IL PRINCIPIO DI ARCHIMEDE

1. Scuola Interuniversitaria Campana di Specializzazione all’Insegnamento Indirizzo FIM – classe A038 – V ciclo Corso di Tecnologie didattiche e Laboratorio di Tecnologie didattiche IL PRINCIPIO DI ARCHIMEDE - LEZIONE 1 - Specializzandi SICSI: G. Maurelli, S. Miranda, M. Petrillo

2. ARCHIMEDE Il personaggio dei fumetti Archimede Pitagorico, il geniale inventore amico di Paperino, deve il suo nome alla fama di uno scienziato realmente esistito, Archimede, grande matematico, fisico e inventore vissuto circa 2.300 anni fa. Fu lui a scoprire, tra tante altre cose, come fanno i corpi a galleggiare in acqua (il famoso “principio di Archimede”), e fu lui a inventare la catapulta. Forse la più famosa delle storie su Archimede riguarda la scoperta della leggedell’idrostatica. Stando alla leggenda, egli notò che, entrando nella vasca da bagno, l’acqua spostata dal suo corpo traboccava. Archimede comprese immediatamente che la quantità di acqua che usciva dalla vasca era pari al volume del corpo immerso. Sviluppò questa intuizione nella legge conosciuta come principiodiArchimede. Tale principio fisico, di cui nelle diapositive seguenti troveremo richiamate solo alcune delle sue principali conseguenze, ha vastissimo interesse nella vita di tutti i giorni con riferimento a tutte le sostanze fluide (liquidi e gas). 1/10

3. … nei GAS ARCHIMEDE Ad esempio ti sei mai chiesto... - Perchè i palloncini gonfiabili volano? Che cosa li spinge verso l’alto? Finché sono pieni di elio essi tendono a sfuggirci, ma man mano che si sgonfiano la loro ‘forza’ va decrescendo, fino a non essere più in grado di sollevarsi da terra. - Hai mai provato ad affondare un pallone in acqua? Mentre in aria esso tende a portarsi verso il basso, in acqua salta immediatamente verso la superficie fino a portarsi a galla. - E se lo stesso pallone lo riempiamo di acqua? In questo caso esso non galleggia più e si porta in sospensione cosicchè riusciamo facilmente a portarlo sul fondo ma il problema diviene tirarlo fuori dall’acqua dato che ci apparirà molto più pesante di prima. 2/10

4. GAS ARCHIMEDE Allo stesso modo ti sei mai chiesto... - Perché i fumi caldi tendono a salire, mentre l’aria fredda tende a scendere? - Perché le fiamme vanno sempre verso l’alto? - E come funziona un camino? L’aria ed i fumi caldi, proprio per la loro maggiore temperatura, hanno una densità minore e quindi un minor peso. Il principio fisico per cui essi tendono a salire è esattamente lo stesso che spinge il pallone fuori dall’acqua e che, analogamente, fa innalzare in cielo un palloncino pieno di elio. Su questo stesso principio fisico si basa anche il funzionamento delle mongolfiere. 3/10

5. GAS ARCHIMEDE - Cosa spinge verso l’alto una mongolfiera? - Perché per funzionare ha bisogno del fuoco? La mongolfiera è come una grande bolla di aria calda che proprio per la sua minore densità rispetto all’aria circostante tende a portarsi in alto facendo posto all’aria più fredda e pesante. La fiamma prodotta dai bruciatori situati sopra la gondola serve proprio a riscaldare l’aria contenuta nel grande telo. Quando il pilota decide di scendere di quota, riduce la fiamma facendo raffreddare l’aria. - Secondo te, perché per funzionare devono essere così grandi? Se ti è mai capitato di vedere da vicino una mongolfiera avrai senz’altro notato le sue grandi dimensioni. L’aria calda contenuta al suo interno, riscaldata dai bruciatori, presenta un peso specifico minore di quello della aria esterna. Questa differenza di peso specifico, moltiplicata per il volume d’aria calda, ci dà proprio la spinta verso l’alto cui la mongolfiera è soggetta. - E la forma secondo te influisce? 4/10

6. … nei LIQUIDI ARCHIMEDE • Se in un recipiente mettiamo liquidi a diversa densità cosa succede? • Supponiamo ad esempio di utilizzare: miele, acqua, olio ed alcool. • I quattro liquidi disposti in un beker non si mescolano ma formano quattro strati separati. • I liquidi più densi si dispongono più in basso di quelli meno densi anche se ad esempio la quantità del liquido disposto superiormente è maggiore di quello disposto inferiormente. • Sul fondo si disporranno i liquidi più densi che spingono verso l’alto quelli a minore densità, cosicché procedendo dal basso verso l’alto, nel recipiente i quattro liquidi si disporranno secondo il seguente ordine: miele, acqua, olio ed alcool. • Proviamo ora ad immergere nel baker diversi oggetti aventi diverse forme, materiali e peso. • Immergiamo ad esempio, lasciandoli cadere uno alla volta, un sughero, un portacandela, un pezzo di cera ed una biglia di vetro. • Noteremo che: • Il sughero galleggia sull'alcool • La cera sull'olio • Il porta candela sull'acqua • La plastilina sul miele • La biglia di vetro affonda 5/10

7. LIQUIDI ARCHIMEDE Lo stesso fenomeno fisico visto nelle precedenti diapositive a proposito di diversi liquidi, e di diversi gas, si verifica anche tra liquidi e solidi. Hai mai notato che un corpo immerso in acqua appare più leggero? Immersi in acqua, alcuni corpi addirittura galleggiano mentre altri, pur risultando ‘alleggeriti’ affondano? Nell’ultima figura della diapositiva precedente abbiamo visto come uno stesso oggetto può galleggiare rispetto ad alcuni liquidi ed affondare rispetto ad altri. Quindi è chiaro che il comportamento dell’oggetto dipende sia dalle sue proprietà che da quelle del fluido in cui è immerso. Ai fini del fenomeno che stiamo illustrando, non esiste alcuna differenza di comportamento tra liquidi e gas. Il fenomeno è sempre lo stesso, ma nei liquidi risulta più evidente a causa della maggiore densità dei liquidi rispetto ai gas. Il galleggiamento dei corpi Perché certi corpi galleggiano e altri no? Dipende dalla loro densità: galleggiano solo i corpi che hanno una densità minore di quella dell'acqua. Così, tra un blocchetto di alluminio e un blocchetto di legno di uguali dimensioni, quello di alluminio va a fondo, perché il metallo è più denso dell'acqua, mentre quello di legno galleggia, perché è meno denso dell'acqua. 6/10

8. LIQUIDI ARCHIMEDE Galileo Galilei, oltre ai molti altri meriti a lui attribuiti, è anche l’inventore della bilancia idrostatica, grazie alla quale è possibile misurare la densità di un corpo relativa a quella dell’acqua. Ma il principio alla base di tale strumento è indiscutibilmente di paternità di Archimede. Infatti una leggenda racconta che il re di Siracusa aveva affidato ad Archimede l’incarico di scoprire se il suo orefice l’avesse imbrogliato inserendo nella sua corona d’oro delle tracce di altri metalli meno preziosi. Confrontando la densità dell’oro con quella della corona Archimede riuscì a smascherare il truffatore. LA BILANCIA IDROSTATICA: La pesatura nella bilancia idrostatica si divide in due momenti: per prima cosa si deve pesare l’oggetto in aria, mezzo in cui la spinta idrostatica è trascurabile; una volta bilanciati i bracci si immerge il corpo nell’acqua e si ripete la misurazione; la differenza di peso equivale alla spinta idrostatica. Comparando le due misure si ricava subito la densità relativa del corpo pesato. 7/10

9. LIQUIDI ARCHIMEDE Perché un corpo immerso in acqua risulta più leggero? Perché alcuni corpi in acqua galleggiano mentre altri affondano? Che tipo di interazione si stabilisce tra un corpo ed un fluido in cui esso è immerso? La spinta di Archimede Archimede notò che ogni corpo immerso in un liquido risultava più leggero come se il liquido lo spingesse verso l’alto. Tale spinta esiste in tutti i fluidi sia liquidi che solidi ed è detta Spinta di Archimede. Quantitativamente la spinta di A. agenter su un dato corpo è una forza diretta verso l’alto e di intensità pari al peso del volume di fluido spostato da un corpo La densità del ghiaccio Gli iceberg sono giganteschi blocchi di ghiaccio che galleggiano nell'acqua. Se il ghiaccio fosse più denso dell'acqua, ciò non sarebbe possibile. 8/10

10. IL TERMOMETRO DI TORRICELLI ARCHIMEDE Sapresti spiegarti il funzionamento del termometro di Torricelli? Si tratta di un termometro che sfrutta le proprietà di galleggiamento dei fluidi. Ovviamente non è molto preciso, ma è un’interessante applicazione del principio di galleggiamento. Esso sfrutta la variazione di densità dei fluidi in conseguenza alla variazione di temperatura. Immergendo in una ampolla piena d’acqua ad una certa temperatura diversi corpi ciascuno con diversa massa e volume opportunamente scelti, si nota che alcuni di essi si portano in superficie, altri restano in sospensione, altri ancora affondano. Una volta tarato il sistema, dal galleggiamento dei corpi si può risalire con buona approssimazione alla temperatura del liquido. Quando varia la temperatura del liquido, la sua variazione di densità produce una nuova configurazione dei corpi contenuti al suo interno. 9/10

11. IL TERMOMETRO DI TORRICELLI ARCHIMEDE COSTRUZIONE DEL TERMOMETRO DI TORRICELLI ESECUZIONE: Si pratichi un forellino su ciascuna pallina, grande abbastanza da permettere di introdurre al loro interno della sabbia della sabbia. Si riempia il recipiente di acqua e si misuri la temperatura con un termometro ausiliario, dopo che l’acqua ha raggiunto l’equilibrio con l’ambiente. Si introduca della sabbia in uno dei galleggianti, lo si tappi e lo si immerga nell’acqua, ripetendo l’operazione più volte finché inizia ad affondare. A questo punto si segni sulla pallina con un pennarello indelebile la temperatura corrispondente. Ora riscaldata l’acqua di un grado, si ripeta l’operazione con un’altra pallina. MATERIALE: - Recipiente trasparente; - Palline da ping-pong; - Tappini di gomma - Sabbia fine RISULTATO: L’acqua quando si riscalda diminuisce di densità, riducendo così la spinta di Archimede. Quindi più alta è la temperatura, più elementi affonderanno. Per leggere la temperatura basterà aggiungere alla temperatura iniziale con cui si è tarato lo strumento il numero di palline che stanno sul fondo, oppure leggere il numero più alto scritto su di queste. 10/10