in quanto il calore scambiato dipende dal

1. Capacita’ termica Q fornendo calore ai corpi se ne aumenta la temperatura, sottraendolo la si diminuisce la quantita’ di calore che occorre per modificare la temperatura di un un corpo e’ direttamente proporzionale alla sua variazione di temperatura DT =T2 -T1 da cui dove C e’ detta “capacita’ termica “ attenzione alla presenza di unDT in generale la capacita’ termica non e’ costante, ma dipende dalla temperatura si potrebbe ovviare a questo passando agli infinitesimi : se solo fosse possibile ipotizzare che per ottenere una data variazione di temperatura infinitesima, dT, si debba fornire sempre la stessa quantita’ infinitesima di calore, dQ, sarebbe possibile definire la capacita’ termica come tuttavia la quantita’ di calore che occorre fornire per ottenere un certo incremento di temperatura ma dipende dal tipo di trasformazione termodinamica effettuata non e’ univocamente determinata, si usa dire che il caloreinfinitesimo scambiato non e’un differenzialeesatto per questo motivo il calore infinitesimo e’ spesso indicato con il simbolo d Q o anche come nelseguitodiquestocorsoindicheremoilcaloreinfinitesimoscambiato con ilsimbolodQ ma deverestarecomunque e sempreintesoche dQ non e’ un differenzialeesattoquindiogni voltaoccorrera’ specificare in qualemodosi opera in quantoilcalorescambiatodipendedal tipoditrasformazionetermodinamicaeffettuata

2. Nota matematica: date due diverse funzioni g ed h dipendenti , per semplicita’ , da due sole variabili x e y, la forma funzionale lineare si dice essere un differenziale esatto se esiste una funzione f(x,y) di cui la forma funzionale lineare sia il differenziale il differenziale df di f(x,y) e’ per definizione : ( a patto che il vale la proprieta’ : ossia l’ordine di derivazione e’ ininfluente dominio delle funzioni sia semplicemente connesso) se la forma funzionale e’ un differenziale esatto allora deve essere: ovvero e derivando la funzione g parzialmente rispetto ad y si ottiene derivando la funzione h parzialmente rispetto ad x si ottiene sfruttando il fatto che l’ordine di derivazione non modifica il risultato si ha in conclusione : condizione necessaria e sufficiente affinche’ esista una funzione f(x,y) di cui la forma lineare sia un differenziale esatto e’ che si abbia

3. infine: la capacita’ termica C dipende dalla massa del corpo percio’ si preferisce usare il come da cui “calore specifico” definito se la variazione di temperatura fosse infinitesima si avrebbe Calori specifici molari per i gas icalorispecificimolari a volume costantee a pressionecostantesono e definiti come: ne’ il numero di moli cv e cp dipendono dalla sostanza di cui e’ costituito il sistema, e dalla temperatura a cui avviene lo scambio di calore il calore specifico molare dei metalli viceversa e’ pressocche’ costante in un ampio intervallo di temperature per i metalli vale la legge di Doulong e Petit: Inserire qui la relazione tra calori specifici molari e calori specifici normali , vedi esercizio

4. Calorimetria : un recipiente isolato termicamente (calorimetro) e’ riempito di acqua a temperatura tH2O all’esterno si ha un corpo a temperatura tC ad es. tC > tH2O corpo piu’ caldo dell’acqua se si immerge il corpo caldo nell’acqua e si attende un tempo sufficiente si raggiungera’ l’equilibrio termico all’equilibrio termico • la temperatura dell’acqua e quella del corpo sono tra loro uguali : tH2O = tC = teq • la temperatura teq e’ intermedia tra tC e tH2O • l’acqua avra’ assorbito una certa quantita’ di calore dal corpo caldo e avra’ innalzato la sua temperatura • il corpo avra’ ceduto la stessa quantita’ di calore all’ acqua e avra’ diminuito la sua temperatura