1 / 59

Bab 15

Bab 15. Penyetaraan Sekor. ------------------------------------------------------------------------------ Penyetaraan Sekor ------------------------------------------------------------------------------. Bab 15 Penyetaraan Sekor A. Dasar 1. Tujuan

jerold
Download Presentation

Bab 15

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Bab 15 Penyetaraan Sekor

  2. ------------------------------------------------------------------------------Penyetaraan Sekor------------------------------------------------------------------------------ Bab 15 Penyetaraan Sekor A. Dasar 1. Tujuan • Sekor dari dua pengukuran yang berbeda X dan Y tidak dapat langsung dibandingkan • Diperlukan penyetaraan sekor untuk membandingkan sekor X ke Y atau sekor Y ke X • Penyetaraan dilakukan melalui rumus transformasi

  3. ------------------------------------------------------------------------------Penyetaraan Sekor------------------------------------------------------------------------------ 2. Notasi Penyetaraan Sekor AX disetarakan ke Y menjadi A*Y AY disetarakan ke X menjadi A*X A*X = AX  Y A*Y = AY  X 3. Persyaratan Penyetaraan Sekor • Mereka mengukur atribut yang sama • Mereka memiliki validitas dan reliabilitas yang sepadan 4. Cara Penyetaraan Sekor Pada umumnya terdapat dua cara penyetaraan sekor yakni • Cara Linier • Cari Ekipersentil

  4. ------------------------------------------------------------------------------Penyetaraan Sekor------------------------------------------------------------------------------ 5. Arah Penyetaraan Arah Penyetaraan sekor • Penyetaraan sekor dapat dilakukan secara horisontal atau secara vertikal Penyetaraan Sekor Horisontal • Dilakukan di antara kelompok yang setingkat, misalnya, siswa dari kelas yang setingkat Penyetaraan Sekor Vertikal • Dilakukan di antara tingkat yang berbeda, misalnya, siswa SMP dengan siswa SMA • Sekor berasal dari pengukuran sesuatu yang dapat diterapkan kepada tingkat yang berbeda itu

  5. ------------------------------------------------------------------------------Penyetaraan Sekor------------------------------------------------------------------------------ Penyetaraan Sekor Horisontal Penyetaraan Sekor Vertikal Kelompok 1 Kelompok 2 Kelompok 1 Kelompok 2

  6. ------------------------------------------------------------------------------Penyetaraan Sekor------------------------------------------------------------------------------ 6. Rancangan Penyetaraan Sekor Biasanya penyetaraan sekor melibatkan • Dua kelompok responden (K1 dan K2) yang unik dan gandeng • Dua pengukuran (X dan Y) dengan butir yang unik dan gandeng • Kelompok responden gandeng (KG) • Kelompok butir gandeng (Z) Macam Kelompok Rancangan K1 KG K2 A X Y B X,Y Y,X C X X+Y Y D X+Z Y+Z

  7. ------------------------------------------------------------------------------Penyetaraan Sekor------------------------------------------------------------------------------ Macam Rancangan Macam Rancangan A Macam Rancangan B K1 K2 X Y K1 K2 X Y

  8. ------------------------------------------------------------------------------Penyetaraan Sekor------------------------------------------------------------------------------ Macam Rancangan C (Gandeng Internal) Macam Rancangan C (Gandeng Eksternal) K1 KG K2 X Y K1 K2 KG X Y

  9. ------------------------------------------------------------------------------Penyetaraan Sekor------------------------------------------------------------------------------ • Macam Rancangan D (Gandeng Internal) • Macam Rancangan D (Gandeng Eksternal) K1 K2 X Z Y K1 K2 X Y Z

  10. ------------------------------------------------------------------------------Penyetaraan Sekor------------------------------------------------------------------------------ B. Penyetaraan Sekor Cara Linier 1. Bentuk Penyetaraan Sekor • Penyetaraan sekor dilakukan melalui transformasi linier • Dasar penyetaraan sekor adalah penyamaan nilai baku mereka Dari X ke Y: A*Y = a (AX– c) + d Dari Y ke X: A*X = a (AY – c) + d • Koefisien penyetaraan adalah a, c, dan d dihitung melalui penyamaan nilai baku

  11. ------------------------------------------------------------------------------Penyetaraan Sekor------------------------------------------------------------------------------ 2. Penyetaraan Linier pada Rancangan A (a) Rerata dan Simpangan Baku • Kelompok K1 menempuh ujian X Sekor responden : AX Rerata : Ax Simpangan baku : Ax • Kelompok K2 menempuh ujian Y Sekor responden : AY Rerata : AY Simpangan baku : AY • Sekor AX dikonversi menjadi A*Y melalui penyamaan nilai baku

  12. ------------------------------------------------------------------------------Penyetaraan Sekor------------------------------------------------------------------------------ (b) Bentuk transformasi A*Y = a (AX– c) + d (c) Penyamaan nilai baku sehingga Karena itu

  13. ------------------------------------------------------------------------------Penyetaraan Sekor------------------------------------------------------------------------------ Contoh 1 Sekor Ujian K1/X K2/Y A*Y A*X 60 75 63,54 70 80 75,24 80 85 75 80 75 70 80 90 70 85 90 95 80 85 65 60 Rerata 74,5 80,5 Simp baku 8,20 9,60 A*Y = 1,17 (AX– 74,5) + 80,5 A*X =

  14. ------------------------------------------------------------------------------Penyetaraan Sekor------------------------------------------------------------------------------ Selanjutnya hubungan di antara AX dan A*Y dapat dilukiskan dalam bentuk grafik A*Y 80,5 74,5 AX

  15. ------------------------------------------------------------------------------Penyetaraan Sekor------------------------------------------------------------------------------ • Contoh 2 • Sekor Ujian • K1/X K2/Y A*Y A*X • 65 70 • 65 75 • 70 80 • 80 85 • 75 75 • 75 90 • 70 80 • 60 70 • 70 75 • 65 65 • Rerata • Simp baku • A*Y = • A*X =

  16. ------------------------------------------------------------------------------Penyetaraan Sekor------------------------------------------------------------------------------ • Contoh 3 • Sekor Ujian • K1/X K2/Y A*Y A*X • 8 7 • 7 7 • 7 6 • 6 7 • 7 5 • 8 7 • 7 6 • 8 8 • 6 5 • 7 5 • Rerata • Simp baku • A*Y = • A*X =

  17. ------------------------------------------------------------------------------Penyetaraan Sekor------------------------------------------------------------------------------ • Contoh 4 • Sekor Ujian • K1/X K2/Y A*Y A*X • 2,04 2,11 • 2,62 2,75 • 3,04 2,94 • 2,94 3,22 • 2,44 3,41 • 2,92 2,88 • 3,21 3,06 • 3,16 2,98 • 2,37 3,07 • 2,88 3,18 • Rerata • Simp baku • A*Y = • A*X =

  18. ------------------------------------------------------------------------------Penyetaraan Sekor------------------------------------------------------------------------------ • Contoh 5 • Sekor Ujian A = 4 B = 3 C = 2 D =1 E = 0 • E  0,5  D  1,5  C  2,5  B  3,5  A  4 • K1/X K2/Y A*Y A*X • B B • B C • C A • A A • B B • D C • D D • C B • B A • C B • Rerata • Simp baku • A*Y = • A*X =

  19. ------------------------------------------------------------------------------Penyetaraan Sekor------------------------------------------------------------------------------ (d) Pembahasan • Sekor K1 dan sekor K2 diperoleh melalui pengukuran yang sama sekali terpisah • Penyetaraan hanya didasarkan kepada kesamaan nilai baku pada K1 dan K2 • Hasil penyetaraan sangat bergantung kepada hakikat pengukuran yang terpisah itu • Karena itu, cara ini dianggap kurang baik sehingga tidak banyak digunakan

  20. ------------------------------------------------------------------------------Penyetaraan Sekor------------------------------------------------------------------------------ • 3. Penyetaraan Linier pada Rancangan B • (a) Rerata dan Simpangan Baku • Kelompok K1 menempuh ujian X, Y • Sekor responden : AX1, AY1 • Rerata : Ax1, AY1 • Simpangan baku : Ax1, AY1 • Kelompok K2 menempuh ujian Y,X • Sekor responden : AX2, AY2 • Rerata : AX2, AY2 • Simpangan baku : AX2, AY2 • Sekor AX dikonversi menjadi A*Y melalui penyamaan nilai baku

  21. ------------------------------------------------------------------------------Penyetaraan Sekor------------------------------------------------------------------------------ • (b) Bentuk transformasi • A*Y = a (AX– c) + d • (c) Penyamaan nilai baku • sehingga • Karena itu

  22. Contoh 6 Sekor ujian K1/X1 K2/X2 K1/Y1 K2/Y2 70 70 65 65 80 75 70 70 75 70 75 70 70 75 65 70 85 80 80 75 80 80 75 80 65 70 65 60 70 60 65 65 75 65 70 70 65 60 70 60  73,5 70,5 70,0 68,5  6,34 6,87 5,00 5,94 2 40, 20 47,20 25,00 32,28 ------------------------------------------------------------------------------Penyetaraan Sekor------------------------------------------------------------------------------

  23. ------------------------------------------------------------------------------Penyeteraan Sekor------------------------------------------------------------------------------ Koefisien penyetaraan sehingga A*Y = 0,83 (AX– 72,00) + 69,25 Persamaan transformasi ini berlaku untuk K1 dan K2 sejauh transformasi dilakukan dari X ke Y

  24. ------------------------------------------------------------------------------Penyetaraan Sekor------------------------------------------------------------------------------ Sekor penyetaraan dari X ke Y untuk K1 dan K2 adalah sebagai berikut A*Y = 0,83 (AX– 72,00) + 69,25 AX1 A*Y1 AX2 A*Y2 70 67,59 70 67,59 80 75,89 75 71,74 75 70 70 75 85 80 80 80 65 70 70 60 75 65 65 60

  25. ------------------------------------------------------------------------------Penyetaraan Sekor------------------------------------------------------------------------------ Dalam bentuk grafik penyetaraan menjadi A*Y1 69,25 72,00 AX1 A*Y2 AX2

  26. ------------------------------------------------------------------------------Penyetaraan Sekor------------------------------------------------------------------------------ • Contoh 7 • Sekor ujian • K1/X1 K2/X2 K1/Y1 K2/Y2 • 68 70 63 64 • 75 70 68 67 • 73 67 73 66 • 65 72 60 65 • 80 75 75 72 • 77 75 72 76 • 63 65 60 56 • 66 55 60 60 • 72 60 70 66 • 60 55 66 55 •  •  • 2

  27. ------------------------------------------------------------------------------Penyeteraan Sekor------------------------------------------------------------------------------ • Koefisien penyetaraan • sehingga • A*Y = • Persamaan transformasi ini berlaku untuk K1 dan K2 sejauh transformasi dilakukan dari X ke Y

  28. ------------------------------------------------------------------------------Penyetaraan Sekor------------------------------------------------------------------------------ • Sekor penyetaraan dari X ke Y untuk K1 dan K2 adalah sebagai berikut • A*Y = • AX1 A*Y1 AX2 A*Y2 • 68 70 • 75 70 • 73 67 • 65 72 • 80 75 • 77 75 • 63 65 • 66 55 • 72 60 • 60 55

  29. ------------------------------------------------------------------------------Penyetaraan Sekor------------------------------------------------------------------------------ • Contoh 8 • Sekor ujian • K1/X1 K2/X2 K1/Y1 K2/Y2 • 7 7 7 7 • 9 8 7 7 • 8 7 8 7 • 7 8 6 7 • 9 8 9 8 • 8 8 8 9 • 6 7 7 6 • 7 6 7 7 • 7 6 7 7 • 7 6 7 6 •  •  • 2

  30. ------------------------------------------------------------------------------Penyeteraan Sekor------------------------------------------------------------------------------ • Koefisien penyetaraan • sehingga • A*Y = • Persamaan transformasi ini berlaku untuk K1 dan K2 sejauh transformasi dilakukan dari X ke Y

  31. ------------------------------------------------------------------------------Penyetaraan Sekor------------------------------------------------------------------------------ • Sekor penyetaraan dari X ke Y untuk K1 dan K2 adalah sebagai berikut • A*Y = • AX1 A*Y1 AX2 A*Y2 • 7 7 • 9 8 • 8 7 • 7 8 • 9 8 • 8 8 • 6 7 • 7 7 • 7 6 • 7 6

  32. ------------------------------------------------------------------------------Penyetaraan Sekor------------------------------------------------------------------------------ (d) Pembahasan • Pada penyetaraan ini, K1 dan K2 kedua-duanya menempuh ujian X dan Y • Dengan ditemukannya transformasi dari X ke Y serta dari Y ke X, kelak ada dua alat ukur ujian yang dapat digunakan secara terpisah • Selanjutnya ujian di antara K3 dan K4 dapat dilakukan terpisah, satu melalui X dan satu lagi melalui Y dan kemudian sekor mereka dapat disetarakan melalui rumus transformasi • Cara ini kurang digunakan karena untuk menemukan rumus transformasi kita terlalu membebani responden dengan dua kali ujian.

  33. ------------------------------------------------------------------------------Penyetaraan Sekor------------------------------------------------------------------------------ • 4. Penyetaraan Linier pada Rancangan D • (a) Rerata dan Simpangan Baku • Kelompok K1 menempuh ujian X, Z • Sekor responden : AX, AZX • Rerata : Ax, AZX • Simpangan baku : AX, AZX • Kelompok K2 menempuh ujian Y,Z • Sekor responden : AY, AZY • Rerata : AY, AZY • Simpangan baku : AY, AZY • Kelompok Gadengan K1 dan K2 pada Z • Sekor gabungan : AZ • Rerata : AZ • Simpangan baku : AZ

  34. ------------------------------------------------------------------------------Penyetaraan Sekor------------------------------------------------------------------------------ (b) Regresi Terdapat dua regresi linier yakni regresi linier AX terhadap AZ: aAZX + bAZX (AZ– AZX) AY terhadap AZ aAZY +bAZY (AZ– AZY) AX bAZX bAZX(AZ–AZX) AZ AZX AZ AY bAZY bAZY(Z–AZY) AZ AZ AZY

  35. ------------------------------------------------------------------------------Penyataraan Sekor------------------------------------------------------------------------------ (c) Transformasi Sekor AX disetarakan ke AY melalui transformasi A*Y = a (AX– c) + d (d) Penyamaan nilai baku dengan koefisien regresi bAZX dan bAZY masing-masing dari AX tehadap AZ dan AY terhadap AZ

  36. ------------------------------------------------------------------------------Penyetaraan Sekor------------------------------------------------------------------------------ Penyamaan nilai baku ini menghasilkan dengan

  37. ------------------------------------------------------------------------------Penyataraan Sekor------------------------------------------------------------------------------ Contoh 9 Dari suatu sekor ujian (sekor mentah tidak ditampilkan di sini) diperoleh statistik sebagai berikut Kelompok Statistik AX AY AZ  74,5 76,6 K1  9,2 10,5 bAZX 0,8  80,3 79,8 K2  10,3 7,6 bAZY 1,4 K1 + K2  77,7  8,2

  38. ------------------------------------------------------------------------------Penyetaraan Sekor------------------------------------------------------------------------------ Koefisien penyetaraan menjadi sehingga persamaan penyataraan adalah

  39. ------------------------------------------------------------------------------Penyetaraan Sekor------------------------------------------------------------------------------ Dalam bentuk grafik hubungan ini dapat dilukiskan sebagai berikut A*Y 77,36 AX 75,38

  40. ------------------------------------------------------------------------------Penyataraan Sekor------------------------------------------------------------------------------ Contoh 10 Sekor Ujian Sekolah K1 Sekolah K2 Siswa AX AZX Siswa AY AZY 1 60 65 1 65 79 2 50 60 2 60 65 3 75 80 3 69 73 4 65 60 4 70 71 5 55 60 5 64 67 6 60 65 6 55 50 7 63 68 7 70 68 8 70 69 8 75 80 9 62 60 9 62 69 10 59 63 10 64 70 11 55 58 11 57 65 12 60 63 12 65 70 13 73 80 13 71 76 14 68 70 14 72 80 15 57 62 15 64 70 16 50 55 17 60 65 18 70 72 19 60 64 20 75 80

  41. ------------------------------------------------------------------------------Penyataraan Sekor------------------------------------------------------------------------------ • Statistik sekor • Kelompok Statistik AX AY AZ •  • K1  • bAZX •  • K2  • bAZY • K1 + K2  • 

  42. ------------------------------------------------------------------------------Penyetaraan Sekor------------------------------------------------------------------------------ • Koefisien penyetaraan dari AX ke A*Y • sehingga persamaan penyataraan adalah

  43. ------------------------------------------------------------------------------Penyetaraan Sekor------------------------------------------------------------------------------ • Koefisien penyetaraan dari AY ke A*X • sehingga persamaan penyataraan adalah

  44. ------------------------------------------------------------------------------Penyataraan Sekor------------------------------------------------------------------------------ • Hasil penyetaraan • Sekor Ujian • Sekolah K1 Sekolah K2 • Siswa AX A*Y Siswa AY A*X • 1 60 1 65 • 2 50 2 60 • 3 75 3 69 • 4 65 4 70 • 5 55 5 64 • 6 60 6 55 • 7 63 7 70 • 8 70 8 75 • 9 62 9 62 • 10 59 10 64 • 11 55 11 57 • 12 60 12 65 • 13 73 13 71 • 14 68 14 72 • 15 57 15 64 • 16 50 • 17 60 • 18 70 • 19 60 • 20 75

  45. ------------------------------------------------------------------------------Penyataraan Sekor------------------------------------------------------------------------------ • Contoh 11 • Sekor Ujian • Sekolah K1 Sekolah K2 • Siswa AX AZX Siswa AY AZY • 1 9 8 1 8 7 • 2 8 8 2 7 6 • 3 7 6 3 7 6 • 4 8 7 4 6 7 • 5 6 6 5 7 7 • 6 7 6 6 8 7 • 7 9 8 7 6 6 • 8 7 6 8 6 8 • 9 7 6 9 7 6 • 10 6 6 10 7 6 • 11 7 7 • 12 8 8

  46. ------------------------------------------------------------------------------Penyataraan Sekor------------------------------------------------------------------------------ • Statistik sekor • Kelompok Statistik AX AY AZ •  • K1  • bAZX •  • K2  • bAZY • K1 + K2  • 

  47. ------------------------------------------------------------------------------Penyetaraan Sekor------------------------------------------------------------------------------ • Koefisien penyetaraan dari AX ke A*Y • sehingga persamaan penyataraan adalah

  48. ------------------------------------------------------------------------------Penyetaraan Sekor------------------------------------------------------------------------------ • Koefisien penyetaraan dari AY ke A*X • sehingga persamaan penyataraan adalah

  49. ------------------------------------------------------------------------------Penyataraan Sekor------------------------------------------------------------------------------ • Hasil penyetaraan • Sekor Ujian • Sekolah K1 Sekolah K2 • Siswa AX AZX Siswa AY AZY • 1 9 1 8 • 2 8 2 7 • 3 7 3 7 • 4 8 4 6 • 5 6 5 7 • 6 7 6 8 • 7 9 7 6 • 8 7 8 6 • 9 7 9 7 • 10 6 10 7 • 11 7 • 12 8

  50. ------------------------------------------------------------------------------Penyataraan Sekor------------------------------------------------------------------------------ C. Penyetaraan Sekor Cara Ekipersentil 1. Bentuk Penyetaraan • Dasar penyetaraan adalah tara peringkat persentil (TPP) • Jika sekor AX disetarakan menjali sekor A*Y maka melalui ekipersentil TPP(AX) = TPP(A*Y) TPP(AY) = TPP(A*X) AX X TPP sama Y AY

More Related