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UNIVERSIDAD INTERAMERICANA DE PUERTO RICO RECINTO DE GUAYAMA PROF. FEDERICO A. MEJIA PARDO

UNIVERSIDAD INTERAMERICANA DE PUERTO RICO RECINTO DE GUAYAMA PROF. FEDERICO A. MEJIA PARDO RAZONAMIENTO CUANTITATIVO: GEMA 1000 PROYECTO TITULO V COOPERATIVO MODULO: POR CIENTOS. BOTONES DE ACCION. Página anterior. Próxima página. Página de contenido.

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UNIVERSIDAD INTERAMERICANA DE PUERTO RICO RECINTO DE GUAYAMA PROF. FEDERICO A. MEJIA PARDO

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Presentation Transcript

  1. UNIVERSIDAD INTERAMERICANA DE PUERTO RICO RECINTO DE GUAYAMA PROF. FEDERICO A. MEJIA PARDO RAZONAMIENTO CUANTITATIVO: GEMA 1000 PROYECTO TITULO V COOPERATIVO MODULO: POR CIENTOS

  2. BOTONES DE ACCION Página anterior. Próxima página. Página de contenido. Importante: para completar una página, haz click en el lado izquierdo del mouse.

  3. OBJETIVOS • 1. Convertir un por ciento a decimal. • 2. Convertir un decimal a por ciento. • 3. Convertir una fracción a por ciento. • 4. Convertir un por ciento a fracción.

  4. OBJETIVOS • 5. Hallar el por ciento de un número dado. • 6. Encontrar qué por ciento es un número con respecto a otro número dado. • 7. Encontrar un número cuando se conoce un por ciento del mismo. • 8. Resolver problemas de por cientos.

  5. PRE-PRUEBA • 1. Convierta 56% a decimal. • 2. Convierta 0.78 a por ciento. • 3. Convierta a por ciento. • 4.Convierta 18% a fracción. • 5. Encuentre el 28% de 300. VER RESPUESTAS

  6. PRE-PRUEBA • 6. ¿Qué por ciento es 55 de 275? • 7. 22 es el 25%, ¿de qué número? • 8. Juan paga el 15% de su salario en impuestos. Si el salario de Juan es de $900; ¿cuánto paga Juan en impuestos? VER RESPUESTAS

  7. PRE-PRUEBA • 9. Un estudiante tiene $600 de ahorros. Si gasta $120 de los ahorros, ¿qué por ciento de los ahorros gastó? • 10. Paco vendió su carro en $1,200, lo que representa el 20% del precio original. ¿Cuánto fue el precio original del carro de Paco? VER RESPUESTAS

  8. CONTENIDO -POR CIENTOS -CONVERSIONES -ACTIVIDAD I -PROBLEMAS DE POR CIENTOS -ACTIVIDAD II -PROBLEMAS VERBALES -ACTIVIDAD III

  9. POR CIENTOS • La palabra por ciento significa por cada cien y su símbolo es % • Ejemplo 1: si un artículo subió $8 por cada $100, entonces podemos decir que dicho artículo subió el 8 por ciento y escribimos 8%

  10. POR CIENTOS Ejemplo 2: Si el salario de un obrero aumenta el 15%, esto significa que su salario aumenta $15 por cada $100. Ejemplo 3: Si el 25% de un grupo de estudiantes obtuvo A en un examen, esto significa que 25 estudiantes de cada 100 obtuvieron A en el examen.

  11. CONVERSIONES • 1. Conversión de por ciento a decimal. • 2. Conversión de decimal a por ciento. • 3. Conversión de fracción a por ciento. • 4. Conversión de por ciento a fracción.

  12. CONVERSION DE POR CIENTO A DECIMAL • Para cambiar un por ciento a decimal, movemos el punto decimal dos lugares hacia la izquierda y eliminamos el símbolo de por ciento (%). • Ejemplo 1: convierta 7% a decimal. • Solución: 7% = 0.07

  13. CONVERSIONDE POR CIENTO A DECIMAL • Ejemplo 2: convierta 85% a decimal. Solución: 85% = 0.85 Ejemplo 3: convierta 126% a decimal. Solución: 126% = 1.26

  14. CONVERSIONDE DECIMAL A POR CIENTO Para cambiar un decimal a por ciento, movemos el punto decimal dos lugares hacia la derecha y escribimos el símbolo de por ciento después del número. • Ejemplo 1: convierta 0.05 a por ciento. • Solución: 0.05 = 5%

  15. CONVERSIONDE DECIMAL A POR CIENTO • Ejemplo 2: convierta 0.45 a por ciento. • Solución: 0.45 = 45% • Ejemplo 3: convierta 1.48 a por ciento. • Solución: 1.48 = 148%

  16. CONVERSIONDE FRACCION A POR CIENTO • Primero dividimos el numerador entre el denominador con lo cual obtenemos un decimal y luego convertimos este último resultado a por ciento. • Ejemplo 1 : convertir a por ciento. Dividimos 1 entre 4

  17. CONVERSIONDE FRACCION A PORCIENTO • Ejemplo 2 : convertir a por ciento. Dividimos 2 entre 5 • Ejemplo 3 : convertir a por ciento. Dividimos 5 entre 8

  18. CONVERSIONDE POR CIENTO A FRACCION • Escribimos el por ciento como una fracción con denominador cien (100) y luego simplificamos la fracción. • Ejemplo 1 : convertir 35% a fracción.

  19. CONVERSIONDE POR CIENTO A FRACCION • Ejemplo 2 : convertir 5% a fracción. • Ejemplo 3 : convertir 120% a fracción.

  20. ACTIVIDAD I • 1. Convierta cada por ciento a decimal: 8%, 10%, 58%, 84%, 150% • 2. Convierta cada decimal por ciento: 0.01, 0.09, 0.15, 0.73, 1.36

  21. ACTIVIDAD I • 3. Convierta cada fracción a por ciento: • 4. Convierta cada por ciento a fracción: 3%, 6%, 70%, 95%, 130%

  22. PROBLEMAS DE POR CIENTOS Estudiaremos tres casos de problemas de por cientos: I. Hallar el por ciento de un número dado. II. Hallar qué por ciento es un número con respecto a otro número. III. Encontrar un número cuando se conoce un por ciento del mismo.

  23. PROBLEMAS DE POR CIENTOS CASO I Hallar el por ciento de un número dado. Ejemplo 1 : encuentre el 50% de 400. Solución: multiplicamos 50% por 400 50% x 400 = 0.50 x 400 = 200 En conclusión, 200 es el 50% de 400

  24. PROBLEMAS DE POR CIENTOSCASO I • Ejemplo 2 : encuentre el 25% de 180. • Solución: multiplicamos 25% por 180 25% x 180 = 0.25 x 180 = 45 En conclusión, 45 es el 25% de 180

  25. PROBLEMAS DE POR CIENTOSCASO II • Hallar qué por ciento es un número con respecto a otro número. • Ejemplo 1 : ¿Qué por ciento es 25 de 200? • Solución: dividimos 25 entre 200 y el resultado lo convertimos a por ciento. En conclusión, 25 es el 12.5% de 200

  26. PROBLEMAS DE POR CIENTOCASO II • Ejemplo 2 : ¿Qué por ciento es 60 de 600? • Solución: dividimos 60 entre 600 y el resultado lo convertimos a por ciento. En conclusión, 60 es el 10% de 600

  27. PROBLEMAS DE POR CIENTOCASO II • Ejemplo 3: ¿Qué por ciento es 260 de 65? • Solución: dividimos 260 entre 65 y el resultado lo convertimos a por ciento En conclusión, 260 es el 400% de 65

  28. PROBLEMAS DE POR CIENTOCASO III Encontrar un número cuando se conoce un por ciento del mismo. • Ejemplo 1: 72 es el 15%, ¿de qué número? • Solucion: dividimos 72 entre 15% y el cociente es el numero por encontrar En conclusión, 72 es el 15% de 480

  29. PROBLEMAS DE POR CIENTOCASO III Ejemplo 2: 108 es el 40%, ¿de qué número? Solucion: dividimos 108 entre 40% y el cociente es el numero por encontrar En conclusión, 108 es el 40% de 270

  30. ACTIVIDAD II • 1. Encuentre el 70% de 500. • 2. Encuentre el 35% de 180. • 3. ¿Qué por ciento es 40 de 200? • 4. ¿Qué por ciento es 38 de 76?

  31. ACTIVIDAD II • 5. ¿Qué por ciento es 250 de 50? • 6. ¿Qué por ciento es 120 de 40? • 7. 8 es el 10%, ¿de qué número? • 8. 56 es el 40%, ¿de qué número?

  32. PROBLEMAS VERBALES Estudiaremos tres casos de problemas verbales: I. Hallar el por ciento de una cantidad dada. II. Hallar qué por ciento es una cantidad con respecto a otra cantidad. III. Encontrar una cantidad cuando se conoce un por ciento de la misma.

  33. PROBLEMAS VERBALESCASO I • Ejemplo 1: Un grupo de 30 estudiantes tomó un examen de matemáticas. Si el 80% del grupo obtuvo A, ¿cuántos estudiantes obtuvieron A? Multiplicamos 80% x 30 = 0.80 x 30 = 24 24 estudiantes obtuvieron A

  34. PROBLEMAS VERBALESCASO I • Ejemplo 2: Una caja contiene 40 baterías. Si el 30% de las baterías están agotadas, ¿cuántas baterías están agotadas? Multiplicamos 30% x 40 = 0.30 x 40 = 12 Hay 12 baterías agotadas

  35. PROBLEMAS VERBALESCASO II • Ejemplo 1: Juan recibe un salario mensual de $1,200 de los cuales ahorra $300. ¿Qué por ciento de su salario ahorra Juan? Dividimos $300 entre $1200 y el cociente lo expresamos en forma de por ciento Juan ahorra el 25% de su salario mensual

  36. PROBLEMAS VERBALESCASO II • Ejemplo 2: Juan recibe $1,850 de beca de la cual gasta $333 en libros. ¿Qué por ciento de la beca gasta Juan en libros? • Dividimos $333 entre $1,850 y el cociente lo expresamos en forma de por ciento Juan gasta el 18% de la beca en libros

  37. PROBLEMAS VERBALESCASO III • Ejemplo 1: Pedro obtiene $45 de descuento en un artículo en especial. Si este descuento sólo representa el 20% del precio regular, ¿cuánto es el precio regular del artículo? • Dividimos $45 entre 20% El precio regular del artículo es $225

  38. PROBLEMAS VERBALESCASO III • Ejemplo 2: En una granja hay 18 pollos. Si los pollos sólo representan el 30% del total de animales, ¿cuántos animales hay en la granja? Dividimos 18 entre 30% En la granja hay 60 animales

  39. ACTIVIDAD III • 1. La Universidad X tiene 800 estudiantes, de los cuales el 90% reciben beca federal. ¿Cuántos estudiantes reciben beca federal? • 2. Un equipo de estudiantes ganó 12 de los 20 partidos jugados. ¿Qué por ciento de los partidos jugados el equipo de estudiantes ganó?

  40. ACTIVIDAD III • 3. Doce (12) estudiantes obtuvieron A en un examen de matemáticas. Si los 12 sólo representan el 25% del total de estudiantes, ¿cuántos estudiantes hay en total? • 4. Pedro obtiene un descuento de $48 sobre el precio regular de un artículo de $192. ¿Qué por ciento de descuento obtuvo Pedro?

  41. ACTIVIDAD III • 5. María recorrió 80 millas de un total de 400 millas. ¿Qué por ciento de millas recorrió María? • 6. En una empresa trabajan 8 mujeres, lo que representa sólo el 25% del total de empleados. ¿Cuántos empleados tiene la empresa?

  42. POST-PRUEBA • 1. Convierta 56% a decimal. • 2. Convierta 0.78 a por ciento. • 3. Convierta a por ciento. • 4.Convierta 18% a fracción. • 5. Encuentre el 28% de 300. VER RESPUESTAS

  43. POST-PRUEBA • 6. ¿Qué por ciento es 55 de 275? • 7. 22 es el 25%, ¿de qué número? • 8. Juan paga el 15% de su salario en impuestos. Si el salario de Juan es de $900, ¿cuánto paga Juan en impuestos? VER RESPUESTAS

  44. POST-PRUEBA • 9. Un estudiante tiene $600 de ahorros. Si gasta $120 de los ahorros, ¿qué por ciento de los ahorros gastó? • 10. Paco vendió su carro en $1,200, lo que representa el 20% del precio original. ¿Cuánto fue el precio original del carro de Paco? VER RESPUESTAS

  45. POST-PRUEBA: RESPUESTAS • 1. Convierta 56% a decimal. 0.56 • 2. Convierta 0.78 a por ciento. 78% • 3. Convierta a por ciento. 60% • 4.Convierta 18% a fracción. • 5. Encuentre el 28% de 300. 84

  46. POST-PRUEBA: RESPUESTAS • 6. ¿Qué por ciento es 55 de 275? 55 es el 20% de 275 • 7. 22 es el 25%, ¿de qué número? 22 es el 25% de 88 • 8. Juan paga el 15% de su salario en impuestos. Si el salario de Juan es de $900, ¿cuánto paga Juan en impuestos? Juan paga $135 en impuestos.

  47. POST-PRUEBA: RESPUESTAS • 9. Un estudiante tiene $600 de ahorros. Si gasta $120 de los ahorros, ¿qué por ciento de los ahorros gastó? El estudiante gastó el 20% de sus ahorros. • 10. Paco vendió su carro en $1,200, lo que representa el 20% del precio original. ¿Cuánto fue el precio original del carro de Paco? El precio original del carro fue de $6,000.

  48. PRE-PRUEBA: RESPUESTAS • 1. Convierta 56% a decimal. 0.56 • 2. Convierta 0.78 a por ciento. 78% • 3. Convierta a por ciento. 60% • 4.Convierta 18% a fracción. • 5. Encuentre el 28% de 300. 84

  49. PRE-PRUEBA: RESPUESTAS • 6. ¿Qué por ciento es 55 de 275? 55 es el 20% de 275 • 7. 22 es el 25%, ¿de qué número? 22 es el 25% de 88 • 8. Juan paga el 15% de su salario en impuestos. Si el salario de Juan es de $900, ¿cuánto paga Juan en impuestos? Juan paga $135 en impuestos.

  50. PRE-PRUEBA: RESPUESTAS • 9. Un estudiante tiene $600 de ahorros. Si gasta $120 de los ahorros, ¿qué por ciento de los ahorros gastó? El estudiante gastó el 20% de sus ahorros. • 10. Paco vendió su carro en $1,200, lo que representa el 20% del precio original. ¿Cuánto fue el precio original del carro de Paco? El precio original del carro fue de $6,000.

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