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Il calore

Il calore. Il fascio di elettroni dell’acceleratore di Stanford, quando non serve agli esperimenti, viene deviato in un serbatoio d’acqua da 12 m 3 . Il fascio trasporta a 20 GeV. Di quanto varia la temperatura dell’acqua dopo 5’?. Il calore. Passiamo al SI

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Presentation Transcript

  1. Il calore Il fascio di elettroni dell’acceleratore di Stanford, quando non serve agli esperimenti, viene deviato in un serbatoio d’acqua da 12 m3. Il fascio trasporta a 20 GeV. Di quanto varia la temperatura dell’acqua dopo 5’? Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

  2. Il calore • Passiamo al SI • per l’energia di un elettrone • In totale, al secondo Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

  3. Il calore • Complessivamente viene depositata la quantità di energia • L’innalzamento di temperatura si ottiene dalla Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

  4. Esercizio Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

  5. Esercizio Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

  6. Lavoro ed energia Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

  7. Esercizio Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

  8. Soluzione DU=Q+W + + W=DU-Q= - positivo Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

  9. Esercizio Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

  10. Soluzione + Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

  11. Esercizio Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

  12. positivo + + Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

  13. Esercizio + Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

  14. Esercizio Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

  15. Esercizio Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

  16. Esercizio Tre masse di acqua a temperature diverse, rispettivamente m1=0,02kg, T1=275K, m2=0,04kg, T2=285K, m3=0,03kg, T3=350K, vengono mescolate in un recipiente, a pareti adiabatiche e di capacità termica trascurabile. Si determini la temperatura di equilibrio. Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

  17. Soluzioni Possiamo applicare l’equazione del bilancio calorico: con c = calore specifico dell’acqua, Tf = temperatura del sistema all’equilibrio e Ti = temperature delle tre masse d’acqua. Per trovare la temperatura finale occorre risolvere l’equazione rispetto a Tf, e si ha: Pertanto: Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

  18. Esercizio Tre moli di gas ideale monoatomico si espandono in modo adiabatico reversibile fino ad occupare un volume triplo di quello iniziale. Se la temperatura iniziale è TA=600°K, calcolare il lavoro compiuto dal gas durante l’espansione. Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

  19. Soluzioni La temperatura raggiunta dal gas alla fine dell’ espansione adiabatica può essere calcolata dalla: Ne risulta: (essendo, per un gas monoatomico g = 5/3) Il lavoro effettuato durante questa trasformazione è: Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

  20. Esercizio Quando un pezzo di ferro di 200g a 190oC è messo in un calorimetro di alluminio (100g di massa) contenente 250g di glicerina a 10oC, la temperatura finale osservata è di 38oC. Qual’è il calore specifico della glicerina? call = 0,215 kcal/(kgK) cfe = 0,11 kcal/(kg oC) Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

  21. Soluzione Di nuovo, si scriva l’equazione del bilancio calorico. Se Q1 = calore ceduto dal ferro alla glicerina ed al recipiente, Q2 = calore assorbito dalla glicerina e Q3 = calore assorbito dal recipiente si deve avere: Ovvero: Essendo il calore specifido della glicerina, cgl, l’incognita cercata, sarà: Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

  22. Esercizio Una mole di gas perfetto monoatomico, inizialmente in condizioni normali (p0=1 atm, V0=22,4l, T0=273K), subisce la seguente trasformazione: un’espansione isobara, in cui il volume viene aumentato di un fattore x=1,2, seguita da una trasformazione isovolumica in cui la pressione aumenta dello stesso fattore x, da un’altra trasformazione isobara ed una successiva isovolumica in modo da chiudere il ciclo. Si calcoli: la temperatura massima raggiunta dal gas durante l’intera trasformazione il lavoro fatto e la quantità di calore scambiata dal gas in un ciclo Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

  23. Soluzione a) Nel punto A del piano di Clayperon, si ha: p0 = 1atm, V0 = 22l, T0 = 273K. Nel punto B, raggiunto con una isobara, la pressione è PB = p0, il volume e quindi la temperatura può essere calcolata come: . Nel punto C, essendo la trasformazione da B a C isocora, si ha: La temperatura sarà dunque: In D infine, al quale si arriva con un’altra isobara: e quindi: La temperatura massima è quindi raggiunta nel punto C. Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

  24. Soluzione II b) Il lavoro effettuato è pari all’area racchiusa dal ciclo: d) Poichè stato iniziale e stato finale coincidono, la variazione di energia interna del gas deve essere nulla. Di conseguenza, dal primo principio della dinamica si ha: Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

  25. Esercizio 1 Un motore sottopone 1,00moli di un gas ideale monoatomico al seguente ciclo. a) Si calcoli il calore Q, la variazione di energia interna ed il lavoro per ognuna delle trasformazioni. b) Se la pressione iniziale nello stato A è 1,00atm, si determino le pressioni e il volume negli stati B e C. Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

  26. Macchine termiche Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

  27. Esercizio Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

  28. Esercizio Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

  29. Esercizio Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

  30. Esercizi Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

  31. T V Esercizio • Calcolare il DS quando Argon a 25 °C, 1 atm e 500 cm3 viene espanso a 1000 cm3 e 100 °C • S è una funzione di stato, quindi posso usare il cammino mi è più comodo. Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

  32. Per il cammino prescelto, DS =DS1+DS2(isoterma + isocora) DS1: (500 cm3, 25 °C),  (1000 cm3, 25 °C) DS2: (1000 cm3, 25 °C),  (1000 cm3, 100 °C) DS1 = nR ln(Vf/Vi) Vf = 1000 cm3 Vi = 500 cm3 n = pV/RT = 0.0204 moli T DS2 DS1 V Soluzione DS1 = 0.118 JK-1 Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

  33. DS2 = n CV,m ln(Tf/Ti) Tf = 373.15 K Ti = 298.15 K n = 0.0204 moli CV,m = 12.48 JK-1 mol-1 T DS2 DS1 V Soluzione DS2 = 0.057 JK-1 DS = DS1 + DS2 =0.175 JK-1 Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

  34. Disuguaglianza di Clausius • Consideriamo sistema e ambiente in equilibrio termico ma non in equilibrio meccanico (ad esempio diversa pressione) • Consideriamo il dStot per il riequibrio del sistema • Se il processo e’ reversibile, dqrev = - dqambe dStot = 0 • Se il processo e’ irreversibile, parte del calore scambiato dal sistema viene “perso” in lavoro e dq > - dqamb Disuguaglianzadi Clausius Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

  35. Disuguaglianza di Clausius • Un altro modo di vederla è considerare il primo principio DU = dq + dw • DU è indipendente dal cammino, ma dw è massimo (in valore assoluto) per un processo reversibile. • Quindi dq è massimo per un processo reversibile (perchè w < 0) • dqirr < dqrev dqirr/T < dqrev/T = dS • Combinando dS = dqrev/T e dS > dqirr/T Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

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