1 / 37

Penerapan MEH 1 D

Penerapan MEH 1 D. untuk Kasus Aliran dalam Drain di bawah Badan Tanggul atau Bendung Urugan Tanah. Kasus. Aliran dalam drain di bawah badan tanggul urugan tanah Persamaan disederhanakan. Model Persamaan. Model Persamaan. Diskretisasi. Diskretisasi. Integrasi pada batas domain.

iolana
Download Presentation

Penerapan MEH 1 D

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Penerapan MEH 1 D untuk Kasus Aliran dalam Drain di bawah Badan Tanggul atau Bendung Urugan Tanah

  2. Kasus • Aliran dalam drain di bawah badan tanggul urugan tanah • Persamaan disederhanakan

  3. Model Persamaan

  4. Model Persamaan

  5. Diskretisasi

  6. Diskretisasi Integrasi pada batas domain.

  7. Diskretisasi Setelah integrasi pada batas domain.

  8. Diskretisasi Persamaan ke 1 (fungsi pembobot N1).

  9. Diskretisasi Persamaan matriks yang diperoleh

  10. Pengisian angka isi matriks dan vektor

  11. le le x = le x = 0 Pengisian angka isi matriks dan vektor 1 x = 0 x = le -1/le N1=(le -x)/ le

  12. Pengisian angka isi matriks dan vektor

  13. Penyelesaian persamaan matriks dan vektor

  14. Penyelesaian persamaan matriks dan vektor

  15. Metoda Penyusunan Matriks melalui Matriks Elemen • untuk menghindari proses integrasi yang tidak perlu • karena hasilnya nol • tinjauan per elemenmemberikan Ke • bagian dari matriks K kontribusi elemen e • selalu mempunyai anggota-anggota tidak berharga nol

  16. Perakitan Matriks Global dari Matriks Elemen • prosedur hitungan integrasi dilakukan per elemen (anggota Ke ) • hasilnya langsung diakumulasikan untuk menyusun matriks K(matriks global)

  17. Matriks Elemen

  18. Matriks Elemen • Jika semua elemen mempunyai ukuran yang sama • karena Ke merupakan fungsi bentuk geometri elemen • cukup menghitung matriks elemen 1 x • Jika ukuran tidak sama • Ke dihitung untuk setiap elemen

  19. Matriks Elemen • Dalam contoh persoalan di atas, • Ke = • sama untuk semua elemen

  20. Perakitan Matriks Global • penomoran simpul secara lokal dalam satu elemendihubungkan dengan penomoran global dengan tabelconnectivity • table connectivity : • tabel hubungan • nomor elemen, • nomor simpul lokal • nomor simpul global

  21. Perakitan Matriks Global • Tabel ini selalu dipakai/ dibaca saat proses perakitan dan merhitungan unsur matriks global

  22. Perakitan Matriks Global • Sketsa proses perakitan matriks global • Perakitan matriks K oleh matriks Ke

  23. Perakitan Vektor Global • Proses perakitan vektor global f juga dilakukan dengan cara per elemen • Menghitung fe (per elemen) kemudian hasilnya disimpan langsung di vektor global f. Langkah-langkahhitungan

  24. Program Komputer • Baca data • Koordinat titik dengan urutan nomor global • Tabel connectivity • Kondisi batas, h di ujung-ujung domain • Penyusunan matriks K dan vektor f • Loop per elemen, elemen 1 s/d NELEM (jumlah elemen) • Hitung panjang elemen, le • Hitung 4 integral, Keij, dan 2 integral, fei, i,j=1,2 • Tempatkan pada Kij dan fij, lihat nomor global pada tabel connectivity

  25. Program Komputer • Terapkan kondisi batas • Kurangi baris pada matriks dan vektor pada titik batas Dirichlet, loop kondisi batas ib=1,2 • sehingga diperoleh matriks dan vektor baru • Penyelesaian persamaan matriks • Faktorisasi matriks baru ke matriks L dan U • forward substit’n dgn L (mencari h’ dari Lh’=f) • backward substit’n dgn U (mencari h dari Uh=h’) • Mencari debit di ujung-ujung domain • Simpan hasil, vektor h dan debit pada ujung

  26. Baca data • Koordinat titik dengan urutan nomor global • DO 10 IN=1,NPOIN • READ(1,*) COORD(IN) • 10 CONTINUE • Tabel connectivity • DO 20 IE=1,NELEM • READ(1,*) (INTMAT(IE,IN), IN=1,2) • 20 CONTINUE

  27. Baca data • Kondisi batas, h di ujung-ujung domain • READ(1,*) NB • READ(1,*) (IBC(IB), IB=1,NB) • READ(1,*) (BCV(IB), IB=1,NB) • Initiasi Variabel yang perlu • DO 60 IN=1,NPOIN • F(IN) = 0.0 • DO 70 JN=1,NPOIN • K(IN,JN) = 0.0 • 70 CONTINUE • 60 CONTINUE

  28. Penyusunan matriks K dan vektor f • Loop per elemen • DO 30 IE=1,NELEM • C hitung panjang elemen • IGL1=INTMAT(IE,1) • IGL2=INTMAT(IE,2) • EL = COORD(IGL2)- COORD(IGL1) • C • C

  29. Penyusunan matriks K dan vektor f • Loop per elemen • C hitung 4 integral, Keij, dan 2 integral, fei, i,j=1,2 • DO 40 IN=1,2 • IGL=INTMAT(IE,IN) • F(IGL) = F(IGL) + EL/2. • DO 50 JN=1,2 • JGL=INTMAT(IE,JN) • IF(IN.EQ.JN) THEN • EK = 1/EL+EL/3. • ELSE • EK = - 1/EL – EL/6. • ENDIF • K(IGL,JGL)=K(IGL,JGL)+EK • 50 CONTINUE • 40 CONTINUE

  30. Mapping sesudah ke sebelum reduksi matriks • NINT = NPOIN – NB • IINT = 0 • DO 80 I = 1,NPOIN • IFOUND = 0 • DO 90 IB = 1,NB • IF (I.EQ.IBC(IB)) THEN • IFOUND = 1 • GO TO 91 • ENDIF • 90 CONTINUE • 91 IF(IFOUND.EQ.0) THEN • IINT = IINT + 1 • IRED2OR(IINT) = I • ENDIF • 80 CONTINUE

  31. Isi matriks dan vektor baru • DO 100 IINT = 1, NINT • IGL = IRED2OR(IINT) • FRED(IINT) = F(IGL) • DO 110 JINT = 1, NINT • JGL = IRED2OR(JINT) • KRED(IINT,JINT) = K(IGL,JGL) • 110 CONTINUE • HRED(IINT) = 0.0 • 100 CONTINUE

  32. Soal Latihan 01 • Aliran air tanah 1 D mengikuti fungsi berikut • Hitung tinggi tekanan di tengah domain komputasi, x=3 jika pada batas hulu, x=0 tinggi tekanan, h=3 dan pada batas hilir, x=6 tinggi tekanan, h=0. • Berapakah debit di x=6 jika k=0.007 x=3 x=6 x=0

  33. Soal Latihan 02 • Aliran air tanah 1 D mengikuti fungsi berikut • Hitung tinggi tekanan di tengah domain komputasi, x=3 jika pada batas hulu, x=0 tinggi tekanan, h=3 dan pada batas hilir, x=6 debit outlet =0.00193 serta k=0.01 x=3 x=6 x=0

  34. Soal Quiz • Aliran air tanah 1 D mengikuti fungsi berikut • Hitung tinggi tekanan di tengah domain komputasi, x=2,5 jika pada batas hulu, x=0 tinggi tekanan, h=3 dan pada batas hilir, x=6, h=0,45 x=3 x=6 x=0

  35. Soal Quiz • Aliran air tanah 1 D mengikuti fungsi berikut • Hitung tinggi tekanan di tengah domain komputasi, x=3 jika pada batas hulu, x=0 tinggi tekanan, h=2,3 dan pada batas hilir, x=6, h=0,05 x=3 x=6 x=0

  36. Soal Quiz • Aliran air tanah 1 D mengikuti fungsi berikut • Hitung tinggi tekanan di tengah domain komputasi, x=3 jika pada batas hulu, x=0 tinggi tekanan, h=3,4 dan pada batas hilir, x=6, h=0,07 x=3 x=6 x=0

  37. Yang sudah selesai boleh mengumpulkan hasil pekerjaannya dan meninggalkan ruang • Dengan tidak menganggu temannya yang masih mengerjakan soal • Tugas sekalian dikumpulkan, dimasukkan dalam hasil pekerjaan

More Related