PENYAJIAN DATA

1. PENYAJIAN DATA Firmansyah, S.Kom.

2. PENDAHULUAN • Menyajikan data mentahuntukpengambilankeputusan • Data mentahdiambildaripopulasiatausampel • Diperolehdengancara : • Wawancara • Pengamatan • Suratmenyurat • Kusioner

3. LANGKAH STATISTIK DESKRIPTIF • Pertanyaan yang harus dijawab • Mengumpulkan data • Menata data • Menyajikan data • Kesimpulan

4. DISTRIBUSI FREKUENSI • Distribusi Frekuensi Pengelompokkan data dalam beberapa kelas sehingga ciri-ciri penting data tsb dapat segera terlihat • Frekuensi: Banyak pemunculan data Bentuk Umum Tabel Distribusi Frekuensi (TDF)

5. Istilah pada Distribusi Frekuensi • Interval Banyaknya objek yang dikumpulkan dalam kelompok-kelompok tertentu berbentuk interval a-b. Beda Batas Bawah Kelas ke-i dengan Batas Bawah kelas ke-i + 1, atau Beda Batas Atas Kelas ke-i dengan Batas Atas kelas ke-i + 1 • Frekuensi Menyatakan jumlah data yang terdapat dalam kelas interval.

6. Istilah pada Distribusi Frekuensi • Batas Bawah Kelas Interval Bilangan-bilangan yang terletak di sebelah kiri kelas interval. • Batas Atas Kelas Interval Bilangan-bilangan yang terletak di sebelah kanan kelas interval. • Titik tengah kelas Nilai yang dianggap sebagai wakil dari kelas. Aturannya 0,5 x (Batas Bawah + Batas Atas)

7. Istilah pada Distribusi Frekuensi • Tepi Batas Bawah Kelas Interval adalah hasil pengurangan sebanyak 0,5, ketelitian yang digunakan terhadap tepi bawah kelas interval. • Tepi Batas Atas Kelas Interval Seperti batas bawah, tapi penjumlahan pada atas kelas interval • Range Selisih nilai data yang terbesar dengan data yang terkecil.

8. PrinsippembentukanTabelDistribusiFrekuensi • Tentukan banyaknya kelas Jangan terlalu banyak/sedikit 2. Tentukan interval/selang kelas Semua data harus bisa dimasukkan dalam kelas-kelas TDF, tidak ada yang tertinggal dan satu data hanya dapat dimasukkan ke dalam satu kelas, tidak terjadi OVERLAPPING 3. Sorting data Lazimnya yang digunakan Ascending: mulai dari nilai terkecil(minimal). Agar range data diketahui dan mempermudah penghitungan frekuensi tiap kelas.

9. Contoh Soal. • Berikut adalah data ukuran 50 file (dalam Kbyte). Buat TDFnya ! 43 56 45 41 26 42 27 38 42 16 30 37 31 25 18 37 26 28 51 63 20 27 22 37 42 30 17 50 62 19 26 28 39 42 55 19 40 38 31 42 23 16 26 30 41 18 27 33 31 27

10. PenentuanBanyakKelasdan Interval Kelas • Cara Praktis • Untuk Interval kelas dan Batas Kelas dipilih bilangan-bilangan yang mudah • Mis: kelipatan 5 atau 10 (Lihat TDF 1) • Aturan STURGES • Banyak kelas  pembulatan ke atas/ke bawah (Ceiling/Floor) k = 1 + 3.322 log n k = banyak kelas n = banyak data

11. STURGES PADA CONTOH SOAL • 50 data (Contoh 1) k = 1 + 3.322 log 50 = 1 + 3.322 (1.6989..) = 1 + 5.6439... = 6.6439... • k bisa dibulatkan menjadi k = 6 (fungsi floor 6.6439.) atau k = 7 (fungsi ceiling 6.6439)

12. Interval Kelas Dimana i = Interval Kelas r = Range data k = banyak kelas Contoh pada soal  r = 63 – 16 = 47 Bila kita memilih k = 6 kelas maka i = r / k = 47 / 6 = 7,833 Bila kita memilih k= 7 kelas maka i = r / k = 47 / 7 = 6,714

13. TDF Menggunakan Teori Sturges TDF menggunakan fungsi Floor : TDF menggunakan fungsi Ceiling :

14. Jenis Distribusi Frekuensi Jenis Distribusi Frekuensi • Distribusi Frekuensi Relatif • Distribusi Frekuensi Kumulatif • TDFK kurang dari (<) • TDFK lebih dari (>)

15. Distribusi Frekuensi Relatif • Frekuensisetiapkelasdibandingkandenganfrekuensitotal • Tujuan:Untukmemudahkanmembaca data secaratepatdantidakkehilanganmaknadarikandungan data

16. Distribusi Frekuensi Relatif Tabel Distribusi Frekuensi Relatif

17. Distribusi Frekuensi Kumulatif • Menunjukanseberapabesarjumlahfrekuensipadatingkatkelastertentu • Diperolehdenganmenjumlahkanfrekuensipadakelastertentudenganfrekuensikelasselanjutnya • Frekuensikumulatifterdiridari: • Frekuensikumulatifkurangdari • Frekuensikumulatiflebihdari

18. TDFK KURANG DARI (<) Banyak kelas dalam TDFK kurang dari = Banyak Kelas TDF + 1 Kelas TDFK kurang dari dibentuk dengan menggunakan batas bawah kelas TDF Kelas terakhir dalam TDFK kurang dari dibentuk dengan batas bawah kelas ke-k+1 padaTDF • Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif Kurang dari :

19. TDFK LEBIH DARI (>) • Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif Lebih dari : • Banyak kelas dalam TDFK lebih dari = Banyak Kelas TDF + 1 • Kelas TDFK-lebih dari dibentuk dengan menggunakan batas atas kelas TDF • Kelas pertama dalam TDFK lebih dari dibentuk dari Batas Atas kelas ke-0 pada TDF

20. Variasi TDFK • TDFK dapat juga dibuat dengan menggunakan TBB Kelas ke-1, sehingga didapat baik TDFK KURANG DARI (<) maupun TDFK LEBIH DARI (>) menggunakan nilai yang sama, hanya berbeda tanda.

21. G R A F I K • Grafikdapatdigunakansebagailaporan • Mengapamenggunakangrafik ? • Manusiapadaumumnyatertarikdengangambardansesuatu yang ditampilkandelambentuk visual akanlebihmudahdiingatdaripadadalambentukangka • Grafikdapatdigunakansebagai kesimpulantanpakehilanganmakna

22. Penyajian TDF dalamGrafik/Diagram • TDF  disajikan dalam diagram batang atau histogram dan/atau poligon • TDFR  disajikan dalam diagram batang atau histogram dan/atau poligon • TDFK kurang dari  disajikan dalam OGIVE kurang dari • TDFK lebih dari disajikan dalam OGIVE lebih dari • Histogram berbeda dengan Diagram Batang, Diagram Batang digambar dengan menggunakan batas atas dan batas bawah kelas, sedangkan Histogram menggunakan TBB dan TBA kelas.

23. Diagram Balok TDF

24. Histogram TDF

25. Diagram Balok TDFR

26. Histogram TDFR

27. GRAFIK POLIGON • Menggunakangaris yang menghubungkantitik – titik yang merupakankoordinatantaranilaitengahkelasdenganjumlahfrekuensipadakelastersebut

28. POLIGON

29. OGIVE TDFK KURANG DARI

30. OGIVE TDFK LEBIH DARI

31. Latihan • Perhatikan nilai ujian statistika mahasiswa dalam suatu kelas. Buatlah : • TDF -- TDFK Kurang Dari • TDFR -- TDFK Lebih Dari • Diagram TDF, TDFR,TDFK

32. HOME WORK • Berikut ini data mengenai jumlah modal (dalam jutaan rupiah) dari 50 orang pada Perusahaan “Y” 80 18 69 51 71 92 35 28 60 45 63 59 64 98 47 49 48 64 58 74 85 56 72 38 89 55 28 67 84 78 37 73 65 66 86 96 57 76 57 19 54 76 49 53 83 55 83 47 64 39 Buatlah frekuensi relatif & komulatif dari data tersebut !

33. SELAMAT MENGERJAKAN