Méthodes de Reconstruction en Tomographie d’Emission de Positons Guidées par l’Imagerie Anatomique

1. Méthodes de Reconstruction en Tomographie d’Emission de Positons Guidées par l’Imagerie Anatomique F. Bataille CEA, Service Hospitalier Frédéric Joliot, Orsay, France

2. Introduction La Tomographie d’Emission de Positons est une technique d’imagerie médicale qui permet d’obtenir, in vivo chez l’homme, la cartographie tridimensionnelle au sein des organes d’un paramètre physiologique comme le métabolisme du glucose, le débit sanguin, ou la densité de récepteurs d’un système de transmission neuronale. Cette cartographie est obtenue à partir de la mesure de la distribution volumique et temporelle d’un radio-pharmaceutique spécifique injecté au sujet.

3. TEP - Principe Désintégration + Thermalisation du positon Annihilation e+e- Émission de 2  en coïncidence

4. Projection image - sinogramme

5. TEP - Exemples

6. Comparaison avec Mesures Image0 Modèle{Imagek} Imagek+1=Imagek+Image Techniques de Reconstruction Reconstructions analytiques Inversion analytique du modèle reliant les données mesurées à l’image à reconstruire Image = Modèle-1{Mesures} Reconstructions Itératives Modèle plus complexe reliant les données mesurées à l’image à reconstruire, pas d’inversion directe possible

7. Reconstruction analytique 2D Théorème de la coupe centrale Application

8. Rétro-projection • Avantages: • rapidité • disponibles sur tous les dispositifs • Inconvénients: • bruit • pas de modélisation du système

9. Reconstructions Itératives • Estimation de l’image par une succession d’affinages • meilleure modélisation du dispositif discret d’acquisition des données que le modèle de l’intégrale ligne • incorporation d’un modèle statistique de bruit stochastique des données • incorporation durant le processus de reconstruction d’une information connue a priori sur l’image

10. Caractéristiques • Paramétrisation finie de l’image ={j | j=1,..,n} • Modèle des mesures, reliant les données discrètes mesurées y={yi | i=1,..,m} à l’image  : • E{yi}=sum(Aijj) • Modèle de bruit (loi de probabilité pour y) • Fonction de coût à minimiser • Algorithme itératif de minimisation de cette fonction

11. Fonction de Coût (y,A) + .U() (y,A) terme d’attache de l’image  aux données de projection mesurées y U() terme d’attache de l’image  à un modèle a priori de l’image

12. Approche probabiliste Problème de reconstruction : Chercher  le plus probable compte tenu des mesures y obtenues Interprétation probabiliste : Maximiser p(|y) probabilité d’avoir l’image  quand les projections valent y Loi de Bayès : p(  | y ) = p( y |  ) . p(  ) / p( y ) Probabilité a priori sur les projections Probabilité de mesurer les projections y pour une image  = vraisemblance Probabilité a priori sur l’image

13. Exemples Projection à l ’itération courante ML-EM Projection de l ’image estimée à l ’itération précédente GC

14. Exemple : ML-EM

15. Méthode Itératives : Inconvénients • Convergence beaucoup trop lente (1 itération  1 FBP) • Amplification du bruit avec les itérations • Solutions : • Arrêt après quelques itérations • Régularisation par introduction d’information a priori

16. A priori anatomique Principe : Segmentation de l’ IRM pour définir les différentes structures présentes Désactiver les corrélations locales (jk=0) si deux voxels j et k appartiennent à deux structures anatomiques différentes

17. Perspectives • Support • OSEM : accélération ML-EM • Caméra HRRT (CTI/Siemens) • Obstacles • Segmentation IRM • Recalage TEP – IRM • Corrections (fortuits – diffusés – atténuation – temps mort)