1 / 31

V ergelijkingen oplossen .

V ergelijkingen oplossen. Met machientjesschema’s: Los op: 5 x + 3 = 18 Maak eerst het machientjesschema. 5 x betekent 5 maal x. x 5. + 3. x. 18. Het getal voor x vind je door van dit schema het omkeerschema te maken. Los op: 5x + 3 = 18 Maak nu het omkeerschema:. x. x 5.

jadzia
Download Presentation

V ergelijkingen oplossen .

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Vergelijkingenoplossen.

  2. Met machientjesschema’s: Los op: 5x + 3 = 18 Maak eerst het machientjesschema 5x betekent 5 maal x x 5 + 3 x 18 Het getal voor x vind je door van dit schema het omkeerschema te maken.

  3. Los op: 5x + 3 = 18 Maak nu het omkeerschema: x x 5 + 3 18 : 5 - 3 x = 3 15 18 Controleer je antwoord door boven de gevonden oplossing als invoer te gebruiken

  4. Nietallevergelijkingenzijnmakkelijk op telossen met omkeerschema’s. In paragraaf 5.4 wordenvergelijkingenopgelost door aaneenbalanstedenken. • Je mag dan aan beide kanten van het = teken: • Door hetzelfde getal delen • Met hetzelfde getal vermenigvuldigen • Hetzelfde getal optellen of aftrekken

  5. Voorbeeld: 5x + 3 = 18 Optellen omkeren wordt aftrekken -3 -3 - 3 5x = 15 : 5 : 5 :5 x = 3 Vermenigvuldigen omkeren wordt delen

  6. Aanpak bij vergelijkingen oplossen. • Zorg ervoor dat alle getallen links van het = teken verdwijnen. • Zorg ervoor dat alle termen met letters rechts van het = teken verdwijnen. Anders gezegd: • Zorg ervoor dat je rechts van het = teken alleen getallen overhoudt. • Zorg ervoor dat je links van het = teken alleen termen met letters (variabelen) overhoudt.

  7. Voorbeeld: 7x - 15 = 5x + 5

  8. 7x - 15 = 5x + 5 +15 +15 7x = 5x + 20 -5x -5x 2x = 20 : 2 : 2 x = 10 Getallen overhouden Termen met letters overhouden

  9. Voorbeeld: -3x + 18 = x + 26

  10. -3x + 18 = x + 26 -18 -18 -3x = x + 8 Let op!! een x aftrekken -1x -1x -4x = 8 : -4 : -4 x = -2 Getallen overhouden Termen met letters overhouden

  11. Voorbeeld: 5x - 4 = -x -4

  12. 5x - 4 = -x - 4 +4 +4 5x = -x + 0 +1x +1x Let op!! een x optellen 6x = 0 : 6 : 6 x = 0 Getallen overhouden Termen met letters overhouden

  13. Aanpak vergelijkingen met haakjes oplossen: • Werk eerst de haakjes weg. • Herleid links en rechts van het = teken indien nodig. • Rechts alleen getallen overhouden. • Links alleen termen met letters overhouden.

  14. Vermenig- vuldigen Herhaling haakjes wegwerken: 2 (x – 4) 2x - 8 = 2 maal x Herhaling herleiden: 2 maal -4 Blauwe termen gelijksoortig -x -14 -5x+ 3+ 4x-17 = -1x Rode termen gelijksoortig

  15. Terug naar de aanpak van vergelijkingen met haakjes oplossen: • Werk eerst de haakjes weg. • Herleid links en rechts van het = teken indien nodig. • Rechts alleen getallen overhouden. • Links alleen termen met letters overhouden.

  16. Voorbeeld: 3(x – 2) +5= 2x - 8

  17. Stap 1: Haakjes wegwerken 3(x – 2) + 5 = 2x - 8 Stap 2: Zover mogelijk herleiden 3x – 6 + 5 = 2x - 8 Stap 3: Rechts getallen overhouden 3x– 1 = 2x - 8 + 1 + 1 3x = 2x - 7 Stap 4: Links termen met letters overhouden -2x -2x x = -7

  18. Voorbeeld: 5(x – 1) – 3x = 3(x – 5)

  19. Stap 1: Haakjes wegwerken 5(x – 1) – 3x = 3(x – 5) Stap 2: Zover mogelijk herleiden 5x – 5 – 3x = 3x - 15 5x– 5 – 3x = 3x - 15 Stap 3: Rechts getallen overhouden 2x – 5 = 3x - 15 + 5 + 5 2x = 3x - 10 Stap 4: Links termen met letters overhouden -3x -3x -1x = -10 : -1 : -1 x = 10

  20. Voorbeeld: 4(2a – 1) – (3a – 1) = -3

  21. 4(2a – 1) – (3a – 1) = -3 Stap 1: Haakjes wegwerken 4(2a – 1) – 1(3a – 1) = -3 LET OP: ”Denk” een 1 erbij Stap 2: Zover mogelijk herleiden 8a – 4 – 3a+1 = -3 8a– 4– 3a+ 1 = -3 Stap 3: Rechts getallen overhouden 5a– 3 = -3 + 3 + 3 5a = 0 Stap 4: Links termen met letters overhouden : 5 : 5 a = 0

  22. Voorbeeldbreuken 1:

  23. Als er in een vergelijking breuken staan wil je deze breuken graag zo snel mogelijk wegwerken. • Je mag dan aan beide kanten van het = teken: • Met hetzelfde getal vermenigvuldigen • Door hetzelfde getal (of breuk) delen • En NATUURLIJK: • Hetzelfde getal optellen of aftrekken

  24. Let op!! Beide kanten met hetzelfde getal vermenigvuldigen -1 -1 x 3 x 3 1x = 12 Getallen overhouden Termen met letters overhouden

  25. Aanpak vergelijkingen met haakjes en breuken oplossen: • Werk eerst de haakjes weg. • Vermenigvuldig ALLE termen links en rechts van het = teken met hetzelfde getal. Let er dan op dat alle breuken gehele getallen worden. • Herleid links en rechts van het = teken indien nodig. • Rechts alleen getallen overhouden. • Links alleen termen met letters overhouden.

  26. Voorbeeldbreuken 2:

  27. Stap 1: Haakjes wegwerken Stap 2: ALLES beide kanten met hetzelfde getal vermenigvuldigen x 6 x 6 x 6 x 6 Stap 3: Zover mogelijk herleiden 3x – 2 = 2x – 4 + 2 +2 Stap 4: Rechts getallen overhouden 3x = 2x – 2 - 2x - 2x Stap 5: Links termen met letters overhouden x = -2

  28. Voorbeeldbreuken 3:

  29. Stap 1: Haakjes wegwerken Stap 2: ALLES beide kanten met hetzelfde getal vermenigvuldigen Helen eruit halen! x 12 x 12 x 12 x 12 Stap 3: Zover mogelijk herleiden 16x – 6x = 2x – 24 Stap 4: Rechts getallen overhouden 10x = 2x – 24 - 2x - 2x 8x = -24 Stap 5: Links termen met letters overhouden : 8 : 8 x = -3

  30. Voorbeeld:

  31. Stap 1: Haakjes wegwerken Stap 2: ALLES beide kanten met hetzelfde getal vermenigvuldigen x 12 x 12 x 12 x 12 x 12 24 – 4x+ 4 = 3x – 24 Stap 3: Zover mogelijk herleiden 28 – 4x = 3x – 24 Stap 4: Rechts getallen overhouden -28 -28 -4x = 3x - 52 -3x -3x Stap 5: Links termen met letters overhouden -7x = -52 : -7 : -7 x = 73/7

More Related