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CIRCUITOS ELÉTRICOS II Prof. Edinaldo José da Silva Pereira. Universidade Federal do Pará Instituto de Tecnologia Faculdade de Engenharia Elétrica Grupo de Estudos e Desenvolvimento de Alternativas Energéticas. CIRCUITOS ELÉTRICOS II.
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CIRCUITOS ELÉTRICOS IIProf. Edinaldo José da Silva Pereira Universidade Federal do Pará Instituto de Tecnologia Faculdade de Engenharia Elétrica Grupo de Estudos e Desenvolvimento de Alternativas Energéticas
CIRCUITOS ELÉTRICOS II • Apresentação. Critérios e formas de avaliação. Definição de um Sistema Trifásico. • Sistemas Trifásicos. Seqüência de Fase. Operador . • Conexões em Sistemas Trifásicos, Y e . • Resolução de Circuitos com Gerador e Carga em Y e . Transformação Y . Sistema Trifásico Desequilibrado. • Potência em Sistema Trifásico. Exemplos. • Exercícios. Medida de Potência em Sistemas Trifásicos. • Leitura dos Wattímetros em Função do Fator de Potência. Determinação do Fator de Potência e da Natureza da Carga. • Exercícios. • Teste 1. • Transformada de Laplace (TL). Propriedades da TL. • Propriedades da TL. Aplicações da TL a Circuitos Elétricos. • Transformada Inversa de Laplace. Exercícios. • Circuitos Magneticamente Acoplados. Regra dos Pontos. Associação de Indutâncias. Reflexão de Impedâncias. • Transformador Ideal e Indutores Acoplados. Bobinas com Acoplamento Perfeito.
Bobinas com L1, L2 e M Arbitrários. Fontes Controladas. • Exercícios. • Teste 2. • Grafos de Redes. Lei Fundamental da Teoria dos Grafos. Matriz Incidência. Matriz de Percursos Fechados Fundamentais. Matriz Malha. • Relações Básicas na Análise de Grafos. Matriz dos Cortes Fundamentais. Dualidade. Transformação de Fontes. • Método de Análise de Redes. Análise de Malhas. Análise de Nós. • Análise de Laços. Análise de Cortes. Exercícios. • Freqüências Naturais. Pólos e Zeros. Resposta em Freqüência. Exercícios. • Teste 3. • Funções de Rede. Tipos de Funções de Rede. Resposta ao Impulso. • Teoremas de Redes. Teorema da Substituição. Teorema da Superposição. Teoremas de Thevenin e Norton. • Teorema da Reciprocidade. Exercícios. • Quadripolos. Matriz Z, Y, G, H e T. • Conexão de Quadripolos. Cálculo de Parâmetros z e y. • Exercícios. • Teste 4.
SISTEMAS POLIFÁSICOS Por razões econômicas, a transmissão e distribuição de energia elétrica se fazem utilizando redes dotadas de uma simetria especial, as REDES TRIFÁSICAS. SISTEMAS MONOFÁSICOS A 2 FIOS – estudados em Circ. Elétricos I. SISTEMAS MONOFÁSICOS A 3 FIOS – usados em instalações residenciais (pequenas cargas). Ia a Ic IA Van = V ejѳ n Vab = 2V ejѳ No equilíbrio a corrente no neutro é NULA. Vbn = V ej(ѳ + 1800) IB Ib b
Se V = 100 Vef , cargas A e B iguais, consumindo 600 W a fator de potência 0,6 (atrasado ou indutivo) e a carga C consumindo2 kW a fator de potência unitário, identificar Ia , Ib e In. SOLUCÃO: Portanto, Van = 100 V; Por simetria também assim as correntes nos fios de linha serão Observa-se que Ib está 1800 defasada de Ia, assim a corrente no neutro é NULA.
No entanto, se desequilibrássemos o sistema desligando B ou fazendo-o diferente de A, então Se B fosse desligado: BIFÁSICO: caracteriza-se por um defasamento de 900 entre suas duas fases de mesma amplitude. a n b
SISTEMA TRIFÁSICO: defasamento de 1200 entre suas fases de mesma amplitude. Em um sistema trifásico simétrico tem-se: n fases Para n ≥ 3.
Sistema trifásico Quando n = 3 Ou em termos fasoriais
Seqüências de Fase ABC = CAB = BCA → seqüência direta ou positiva ACB = BAC = CBA → seqüência inversa ou negativa Exemplo: Um sistema trifásico simétrico apresenta seqüência de fase BAC com Calcular VA e VB. Solução: Em t = 0,
Usando fasores e Como Operador • : assim como existe o operador j que defasa de 90°, há também o operador α que defasa de 120°. Para seqüência positiva ABC Para seqüência negativa ACB
CONEXÕES EM SISTEMAS TRIFÁSICOS delta ou triângulo e Y ou estrela. ESTRELA OU Y Tensões de Linha Ia Ian a Van Icn Vab n Vcn Vbn Vca Ib Ibn c b Vbc Tensões de Fase Ic
de modo análogo: Em um aconexão Y, seqüência direta, a tensão de linha é vezes a tensão de fase, enquanto que a corrente de linha é igual a corrente de fase. O ponto neutro fornece o quarto condutor do sistema trifásico a 4 fios. Se a seqüência for inversa
Corrente de Fase – corrente que percorre cada uma das bobinas do gerador ou corrente que percorre cada uma das impedâncias de carga. Corrente de Linha – corrente que percorre os condutores que interligam o gerador à carga. Exemplo: Uma carga equilibrada ligada em estrela é alimentada por um sistema trifásico simétrico com seqüência de fase direta. Sabendo que determine: Tensões de fase na carga Tensões de linha na carga
Solução: a) Como o sistema trifásico é simétrico, então, os módulos das tensões de fase são iguais. Se seqüência de fase direta, sabe-se que partindo de B deverão passar pelo máximo ordenadamente as fases C e A. Logo o fasorVbn está adiantado 1200 em relação à Vcn e 2400 em relação à Van. Assim:
b) Sabendo que em uma seqüência de fase direta a tensão de linha é vezes a tensão de fase, então: