1 / 10

PROBLEME DE NUMĂRARE

PROBLEME DE NUMĂRARE. Principiul sumei Principiul includerii şi al excluderii Principiul produsului Elev,Drajneanu Diana. PRINCIPIUL SUMEI. Cardinalul reuniunii a două mulţimi finite disjuncte este suma cardinalelor celor două mulţimi:

jamese
Download Presentation

PROBLEME DE NUMĂRARE

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. PROBLEME DE NUMĂRARE • Principiul sumei • Principiul includerii şi al excluderii • Principiul produsului Elev,Drajneanu Diana

  2. PRINCIPIUL SUMEI Cardinalul reuniunii a două mulţimi finite disjuncte este suma cardinalelor celor două mulţimi: Generalizare: Cardinalul reuniunii a n mulţimi finite disjuncte două câte două este suma cardinalelor celor n mulţimi:

  3. EXEMPLU • Triunghiul echilateral de latură 4cm este împărţit în triunghiuri echilaterale cu latura de 1cm, prin paralele la laturi. Câte triunghiuri echilaterale avem acum?

  4. RezolvareA=mulţime triunghiurilor cu latura de 1cm, Card(A)=16B=mulţime triunghiurilor cu latura de 2cm, Card(B)=7 C=mulţime triunghiurilor cu latura de 3cm, Card(C)=3 D=mulţime triunghiurilor cu latura de 4cm, Card(D)=1Atunci:

  5. PRINCIPIUL INCLUDERII ŞI AL EXCLUDERII • Principiul includerii şi al excluderii generalizează principiul sumei, în sensul că dă formula de calcul a cardinalului reuniunii a douăsau mai multe mulţimi finite în cazul general .

  6. EXEMPLU • Câte numere naturale nenule, mai mici decât 1000, există astfel încât să fie multipli de 2 sau de 3?

  7. Rezolvare Avem:

  8. PRINCIPIUL PRODUSULUI • Dacă un obiect A se poate alege în m moduri şi dacă după fiecare astfel de alegere, un obiect B se poate alege în n moduri, atunci alegerea perechii (A, B), în această ordine, poate fi realizată în mn moduri. • Altfel spus, cardinalul produsului cartezian a nmulţimi finite este produsul cardinalelor celor nmulţimi:

  9. EXEMPLU 1 • În câte moduri se poate alcătui meniul la o petrecere dacă avem de ales dintre 3 tipuri de supă, 5 feluri de friptură şi 10 deserturi? Dar dacă ţinem cont şi de cele 6 salate diferite disponibile? • Rezolvare:

  10. Exemplul 2 Câte numere de cinci cifre se pot forma doar cu cifrele impare? Dar cu cele pare? • Rezolvare

More Related