Capítulo 2: Procesos Emergentes y Complejidad

1. Introducción a la SociomáticaEl Estudio de los Sistemas Adaptables Complejos en el Entorno Socioeconómico.Dr. Gonzalo CastañedaMéxico D.F. 2011 Capítulo 2: Procesos Emergentes y Complejidad

2. 2.0 Introducción • La teoría de la complejidad y las grandes interrogantes de la naturaleza: el orden del universo, la creación de la vida, transformación repentinas en los eco-sistemas • Quedan muchas incógnitas por resolver pero ofrece una visión fresca de cómo el mundo opera • Explica fenómenos más puntuales: desplome en bolsa de valores, caída del muro de Berlín. • La sobre-especialización del conocimiento: economistas sólo interesados en la estructura de capital de grandes corporativos • Necesidad de una visión más ecléctica y uso de metáforas de otras disciplinas. • Conceptos relevantes a definir: Sistemas Adaptables Complejos (CAS), agentes, procesos emergentes, auto-organización, umbral del caos, ley de pareto

3. 2.1 ¿Qué es un sistema adaptable complejo? • Ejemplos de CAS: colonias de insectos, sistemas inmunológicos, organismos multicelulares, redes eléctricas, agrupamientos humanos, mercados descentralizados, organizaciones, sistemas cognitivos, procesos políticos • Contra-ejemplos: automóviles y bicicletas • Atributos presentes en un CAS: (i) multiplicidad de agentes (comportamientos paralelos), (ii) retroalimentación (relaciones bi-direccionales y auto-similitud) y (iii) adaptación (variantes y manejo de recursos escasos). • Un CAS es una colectividad de agentes que al interactuar entre si y adaptarse al entorno producen fenómenos sofisticados y auto-similares (o propiedades emergentes) que no son resultado directo de las propiedades inherentes a los agentes individuales

4. Ejemplos de formas fractales (o auto-similitud) • Natural: brocoli • Artificial: copo de nieve de Koch

5. * Los complejo versus lo complicado

6. El término adaptable tiene diferentes matices. • (i) Adaptabilidad reactiva: los agentes responden con diferentes acciones ante modificaciones en el entorno (tráfico vehicular) • (ii) Adaptabilidad por objetivos: además de ser reactivos lo agentes modifican su estructura interna para alcanzar sus objetivos (eco-sistema: relación presa-depredador) • (iii) Adaptabilidad planeada: además de ser motivados por objetivos, los agentes buscan cierto control sobre el entorno (empresa: estrategias de negocios)

7. Unidades que conforman a un CAS • Un agente es una unidad auto-contenida (o encapsulada), en tanto que presenta reglas de comportamiento propias y autonomía de acción (auto-determinación y auto-activación), y cuyo desempeño se manifiesta como producto de la interacción con otros agentes y el entorno en el que se desenvuelve. • Los agentes pueden ser biológicos (células), físico-químicos (átomos) o sociales (individuos, empresas, organizaciones) • Los agentes tienen capacidades cognitivas en la medida en que se pueden comunicar socialmente (lenguaje, segregación de químicos) y aprenden social (conductas se modifican a través de generaciones) o individualmente (la unidad modifica su comportamiento con la propia experiencia) • El agente en un mundo virtual (“in silico”) es un programa de software que representa a entidades físicas, sociales o biológicas y que presenta métodos, datos y capacidades cognitivas (reglas o programas para modificar sus propios métodos)

8. 2.2.- Los Procesos Emergentes • Los procesos emergentes son fenómenos globales y estructuras de una colectividad que se producen como resultado de la interacción de sus partes • El patrón generado es sofisticado en la medida en que no se puede inferir de manera inmediata a partir de las reglas individuales • Las moléculas no tienen temperatura; los átomos de oro no son metálicos; las moléculas del agua no son líquidas • Para que exista un proceso emergente no sólo se requiere conectividad sino también que haya retroalimentación (positiva o negativa –homeóstasis-) • Un proceso emergente temporal ocurre a raíz de fluctuaciones e impactos encontrados y su influencia se desvanece en el tiempo (turbulencia de un río, líquido a sólido, precios) • En un proceso emergente permanente el CAS produce elementos no temporales que al interactuar entre si dan lugar a un nuevo CAS. (agentes subyacentes en las especies: órganos células, moléculas) • El crecimiento en complejidad ocurre cuando los procesos emergentes son permanentes

9. Un juego de proceso emergente temporal • El objetivo del juego es ser protegido o proteger a un amigo de un agresor • Ser protegido: cada agente se ubica detrás del amigo alineándose en dirección del enemigo • Proteger: colocarse entre el amigo y el agresor • Factores en la dinámica de interacción: número de participantes, velocidad con la que se mueven, y su visión para definir el nivel de interacción. • Ejemplo tomado de consultoría Icosystem: http://www.icosystem.com/game.htm • A) Ser Protegido B) Proteger

10. * ‘La locura o el juicio’ de las masas • Discrepancias entre las capacidades del actor colectivo y de los agentes individuales • (i) Individuos racionales y comportamiento colectivo caótico versus (ii) agentes con limitaciones cognitivas y desempeño colectivo superior • Evidencia anecdótica: (i) turbas y pánicos financieros, (ii) pronósticos colectivos acertados y desempeño de la colectividad superior al de expertos aislados • De acuerdo a la teoría de la complejidad: requerimientos para (ii) diversidad, independencia, descentralización. • En un CAS, la independencia es poco frecuente; errores no se cancelan

11. * La democracia y los errores sistemáticos • En teoría de elección racional: ‘ignorancia racional’; 99% se mantienen desinformados y votan al azar, la elección la decide el 1% • Voto irracional: preferencias sobre creencia → errores sistemáticos; Triunfo electoral del partido que ofrece propuestas más acorde con estos sesgos. • Presencia de sesgos en encuestas (público vs economistas): anti-mercado, anti-extranjero, pro-conservación del empleo, visión pesimista • Sesgo: opiniones del público en general versus ‘público ilustrado’ (ajuste por ideología e ingreso)

12. * Resultados de las encuestas • Las opiniones del ‘publico ilustrado’ se encuentran más cerca de las de los economistas que las del público en general • La tecnología desplaza a los trabajadores • Existen demasiado inmigrantes

13. 2.3.- Transiciones de Fase • El agua tiene la misma composición atómica (H20) independientemente del estado en que se encuentre (líquido, sólido y gaseoso). • Dichos estados son patrones emergentes que se producen con distintos niveles de interacción (cambio de temperatura) • La transición de un estado a otro se produce súbitamente al llegar a ciertos puntos críticos (ebullición, congelación) • Cambios súbitos en una propiedad a partir de modificaciones en ‘fuerza impulsora’

14. Otro ejemplo: el proceso de desmagnetización de un imán • Un trozo de hierro deja de ser imán cuando se llega al punto de Curie, pero la transición es gradual (segundo orden vs primer orden) • No todo cambio brusco es una fase de transición (quitar la luz al mover un apagador)

15. * Estados metaestables • En las transiciones de fase la historia es importante • Con mismos niveles de temperatura un estado puede ser líquido o vapor dependiendo del punto de partida. • Existencia de estados metaestable: ‘proximidad a la estabilidad’ • Un líquido se puede enfriar por debajo del punto de congelación sin que se forme hielo

16. * Transiciones de fase en el ámbito socioeconómico • Modas, preferencias políticas, conflictos sociales, volatilidad en la bolsa • Implicaciones: (i) relaciones entre variables no-lineal → estimaciones econométricas no robustas • (ii) Política pública según condiciones iniciales • (iii) Opacidad de relaciones causa-efecto por estados metaestables • Peligroso usar modelos a la Gary Becker (sin interacción) para entender fenómenos sociales

17. * La criminalidad y las transiciones de fase • ¿Impacto de condiciones socioeconómicas y severidad de penas sobre criminalidad? • Entorno incide en la probabilidad de delinquir, costos de la exclusión social • Agentes heterogéneos: honestos, moralidad relajada y moralidad flotante • Políticas liberales y conservadoras erróneas

18. 2.4.- La evolución como un algoritmo de aprendizaje • La evolución es un algoritmo de aprendizaje: ayuda a encontrar soluciones novedosas a problemas complejos en distintos ámbitos del universo • Dennet: “la creación de un diseño sin diseñador”; Dawkins: “el relojero ciego” • Algoritmo que procesa información de manera recursiva al igual que un programa de cómputo • Si el diseño de un artefacto con 120 módulos se pueda crear con 10 piezas diferentes a usar en cada módulo, el ‘espacio de diseño’ tendrá 10120 opciones • Elementos del algoritmo: (i) esquema o código, (ii) lector de esquema, (iii) agente que interactúa, (iv) función de adaptación

19. Los diseños de un proceso evolutivo se integran con sistemas modulares o bloques de construcción • Bloques enteros de instrucciones inciden en la capacidad de adaptación del agente • Las instrucciones o diseños se propagan en el transcurso del tiempo (replicación) en función de su éxito relativo (selección) • Existen errores en el proceso de copiado (mutaciones) y recombinaciones de instrucciones • Este proceso de replicación imperfecta hace posible la existencia de innovación en el proceso de evolución y con ello la posibilidad de descubrir diseños.

20. Evolución de habilidades ‘in-silico’ • Inicialmente Karl Sims creó un universo de criaturas especificando la cantidad de bloques, su posición inicial y como cada una de sus partes se podían mover. • De acuerdo con la función de adaptación utilizada, aquellas agentes que tenían un mejor desempeño (selección) podían reproducirse (replicación). La descendencia estaba formada por componentes (conjuntos de bloques) y funciones tomados de ambos ‘padres’ además de que ciertas mutaciones (nuevas funciones) también eran elegidas de manera aleatoria en las nuevas generación (variación). • Este proceso se repitió por varias generaciones dando lugar a criaturas muy variadas con gran capacidad para nadar, caminar, saltar, volar según fuera el entorno de adaptación. (http://www.archive.org/details/sims_evolved_virtual_creatures_1994).

22. 2.5.- Complejidad, Anidamiento y auto-organización • Las fusiones (cooperación) y las divisiones (competencia) son una fuente inagotable de diversidad y, por ende, de complejidad. • Tanto las galaxias como los sistemas económicos y culturales son el resultado de una secuencia de fusiones y divisiones aplicadas a los agentes de un CAS • Las partes se fusionan (células en un organismo y cromosomas en la reproducción)

23. En una sociedad primitiva los agentes realizan varias funciones (recolectan, protegen a la tribu, cobijan a los hijos y mantienen una actitud cooperativa para protegerse del entorno) • Posteriormente el proceso de especialización permite el desarrollo de la comunidad • La división del trabajo profundiza las relaciones jerárquicas y de poder, pero permite la complejidad y la diversidad • Los palacios, templos y tumbas: elementos arquitectónicos diferentes a pesar de que en un inicio eran una sola entidad • En los albores de la industria del entretenimiento los mismos individuos eran actores, escritores y productores (e.g. Chaplin)

24. * El anidamiento de los CAS • Un sistema dinámico alcanza gran complejidad si en sus procesos emergentes surgen componentes fijos • Se requiere que emerjan elementos estables (memoria, atributos genéticos, comportamientos, nichos o especies) para que se formen agentes autónomos (independientes de los factores subyacentes) • Un CAS es auto-similar ya que sus agentes pueden también ser considerados como CAS anidados • Aunque el CAS sociocultural esté construido sobre los pilares del CAS biológico, no se puede afirmar que los genes ejercen un control directo del fenotipo extendido (cultura, tecnología, instituciones) • En una primera instancia los agentes se adaptan al entorno, pero también existe una “transformación evolutiva” en donde se crean los pilares de un nuevo CAS (modificación en el entorno de adaptación evolutiva) • Por efectos catastróficos exógenos: impactos de asteroides, cambios climáticos, cambios tecnológicos. • Por efectos internos: presión social y demográfica, competencia por recursos, colapso ecológico.

25. Estructura fractal de un CAS

26. * Auto-organización y ‘crecimiento de vida artificial’ • Auto-organización = caracterización de comportamientos colectivos a través de una distribución de probabilidad • Auto-organización espacial (Schelling) versus temporal (precios de activos y bienes) • Orígenes de la auto-organización: (a) inestabilidad del desorden, (b) crecimiento aleatorio, (c) evolución espontánea, (d) evolución selectiva • Bases históricas de la auto-organización (A. Smith, F. Engels y C. Darwin) • En los tiempos modernos: A. Turing (morfogénesis, problema de decisión), S. Ulam y J. Von Neumann (autómatas celulares) • Teoria de la complejidad como ciencia unificada (W. Weaver, 1948) • Avances recientes (capacidad de cómputo): creación de ‘mundos artificiales’ (mejor entendimiento y ejercicios contra-factuales) • Fenómeno de auto-organización: el moho conocido como limo (E. Keller, 70’s), modelado como un mundo artificial por M. Resnick en los 90’s

27. * Problema de decisión • Leibinitz (XVII), David Hilbert (1900) • ¿Existe algún ´procedimiento´ definitivo que al aplicarlo a cualquier aseveración puede mostrar en un tiempo finito que la aseveración propuesta es falsa o verdadera? • Maquina de Turing: procesa números y símbolos para probar aseveraciones • Máquina universal de Turing: instrucciones almacenadas las ejecuta con datos • Limites de las matemáticas y computadoras programables

28. La auto-organización de un limo en un mundo artificial • En Netlogo : Model Library → Sample Models → Biology → Slime. • Las células tienden a formar clusters sin un líder y sin intención de hacerlo • Fenómeno de retroalimentación positiva: más células →más feromona →mas células • A) con 175 células B) Con 25 células • ¿Qué efecto hace que un cluster ya formado pueda desintegrarse? • ¿Qué efecto hace poco factible la formación de un cluster gigante?

29. 2.6.- Entre el orden y el caos • La Unión Soviética ejemplo de un sistema inflexible en el que hay orden; el capitalismo salvaje ejemplo de un sistema caótico. • La creatividad, la innovación y el cambio en un sistema ubicado entre el orden y el caos • C. Langton (80’s) estableció relación entre la computación y las transiciones de fase de la materia (umbral del caos) mediante autómatas celulares • Especulación: dado que auto-reproducción es compartida por la vida y la computación existe también un ‘umbral del caos’ en la naturaleza • Analogía innegable: virus de cómputo; programas ejecutados que producen comportamiento colectivo complejo

30. * Auto-reproducción en un programa de cómputo • Selfcopy presenta información almacenada • Sistema operativo permite leer linea x línea • En ADN y programa:información se utiliza como instrucciones y datos. ADN sistema operativo interno

31. N. Packard (1988) mostró que reglas de transición con buen desempeño se encuentran en el umbral del caos → selección natural empuja hacia la auto-organización • P. Bak (1986) un sistema en estado crítico produce eventos descritos por la Ley de la Potencia → ¿forma empírica de detectar la presencia de un umbral del caos (auto-organización)? • S. Kaufmann (1992) desarrolló un sistema co-evolutivo (NK fitness landscapes) capaz de caracterizar a un sistema en orden, caos y en el umbral del caos. • Meta-dinámica evolutiva del grado de interacción en un eco-sistema o en un genoma conduce al umbral del caos.

32. Redes booleanas aleatoria • Lazos direccionales y aleatorias. • Red es de grado-entrante K si cada nodos tiene K lazos entrantes -incluyendo la posibilidad de lazos auto-direccionados- • Existen reglas de transición (= CA), pero boolenas y c/nodo tiene la suya.

33. Si se incrementa grado-entrante (K) de orden a complejidad a caos • Orden: los nodos en un estado fijo u oscilatorio, • Caos: sistema no se estabiliza • Complejidad: se combinan nodos que aterrizan en un punto fijo u oscilan con nodos que se mueven de manera caótica. • Selección natural y la tendencia innata de la vida a formar sistemas interconectados y mutuamente regulados producen complejidad. • Falta de evidencia empírica y realismo.

34. La relevancia del umbral del caos en los sistemas socioeconómicos • Umbral del caos: atractivo para explicar de manera novedosa fenómenos socioeconómicos (cambio estructural, reformas institucionales) • En el régimen de complejidad (conectividad intermedia) existe un balance entre la estabilidad que permite a los individuos e instituciones operar y la flexibilidad que hace posible los procesos de innovación • Eficiencia estática (criterios de optimización) versus eficiencia dinámica (filtros de selección) • Hipótesis todavía especulativa, se requiere desarrollar una meta teoría de los sistemas socioeconómicos complejos

35. 6 La pila de arena de Bak y el punto crítico de auto-organización • La auto-organización surge en una región crítica, la que ocurre cuando los agentes de un CAS presentan un alto grado de interacción. • Pequeñas perturbaciones producen efectos no predecibles (consecuencias macroscópicas se intercalan con impactos marginales); ejemplo de la bola de billar • Sin embargo en el estado crítico prevalece ley de la potencia: regularidad estadística del comportamiento colectivo • Gould y Eldrige (punctuated equilibrium) • Schumpeter: innovación tecnológica

36. Metáfora de la pila de arena • Se suelta arena de forma regular desde una misma posición. • Por efecto de la fricción la pila crece y por la pendiente se producen pequeñas cascadas en donde un grano desplaza a otro (interacción débil) • En un cierto momento la pila deja de crecer y las avalanchas microscópicas se combinan con las macroscópicas (interacción global) • En el punto crítico de auto-organización (self-organized critically) la distribución de las avalanchas se explica por la Ley de la Potencia • ¿Existe una conexión entre el umbral del caos y la región crítica de Bak?

37. La pila de arena de Bak en simulación • En Netlogo en la sección ‘Community Models’ (http://ccl.northwestern.edu/netlogo/models/community/PileOfSand ). • Al momento de iniciar la simulación c/célula tiene 0,1,2 ó 3 granos de arena • En c/periodo se escoge una célula al azar para agregarle un grano; de llegar a 4 estas se derraman a las células vecinas (N, S, E y O) para reiniciar en 0. • Existen efectos de reacción en cadena cuando el grano desplazado llega a una pila que ya tiene 3 granos • Ejemplo en una rejilla 50 x 50 ¿Cuál es el punto crítico?

38. Otro modelo en Netlogo (Ted Wong): (http://people.brynmawr.edu/twong/models/sandpile.html ) • Otro modelo en 3-D (Jos Thijsen): (http://www.tn.tudelft.nl/tn/People/Staff/Thijssen/sandexpl.html

39. * Dinámica de incendios forestales • Los árboles crecen de manera aleatoria en una rejilla (t). En el siguiente periodo se queman árboles al azar y luego el fuego se propaga en una vecindad. El ciclo se repite • Netlogo: Earth Science→ Fire

40. * La complejidad como un proceso histórico • Teoría de la complejidad = física histórica = secuencia de eventos aleatorios que dejan un legado→ irreversible, difícil de predecir • Modelo de agregación (NetLogo: Chemestry & Physics →Diffusion Limited Aggregation →DLA) • Partículas físicas en el centro y otras que se van adhiriendo aleatoriamente • Ley de la Potencia en la historia

41. 2.8.- La Ley de la Potencia • En el punto crítico emerge la ley de la Potencia, también conocida como Ley de Zipf o de Pareto (regularidad empírica en varios campos) • Los eventos colectivos de tamaño reducido tienden a ser numerosos, mientras que los grandes son observados relativamente poco • En la naturaleza es mas común que la distribución Gaussiana (edades, calificaciones) • El que no tenga picos implica que no tiene sentido hablar de actores representativos • Matemáticamente (la frecuencia promedio de un cierto evento es inversamente proporcional al tamaño de dicho evento)

42. En la práctica se puede identificar mediante un histograma en escala logarítmica (línea recta). • Al no haber curvaturas se dice que es invariante a la escala

43. Algunos ejemplos de la ley de la potencia • (1) La Distribución del ingreso: V. Pareto, Estudios a principios del siglo XX con ingreso y propiedad en Italia,Alemania, Paris, Inglaterra y Perú • En la actualidad válida para ingresos altos, se sigue una exponencial para ingresos bajos • (2) Distribución del tamaño de las ciudades; ley de Zipf rango-tamaño • Aplica a muchos países pero no a todos (aquellos con tradición urbana) • Estable en el tiempo a pesar del cambio en el ranking de las ciudades (E.U.) • (3) Extinción de empresas. (patrón emergente a través del tiempo) • (4) Formación de redes: (páginas de internet, sistema eléctrico de un país, infraestructura carretera, miembros de comunidad científica y artística) • Unos nodos mucho más populares que otros (hubs, google, Kevin Bacon)

44. * La matemática de la Ley de la Potencia • Función de densidad: p(x) = Cx-a para x > xmin • Por lo que: a > 1 ya que • Los momentos vienen dados por: los que existen solo si a – 1 > m • La distribución acumulada también es una ley de la potencia:

45. *Estudios formales sobre la ley de la potencia • Newman (2006) y Clauset et al (2007) • Exponente se ubica entre 2 y 3 • Evidencia de la ley en: palabras en un texto, interacciones de las proteínas, interacciones en los nodos de una red metabólica, distintos tipos de nodos en redes de cómputo, número de llamadas recibidas por los clientes de compañías telefónicas en un solo día, el número de muertos en las guerras, la severidad de ataques terroristas, número de lugares en los que se observan diferentes especies de pájaros, número de clientes afectados por un apagón, número de copias de libros vendidas, población de las ciudades, intensidad de los terremotos, número de adherentes a distintas religiones y sectas, frecuencia de apellidos en un país, el capital neto de millonarios, número de citas de una publicación, magnitud de incendios, intensidad de los rayos gama solares, número de artículos académicos escritos por matemáticos, número de entradas hechas a una página de internet.