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Chapitre 4

Chapitre 4. L’analyse des investissements indépendants. Références. Chapitre 4 Sections 4.1 à 4.5, 4.6.2, 4.6.4, 4.6.5, 4.7.1 et 4.7.2 Complément de notes p. 199 à 234. Contenu. Étudier le critère de délai de récupération

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  1. Chapitre 4 L’analyse des investissements indépendants

  2. Références • Chapitre 4 • Sections 4.1 à 4.5, 4.6.2, 4.6.4, 4.6.5, 4.7.1 et 4.7.2 • Complément de notes p. 199 à 234

  3. Contenu • Étudier le critère de délai de récupération • Analyser la rentabilité de projets indépendants par les critères : • de valeur (PE, FE, AE) • de rendement (TRI, TRE, TRC) • Approfondir la notion de TRAM

  4. Objectif • Être en mesure d’appliquer les critères présentés et de déterminer si les projets sont rentables ou non objectif

  5. Figure 4.1, p.218 [Soucy, Yargeau] Optique d’analyse • Analogie avec les prêts • Entreprise : prêteur • Projet : emprunteur optique d’analyse

  6. Optique d’analyse (suite) • Hypothèses générales • Le marché des capitaux est parfait • Les capitaux sont illimités • Hypothèses particulières au cours • On suppose que les données sont connues avec certitude • Dans un premier temps, on néglige les impôts optique d’analyse

  7. Définition de projets indépendants • Projets non liés entre eux • La décision de faire ou non un projet n’affecte pas la décision concernant les autres projets • S’il y a suffisamment de capitaux, tous les projets rentables indépendants peuvent être retenus déf. indépendance

  8. Critère d’évaluation préliminaire • Le plus ancien • Basé sur le temps nécessaire pour que les revenus équivalent à l’investissement • En tenant compte de l’influence du temps sur $ • Délai de récupération avec actualisation • Sans tenir compte de l’influence du temps sur $ • Délai de récupération sans actualisation Délai de récupération délai de récupération

  9. Délai de récupération sans actualisation n = indice de la période Y0 = montant de l’investissement Yn = recette nette de la période nx = délai de récupération i = TRAM avec actualisation délai de récupération

  10. Achat d’une défibreuse à broche Délai de récupération:sans actualisation Figure 4.3, p.224 [Soucy, Yargeau] délai de récupération

  11. Achat d’une défibreuse à broche Délai de récupération:avec actualisation Tableau 4.2, p.227 [Soucy, Yargeau] délai de récupération

  12. Délai de récupération:avec actualisation (suite) délai de récupération Figure 4.4, p.227 [Soucy, Yargeau]

  13. Faiblesses du délai de récupération • Sans actualisation • Ne tient pas compte de l’influence du temps sur l’argent • Sans et avec actualisation • Ne mesure pas la rentabilité • Ne tient pas compte de l’effet d’un emprunt • Ne tient pas compte de ce qui se passe après le délai de récupération délai de récupération

  14. nx> 3 nx= 3 Faiblesses du délai de récupération Selon nx, le projet 1 est plus rentable… Tableau 4.1, p.226 [Soucy, Yargeau] … pourtant il y a plus de profits futurs avec le projet 2! délai de récupération

  15. Mesure de l’efficacité économique ou de la rentabilité d’un investissement exprimée par une valeur monétaire équivalente au flux monétaire analysé. Critères de valeur • Valeur actualisée équivalente, PE (VAN ou PN) • Valeur future équivalente, FE (FN) • Valeur annuelle équivalente, AE (AN) Définition : critères de valeur

  16. Application des critères de valeur • L’analyse est basée sur un rendement minimum d’investissement fixé par l’entreprise, le taux de rendement acceptable minimal (TRAM) • Pour l’évaluation de projets indépendants • Le critère doit être > 0 • Les trois critères donnent la même conclusion • Ces critères ont la propriété d’additivité • Ces critères ne mesurent toutefois pas le % de rentabilité (le rendement) des projets analysés Projet A : PEA = X Projet B : PEB = Y Projet A+B : PEA+B = X+Y critères de valeur

  17. Valeur actualisée équivalente • Calcul de la valeur actualisée équivalente (au temps n=0) d’un flux monétaire relié à un investissement, au taux du TRAM An : flux à l’année n i : TRAM N : durée totale du flux Si PE(i) > 0, l’investissement est rentable Si PE(i) = 0, indifférence économique Si PE(i) < 0, l’investissement n’est pas rentable valeur actualisée

  18. Valeur future équivalente :signification valeur actualisée Figure 4.6, p.234 [Soucy, Yargeau]

  19. Achat d’un équipement d’usinage Exemple 4.5 : PE PE > 0 donc rentable valeur actualisée

  20. Valeur future équivalente • Calcul de la valeur future équivalente (au temps n=N) d’un flux monétaire relié à un investissement, au taux du TRAM An : flux à l’année n i : TRAM N : durée totale du flux Si FE(i) > 0, l’investissement est rentable Si FE(i) = 0, indifférence économique Si FE(i) < 0, l’investissement n’est pas rentable valeur future

  21. Achat d’un équipement d’usinage Exemple 4.6 : FE FE > 0 donc rentable PE = FE(P/F,15%,N) PE =5 404(1+0.15)^-3 PE = 3 553$ valeur future

  22. Valeur annuelle équivalente • Calcul de la valeur annuelle équivalente(montants égaux sur les années 1 à N) d’un flux monétaire relié à un investissement, au taux du TRAM • Il n’y a pas de chemin direct, il faut passer par le temps 0 ou N(voir les formules sur l’acétate suivante) • Particulièrement utiles dans certains cas tels: • Calcul de coûts unitaires, répétition de cycle… Si AE(i) > 0, l’investissement est rentable Si AE(i) = 0, indifférence économique Si AE(i) < 0, l’investissement n’est pas rentable valeur annuelle

  23. Développement d’un système de téléphonie satellite Exemple 4.9 : AE AE > 0 donc rentable valeur annuelle

  24. Production d’électricité par cellules solaires Exemple 4.10 : AE AE > 0 donc rentable valeur annuelle

  25. Liens entre les critères critères de valeur

  26. Taux d’intérêt qui rend la valeur présente des recettes égale à la valeur présente des déboursés, c’est-à-dire qui rend la valeur présente équivalente d’un flux égale à 0 : Critères de rendement • Taux de rendement interne (TRI ou i*) • Pour l’évaluation de projets indépendants • Le TRI doit être > TRAM Même définition que le taux de rendement de l’obligation Définition : critères de rendement

  27. TRI : taux de rendement interne Visualisation du TRI critères de rendement Figure 4.5, p.232 [Soucy, Yargeau]

  28. Simple Un seul changement de signe dans le flux monétaire Une seule possibilité de TRI Non simple Plusieurs changements de signe dans le flux monétaire Plusieurs possibilités de TRI seule situation considérée dans le cours B$ B$ A$ C$ A$ C$ 1 1 2 1 1 2 0 2 0 Type de flux critères de rendement

  29. Solution directe Solution par ordinateur Essai et erreur Si TRI > TRAM, l’investissement est rentable Si TRI = TRAM, indifférence économique Si TRI < TRAM, l’investissement n’est pas rentable Calcul du TRI Trois méthodes de résolution de l’équation critères de rendement

  30. Ex. 4.13, p.256 Calcul du TRI par solution directe • Lorsque le flux monétaire est simple, il est possible de calculer directement la valeur de i* ou par PE À comparer au TRAM critères de rendement

  31. Note : Pour que l’interpolation soit valable, l’écart maximal entre les taux est de 5% Calcul du TRI par essai et erreur • Il faut d’abord faire une estimation de départ sur i* • Ensuite, on calcule PE selon ce taux • Si PE est positive, on augmente i* • Si PE est négative, on diminue i* • On recalcule PE avec le nouveau taux puis on reprend le point 2 • Lorsqu’on obtient un changement de signe de PE, on interpole entre les deux pour trouver i* qui rend PE = 0. critères de rendement

  32. Estimation de i* : 15% Calcul de PE avec l’estimation : PE est positive, on augmente l’estimation de i*: 20% Exemple 4A : TRI Donnée : 900$ 500$ 300$ 2 3 1 TRAM = 18% 1000$ Vérifier si le projet est rentable selon le TRI critères de rendement

  33. PE est positive, on augmente l’estimation de i* : 25% PE est positive, on augmente l’estimation de i* : 30% Un changement de signe a été obtenu, on interpole pour trouver i* : PE Þ - - 5 % ( 52, 80 28 . 22 ) Þ - 52,80$ x ( 52, 80 0 ) = donc x 3 25 , % i* % 30% 25% -28,22$ Þ = + = i * 25 3 25 , 28 . 25 % Exemple 4A : suite TRI > TRAM rentable critères de rendement

  34. Toujours écrire l’équation utilisée… surtout aux examens ! Calcul du TRI par ordinateur • Résolution graphique • Tracé de PE en fonction de i. Le taux i* est lorsque la courbe croise l’abscisse • Algorithme de résolution de racine • Aussi possible sur les calculatrices de type HP Pas d’exemple résolu dans le cours critères de rendement

  35. Taux de rendement externe : TRE • Mesure le rendement d’un investissement en tenant compte du fait que les revenus retirés du projet peuvent être placés à un taux externe critères de rendement

  36. Taux de rendement comptable : TRC • Mesure le rendement basé sur les bénéfices plutôt que sur le flux monétaire, donc déconseillé car • Ne tient pas compte de l’actualisation • Le flux comptable dépend des conventions • Difficile d’établir le taux standard TRAM critères de rendement

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