opcióra példa: • Egy év múlva akarunk venni olajat, de nem tudjuk, hogyan alakul majd az ár • Kötünk egy európai vételi opciót, mondjuk 100 USD kötési áron • Tehát egy év múlva vehetünk 100 USD-ért olajat, függetlenül attól, hogy akkor épp mennyi a piaci ár • Ezért a lehetőségért persze opciós díjat fizetünk • Ha a lehíváskori piaci ár > 100 USD, akkor élünk az opcióval és nyerünk, mert olcsóbban vehetünk a piacinál • Ha a lehíváskori piaci ár < 100 USD, akkor nem élünk az opcióval, mert megéri inkább a piacon venni • A mennyiségek persze előre rögzítettek (kontraktus(méret))

32. Reálopciók (I.) • Reálopciók (I-II-III-IV.) nem lesz számon kérve • Kérdés: használható-e az opciós szemlélet projektekben? • A DCF (diszkontált pénzáram, discounted cash-flow) alapú értékelés korlátai • „Most eldöntjük, és úgy lesz” • Nem enged rugalmasságot, nem veszi figyelembe a menedzsment jövőbeli lehetőségeit • Milyen lehetőségek? • Leállítani a projektet, ha rosszul alakulnak a dolgok • Kibővíteni a projektet, ha jól alakulnak • Kivárni a projekt indításával, stb. • Ezeknek a lehetőségeknek értéke van → figyelmen kívül hagyásukkal alulbecsülhetjük a projekt NPV-jét • Az opciók értékelése meglehetősen bonyolult…

33. Reálopciók (II.) • Példa 1 • Piacra dobnánk egy új terméket, amiből évi 100 bevételre számítunk, örökjáradék jelleggel, a beruházási összeg 300, a diszkontráta 20% • Az NPV ekkor 100/0,2 – 300 = 200 • Tegyük fel, hogy az első év után kiderül, hogy a termék sikeres-e vagy sem • 50%, hogy sikeres, ekkor a bevétel 150 végig • 50%, hogy sikertelen, ekkor a bevétel csak 50 végig • Ha sikertelen leállíthatjuk, eladhatjuk a gépeket, amikért 280-at kaphatunk • Siker esetén az NPV = 150/0,2 – 300 = 450 • Sikertelen esetben, az opció lehívásával az NPV = (50 + 280)/1,2 – 300 = -25 • A várható NPV opcióval: 0,5*450 + 0,5*-25 = 212,5 • Az opció értéke ez esetben 212,5 – 200 = 12,5, azaz várhatóan ennyit nyerhetünk lehívásával

34. Reálopciók (III.) • Példa 2 • Ugyanaz, mint Példa 1, csak a beruházási összeg 550, a visszanyerhető összeg 400 • Az „alap” NPV ekkor 100/0,2 – 550 = -50 • Nem valósítanánk meg a projektet! • Ha van opciónk: • Siker NPV = 150/0,2 – 550 = 200 • Sikertelen NPV opcióval = (50 + 400)/1,2 – 550 = -175 • A várható NPV opcióval: 0,5*200 + 0,5*-175 = 12,5 → ez már pozitív! • Az opció értéke pedig 12,5 – (-50) = 62,5

35. Reálopciók (IV.) • Példa 3 • Új termék (pl. polár pulóver) kifejlesztésén gondolkodunk • Beruházási összeg 10 m Ft, várható PV 7,5 m Ft • A várható NPV = -10 + 7,5 = -2,5m Ft → nem tűnik jónak… • Feltételezzük: 50% siker, 50% bukás • De: az új termék „ötletét” (polár anyagot) felhasználhatjuk másféle új termékekben is (pl. takarók, huzatok) → nagyobb piac • Ezeknek a termékeknek a fejlesztési költsége PV = -50 m Ft • Ha az alaptermék sikeres, akkor a többiből PV = 70 m Ft bevétel • Ha sikertelen, akkor PV = 20 m Ft bevétel • Ha mindenképp bővítünk: -50 + 0,5*(70 + 20) = -5 m Ft NPV-t ad • Várható NPV a bővítési opcióval: -10 + 7,5 + 0,5*(-50 + 70) + 0,5*0 = 7,5 m Ft → ez már pozitív! • Ha az alaptermék sikertelen, nyilván nem fogjuk bővíteni a termékpalettát