1 / 41

MATERI 12 TEORI MENAKSIR

MATERI 12 TEORI MENAKSIR. MIA LASMI WARDIYAH, S.P., M.Ag . 196808192002122002. ”KESUKSESAN DAN KEGAGALAN ITU BERJALAN SANGAT CEPAT. YANG TERPENTING BAGAIMANA MEMPERTAHANKAN KESUKSESAN ITU DENGAN SEBAIK MUNGKIN” --HITAM PUTIH –.

ivie
Download Presentation

MATERI 12 TEORI MENAKSIR

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. MATERI 12TEORI MENAKSIR MIA LASMI WARDIYAH, S.P., M.Ag. 196808192002122002

  2. ”KESUKSESAN DAN KEGAGALAN ITU BERJALAN SANGAT CEPAT. YANG TERPENTING BAGAIMANA MEMPERTAHANKAN KESUKSESAN ITU DENGAN SEBAIK MUNGKIN” --HITAM PUTIH –

  3. TEORI MENAKSIRPendugaan Secara Statistik dan Penduga Parameter • Mencobamenariksuatukesimpulanuntukpopulasidarisampel. • Kesimpulanberdasarkan parameter statistik.

  4. TEORI MENAKSIR Pendugaan Parameter • Parameter statistikpopulasiseperti rata-rata () dansimpanganbaku () seringtidakdiketahui. • Rata-rata sampeldansimpanganbakusampeldigunakansebagaititiktaksiranuntuk parameter populasi

  5. TEORI MENAKSIR Ciri-ciriPenduga yang Baik • 1. Tidak bias ( = ’) • 2. Efisien (variansnyakecil) • 3. Konsisten (bila n semakinbesarangka parameter tetap)

  6. TEORI MENAKSIR Pendugaan Interval Simpangan Baku diketahui • Populasitidakterhingga • Populasiterhingga Simpangan Baku tidakdiketahui • Populasitidakterhingga • Populasiterhingga

  7. TEORI MENAKSIR Pendugaan Interval ( untukpopulasitidakterhinggadanSimpangan Baku diketahui) • Pendugaan rata-rata dengansampelbesar • Asumsi; •  diketahui • Populasitidakterhingga

  8. TEORI MENAKSIR CONTOH: • Sebuah biro pariwisatadi Jakarta mengadakansuatupenelitiantentangkepariwisataandi Indonesia daninginmemperkirakanpengeluaran rata-rata wisatawanasing per kunjungannyadi Indonesia. • Gunakeperluandiatas, suatusampel random yang terdiridari 100 wisatawanasingtelahdipilihgunadiwawancaraidaripopulasi yang dianggaptidakterhingga. • Hasilwawancaratersebutmemberikanketerangan: rata-rata pengeluaran per kunjungansebesar US$ 800 per wisatawan. • Jikakitaanggapdeviasistandardaripengeluaransemuawisatawankuranglebihkonstansebesar US$ 120, makabuatlah interval keyakinansebesar 95%.

  9. TEORI MENAKSIR

  10. TEORI MENAKSIR • Rata-rata pengeluaranwisatawan per kunjunganakanberkisarsekitar US$ 776.48 hingga US$ 823.52.

  11. TEORI MENAKSIR Pendugaan Interval ( untukpopulasiterhinggadanSimpangan Baku diketahui) • Pendugaan rata-rata dengansampelbesar • Asumsi; •  diketahui • Populasiterhingga

  12. TEORI MENAKSIR • Faktorkoreksi

  13. TEORI MENAKSIR ContohPopulasiTerhingga • Andaikansampel random sebesar n = 64 dan rata-rata sebesar 0,1165 dipilihdaripopulasiterbatassebesar N = 300 dan yang diketahuimemilikisimpanganbakupopulasi 0,0120, makapendugaan parameter rata-rata populasidengan interval keyakinansebesar 95,45% dapatdilakukansebagaiberikut:

  14. TEORI MENAKSIR

  15. TEORI MENAKSIR Pendugaan Interval ( untukpopulasitidakterhinggadanSimpangan Baku tidakdiketahui) • Pendugaan rata-rata dengansampelbesar • Asumsi; •  tidakdiketahui • Populasitidakterhingga

  16. TEORI MENAKSIR Contohsimpanganbakutidakdiketahui • Sebuahsampel random yang terdiridari 100 mahasiswatelahdipilihdaripopulasimahasiswasebuahuniversitas. Keseratusmahasiswadiatastelahdiberisemacamteskesehatangunamenentukanangkakuosienkecerdasannya. Angka rata-rata keseratusmahasiswadiatasternyatasebesar 112 dengandeviasistandar 11. berilah interval keyakinan 95% gunamendugaangka rata-rata kuosienkecerdasanseluruhmahasiswauniversitasdiatas.

  17. TEORI MENAKSIR

  18. TEORI MENAKSIR • Angka rata-rata kecerdasanseluruhmahasiswaakanterletakantara 109,844 hingga 114,156

  19. ”TERLALU PERCAYA PADA SESUATU ITU BERBAHAYA! KARENA BELUM TENTU SEGALA SESUATU ITU BENAR” --HITAM PUTIH –

  20. TEORI MENAKSIR Pendugaan Parameter Proporsi • PendugaanProporsidengansampelbesar • Asumsi; • Populasitidakterhingga

  21. TEORI MENAKSIR ContohPendugaan Parameter Proporsi • Jawatankesehatankotainginsekalimenelitipresentasipendudukkotadewasa yang merokok paling tidaksatubungkus per hari. Sebuahsampel random sebesar n = 300 telahdipilihdaripopulasi yang terdiridaripendudukkota yang telahdewasadanternyata 36 orangmerokok paling sedikitsatubungkus per hari. Buatlah interval keyakinansebesar 95% gunamendugaproporsipendudukkotadewasa yang merokok paling sedikitsatubungkus per hari.

  22. TEORI MENAKSIR • Proporsipendudukdewasa yang merokoksetidaknyasatubungkus per hariakanterletakantara 8,3% hingga 15,7%.

  23. TEORI MENAKSIR Pendugaan Parameter 1- 2dengan 1dan 2diketahui • Jikapopulasiterbatasdigunakanfaktorkoreksi

  24. TEORI MENAKSIR CONTOH: • Seorangimportirmenerimakiriman 2 macamlampupijarbermerk A dan B dalamjumlah yang besarsekali. Secara random dipilihsampelmasing-masing 50 untukdiujidayatahannya. Rata-rata dayatahan A dan B adalah 1.282 jam dan 1.208 jam. Berdasarkanpengalamandeviasistandarkeduamerkadalahkonstansebesar 80 dan 94 jam. Buatlahdugaantentangbeda rata-rata dayatahankeduamacamlampupijardengan interval keyakinansebesar 95%.

  25. TEORI MENAKSIR • Diketahui:

  26. TEORI MENAKSIR Pendugaan parameter P1-P2dimanaP1-P2diketahui

  27. TEORI MENAKSIR • 400 orangtua yang melihatsemacamiklandi TV telahditelitidanternyata 125 orangmengatakandapatmengingatiklantersebutdenganbaik. Dari 500 pemuda yang melihatiklanitu, ada 130 yang dapatmengingatdenganbaik. Makabagaimana interval taksiranuntukorangtuadanpemuda yang dapatmengingatdenganbaikadalah:

  28. TEORI MENAKSIR

  29. TEORI MENAKSIR Menaksir jika Sampel berukuran kecil • Jikapopulasiterbatasdigunakanfaktorkoreksi

  30. TEORI MENAKSIR • Di suatupabriktekstiltelahdiukur 16 buahkayuuntukdasarpenaksiranpanjang rata-rata tiapkayu yang dihasilkan. Dari 16 kayu yang diukurtadi, ternyata rata-rata panjangnya 54,4 m sedangkansimpanganbakunya 0,8 m. tentukan interval kepercayaanpanjang rata-rata sebenarnyauntuktiapkayu yang dihasilkandengantingkatkepercayaan 95%. • Df (degree of freedom) = n – 1 = 15

  31. TEORI MENAKSIR

  32. TEORI MENAKSIR • caramenaksir rata rata, Misalkan θ adalah parameter yang akandiestimasiberdasarkanhasilpenelitianuntuksampel. Untukmenaksir interval rata-rataharusditentukandahulukoefisienkepercayaanatautingkatkepercayaanyatu 1 – α. • Apabila θ = parameter,  = penduga θ maka • θ = μ dandanmakadapatkitatuliskanpernyataanprobabilitassebagaiberikut : • menaksir rata- rata • Artinyaterdapatprobabilitassebesar 1 – α, yang menyatakanbahwa interval (a – b) memuat rata-rata μ.

  33. TEORI MENAKSIR • Ada 3 rumuspenaksiran interval rata-rata : • A. Rumusiniberlakuuntuksampelbesar n ≥ 30 daripopulasi yang takterbatas (infinite) ataudaripopulasiterbatas (finite population), akantetapipenarikansampeldilakukandenganpengembalian (with replacement) • menaksir rata rata

  34. TEORI MENAKSIR • B.    Rumusinidigunakanjikapopulasiterbatasakantetapisampelsebanyak n diambiltanpapengembalian (without replacement) daripopulasidengan N elemendandiketahui • menaksir rata rata

  35. TEORI MENAKSIR • C.  Rumusiniberlakubagisampelkecil (n < 30) yang diambildaripopulasi ( tidakdiketahui) denganpengembalian. • menaksir rata rata

  36. TEORI MENAKSIR • Contoh 1: • Dari 144 orangkaryawansuatuperusahaan yang dipilihsecaraacakdiketahui rata-rata pengeluaranperharisebesar Rp20.000,- dengansimpanganbaku yang diketahuisebesar Rp6.000,-. HitungPenaksiran/pendugaan interval rata-ratapengeluarandengantingkatkeyakinansebesar 99%!

  37. TEORI MENAKSIR • Penyelesaian: • n = 144             = 6000 • 1-α = 0,99 → α = 1% → α/2 = 0,5%=0,005 • Dari membacaTabel normal kitaperoleh Z0,5 – Zα/2=Z0,5 – Z0,005 = Z0,495 =2,58 • Jadi, Zα/2 = Z0,005 = 2,58 • Untukmencaritaksiran interval rata-rata digunakanrumus 1) karena n>30;

  38. TEORI MENAKSIR

  39. TEORI MENAKSIR MENAKSIR DENGAN SPSS • dalammenaksirselisih rata rata, silahkanandamasukandaftartinggibadantersebutkedalam SPSS. • @ pilih menu ananlyze – compere means • @ pilih Paired – Samples T test • @ masukantinggianakpadavariabel 1 dantinggi ayah padavariabel 2

  40. TEORI MENAKSIR MENAKSIR DENGAN SPSS • @ pilih menu options danmasukan interval kepercayaan 95%. • @ pilih ok. • laluhasilnyaakanmuncul, danpadabagiankolom upper itulahbatasatasnyadanpadabagianlowweradalahbatasbawahtafsiranbeda rata – rata, sehinggapadacontoh kali inididapatnilaisebesar – 1,57 dan 3,17

  41. DAFTAR PUSTAKA • DanangSunyoto. Dasar-DasarStatistikauntukEkonomi. 2002. Cet. 1. CAPS. Yogyakarta. • Dumairy. MatematikaTerapanuntukBisnisdanEkonomi. 2007. BPFE. Yogyakarta. • Haningsih, Luna. MatematikaEkonomi. PusatPengembanganBahan Ajar UMB. • Kalangi, Josep. MetematikaEkonomidanBisnis. 2002. SalembaEmpat. Jakarta. • Nadhifah, Siti. MatematikaEkonomi. PusatPengembanganBahan Ajar UMB. • Rahardja, Pratama. PengantarIlmuEkonomi. 2008. LembagaPenerbitFakultasEkonomiUniversitas Indonesia. Jakarta.

More Related