Prognozowanie i symulacje

1. Prognozowanie i symulacje wprowadzenie do symulacji

2. Badany system Eksperyment na modelu systemu Eksperyment na istniejącym systemie Model matematyczny Model fizyczny Symulacja Rozwiązanie analityczne Metody analizy systemów

3. Podstawowe pojęcia • model = opis systemu • model symulacyjny = wyróżnianie i formalizacja cech systemu oraz ustalanie zależności pomiędzy nimi, zachodzących w czasie • modele statyczne i dynamiczne • modele stochastyczne i deterministyczne • modele zdarzeń dyskretnych i ciągłych

4. Podstawowe elementy modelu AWESIM! sieć (network) • węzły (nodes) • czynności (activities) instrukcje kontrolne blok animacji GEN,"PRITSKER","SERIAL WORK STATIONS", 1/1/1996,1; LIMITS,500,-1,-1,2,-1,-1; NETWORK; INIT,0,300; FIN;

5. Podstawowe pojęcia • obiekt – element powodujący zmiany stanu modelowanego systemu w miarę przechodzenia przez model, np. klient, pojazd, informacja • atrybut – cecha obiektu, np.: • czas pojawienia się w systemie • czas niezbędny do obsłużenia • rodzaj • zbiór – miejsce oczekiwania obiektów na obsługę

6. Panel główny AWESIM! 3.0 najpierw krótko omówimy podstawowe węzły oraz instrukcje kontrolne

7. Węzeł CREATE Służy do wprowadzania obiektów do systemu, z reguły pierwszy w kolejności Node Label - etykieta węzła, opcjonalnie, jednak czasem konieczne Time Between - czas pomiędzy pojawianiem się obiektów Time of First - czas pojawienia się pierwszego obiektu Save TNOW - numer atrybutu, na którym zapisywany jest czas pojawienia się obiektu Max to Create - maksymalna liczba tworzonych obiektów Max Branches to Take - maksymalna liczba gałęzi, wzdłuż których utworzone obiekty mogą się przemieszczać od tego węzła (powtarza się w niemal wszystkich węzłach)

8. WęzełQUEUE Stosowany do modelowania złożonych procesów decyzyjnych, gdy obiekt pojawia się i oczekuje na obsługę, gdzie dyspozycja związana z obiektem zależy od stanu stanowiska oraz liczby obiektów oczekujących na obsługę w kolejce • Node Label - etykieta węzła • File # - numer zbioru, w którym przechowywane są obiekty z danej kolejki, numerujemy nadając unikalne wartości • Init. # in Queue - liczba obiektów w kolejce w momencie rozpoczęcia symulacji • Queue Capacity - pojemność kolejki, czyli ile obiektów może stać w kolejce

9. WęzełQUEUE • Full Action - bez akcji, przepuszczanie lub blokowanie obiektu, który pojawia się w węźle QUEUE. W przypadku, gdy kolejka jest pełna: • BALK - przepuszczenie obiekt, czyli przeniesienie do innego węzła w sieci lub usunięcie z systemu w przypadku braku etykiety takiego węzła • BLOCK - obiekt oczekuje tak długo, aż znajdzie się miejsce w kolejce • NONE - nie powoduje blokowania ani przepuszczania, w przypadku gdy kolejka ma ograniczoną pojemność, obiekty które w niej się nie mieszczą są usuwane z systemu w sposób niekontrolowany

10. Węzeł TERMINATE Stosowany do usuwania obiektów z sieci • Node Label - etykieta węzła • Term. Count - liczba obiektów, po których przejściu następuje zakończenie symulacji Gdy w sieci jest kilka węzłów TERMINATE to osiągnięcie przez jeden z nich warunku zakończenia powoduje zakończenie symulacji

11. Węzeł COLCT Zbieranie statystyk budowane z wykorzystaniem funkcji dostępnych pod przyciskiem F(x) znajdującym się przy polu Value. COLCT # - indeks określający numer kolejny statystyki Value - rodzaj zmiennej lub wyrażenie, którego wartości mają być rejestrowane Identifier - opis węzła (tekst informujący o zbieranych statystykach, ustalamy sami) Gdy chcemy wyniki na histogramie: # of Cells - liczba przedziałów histogramu Lower Limit - granica pierwszego przedziału histogramu Cell Width - szerokość przedziału histogramu

12. Czynność ACTIVITY Activity # - numer identyfikacyjny czynności Duration - czas trwania czynności Condition - prawdopodobieństwo lub warunek zaistnienia czynności End Node Label - etykieta węzła końca czynności # of Servers - liczba identycznych równolegle działających stanowisk obsługi (tylko czynności obsługi) Identifier - etykieta opisująca czynność, tworzymy sami

13. Czynności - do czego służą • określa się w nich czasy przypisane do obiektów przepływających przez sieć • czynności wychodzące z węzłów, gdzie są zbiory to czynności obsługi • w czynnościach obsługi określamy liczbę stanowisk (servers) • wybór czynności może mieć charakter probabilistyczny (prawdopodobieństwo PROB)) • wybór może też mieć charakter warunkowy (COND) • czynności można nadać numer. Jest on wykorzystywany jako indeks w funkcjach np. NNACT(I) - liczba obiektów znajdujących się w czynności, gdzie I numer czynności, oraz w raporcie

14. Węzeł GOON A B węzeł kontynuacji, stosujemy, gdy chcemy „rozgałęzić” drogę obiektów” • Node Label - etykieta węzła • Max Branches to Take - maksymalna liczba czynności, po których może poruszać się wychodzący z węzła obiekt • A - Wybór czynności według prawdopodobieństwa • B - Wybór czynności według warunku

15. Instrukcje sterujące GENERAL (GEN) • Name - identyfikator autora projektu • Project - nazwa projektu • Date - data zapisu projektu • # of runs - liczba przebiegów symulacyjnych, które mają być przeprowadzone • Attempt Execution - dokonać próby wykonania programu • Warn of Destroyed Entities - informowanie o usuwanych obiektach • Max Errors - max liczba błędów, po której ma być wstrzymana symulacja w praktyce - wystarczy tylko liczba przebiegów, domyślnie - 1

16. Instrukcje sterujące - LIMITS • Instrukcja LIMITS jest stosowana do zdefiniowania wielkości i struktury danych. Musi znajdować się zaraz po instrukcji GEN. • Globals - zmienne globalne systemu • Attributes - zmienne związane z obiektem my stosujemy tylko atrybuty

17. Instrukcje sterujące - INITIALIZE • Służy do określania czasu rozpoczęcia i zakończenia symulacji oraz do inicjalizacji statystyk, zmiennych i zbiorów • Begin time - czas rozpoczęcia przebiegu symulacyjnego • Finish time - czas zakończenia przebiegu symulacyjnego • Clear statistics between runs - jeżeli Yes wyzerowanie tablic statystyk pomiędzy przebiegami • Up to COLCT # - od tego numeru statystyki nie są zerowane między przebiegami dla nas istotny jest tylko czas zakończenia

18. Ćwiczenie I – model banku

19. Założenia Klienci przybywają do banku co 3 minuty. Obsługa w okienku trwa 5 minut. Zadaniem modelującego jest zbadanie, ile należy uruchomić okienek, aby w rezultacie otrzymać optymalne wyniki odnośnie do: • czasu, jakie klienci spędzali w banku • długości kolejek 3. wykorzystania okienek

20. Analiza systemu pod kątem budowy modelu • zmiany stanu są powodowane przemieszczaniem się klienta w systemie, tak więc obiektem w modelu jest klient • określamy węzły i czynności sieci, które reprezentują procesy podczas przepływu obiektów • każdemu obiektowi mogą być przypisane atrybuty, których wartości pozwalają na określenie czasów pobytu • określamy, jakie statystyki będą zbierane w węźle collect

21. Model AWESIM! - sieć węzeł QUEUE węzeł TERMINATE węzeł CREATE węzeł COLECT

22. Model AWESIM! – budowa sieci • w panelu głównym AWESIM! wybieramy moduł konstruktora sieci • wybrane sieci • pozostałe, dostępne • wciskamy New • otwiera się rozwijane pole wyboru węzła, które można także przywołać poprzez Edit-Add • wybieramy CREATE

23. Węzeł CREATE • wybieramy pozycję węzła po lewej stronie ekranu • wprowadzamy parametr Time Between • dla czasu bieżącego (TNOW) oznaczamy atrybut nr 1 (ATRIB[1]) • wciskamy OK

24. Węzeł QUEUE • wybieramy pozycję dla węzła na prawo od poprzedniego • nadajemy numer zbiorowi • wciskamy OK

25. Węzeł COLLECT • w pole Value wpisujemy określenie statystyki, która ma zostać zebrana w węźle COLLECT, czyli TNOW-ATRIB[1] • wprowadzamy nazwę w polu Identifier, np. „czas w banku”

26. Węzeł TERMINATE • wybieramy miejsce • wciskamy OK

27. Czynności • najeżdżamy kursorem na węzeł, z którego czynność wychodzi, klikamy, puszczamy mysz, najeżdżamy na drugi węzeł, klikamy • nadajemy poszczególnym czynnościom numery • dla czynności obsługi – oznaczmy czas w Duration oraz liczbę serwerów w # of servers (w ćwiczeniu czas obsługi = 5, a liczba serwerów początkowo 1)

28. Model AWESIM! – budowa sieci • sprawdź, czy Twoja sieć wygląda podobnie, jak poniżej • nazwij ją i zachowaj • wybierz ją i wciśnij Add • sprawdź, czy w panelu głównym pod słowem Network pojawiła się nazwa Twojej sieci

29. Instrukcje sterujące • wciśnij Control-New • cztery linie instrukcji są obowiązkowe • pole dialogowe otwiera się po dwukrotnym naciśnięciu nazwy (lub Edit-Insert)

30. Instrukcje sterujące • w instrukcji General wpisz swoje dane, nazwę projektu, datę, liczbę przebiegów 1 • w Limits – w Max Atrib – 2, do liczby wykorzystanych atrybutów dodajemy 1, z pozostałych zmiennych nie korzystaliśmy • w Net – zostawiamy wartości domyślne • dodajemy instrukcję Initialize, wpisujemy 400 w Finish Time (czas zakończenia symulacji) • Fin nie wymaga żadnych parametrów • zachowaj zestaw instrukcji i nazwij, przypisz poprzez SetCurrent

31. Przeprowadzenie symulacji • wciśnij Report-Output-Echo, w celu uzyskania raportu z poprawności składni sieci modelu i instrukcji sterujących • jeżeli raport Echo nie wykazał błędów – przejdź do pozycji Intermediate, czyli raportu z poprawności pod względem możliwości przeprowadzenia symulacji • raport Summary – wyniki liczbowe symulacji

32. Raport Summary Część nagłówkowa – informacje ogólne ** AweSim SUMMARY REPORT ** Sun Mar 15 21:50:44 2004 Simulation Project : wiczenie 4 Modeler : Wrona Date : 15/03/04 Scenario : BASECASE Run number 1 of 1 Current simulation time : 400.000000 Statistics cleared at time : 0.000000

33. Raport Summary Statystyki z węzła COLLECT: • średni czas klienta w banku – 84 j. czasu ** OBSERVED STATISTICS REPORT for scenario BASECASE ** Label Mean Standard Number of Minimum Maximum Value Deviation Observations Value Value CZAS W BANKU 84.000 46.476 80 5.000 163.000

34. Raport Summary Raport z wykorzystania zbiorów: przeciętna kolejka w zbiorze 1 – 26,6 j. czasu, zaś maksymalny czas oczekiwania – ok.. 80 j. czasu ** FILE STATISTICS REPORT for scenario BASECASE ** File Label or Average Standard Maximum Current Average Number Input Location Length Deviation Length Length Wait Time 1 QUEUE Line 3 26.668 15.404 54 53 79.604 0 Event Calendar 3.000 0.000 3 3 5.263

35. Raport Summary Raport z wykorzystania czynności ** ACTIVITY STATISTICS REPORT for scenario BASECASE ** Activity Label or Average Standard Entity Maximum Number Input Location Utilization Deviation Count Utilization 1 Line 2 0.000 0.000 134 1 3 Line 6 0.000 0.000 80 1 Activity Current Number Utilization 1 0 3 0

36. Raport Summary Raport z wykorzystania czynności obsługi: serwer w czynności obsługi 2 został wykorzystany w 100% przez czynność przeszło 80 obiektów (czyli tylu klientów zostało obsłużonych ** SERVICE ACTIVITY STATISTICS REPORT for scenario BASECASE ** Activity Label or Server Entity Average Standard Number Input Location Capacity Count Utilization Deviation 2 Line 4 1 801.000 0.000 Activity Current Average Maximum Maximum Number Utilization Blockage Idle Time Busy Time or Servers or Servers 2 1 0.000 0.000 400.000

37. Optymalizacja modelu • uzyskane wyniki są niezadawalające – długie kolejki oraz czasy oczekiwania na obsługę, czyli jedno okienko jest niewystarczające • dodajemy więc jeszcze jeden serwer w czynności obsługi, zachowujemy zmiany • ponawiamy symulację

38. Wyniki modelu po optymalizacji • średni czas obsługi przy dwóch okienkach zmalał do 5 j. czasu, czyli do samej obsługi • kolejki nie występowały • obsłużono ponad 130 klientów • wykorzystanie serwerów wyniosło ok. 80%

39. Ćwiczenie 2 – rozszerzony model banku

40. Założenia Kierownictwo banku zdecydowało, że nie chce otwierać drugiego okienka na stałe, ale doraźnie, gdy kolejka przekroczy kilka osób. Zadaniem modelującego jest zbadanie zależności pomiędzy maksymalną liczbą osób w kolejce 1, czasem średnio spędzonym przez klienta, liczbą klientów obsłużonych przez okienko 2 oraz wykorzystaniem okienka 2

41. Realizacja zastosujemy opcję Balk w węźle QUEUE • Queue capacity ustawiamy na początkowo na 3, potem będziemy zmieniać • przy akcji Balk wpisujemy nazwę węzła, do którego kierujemy obiekty po przekroczeniu pojemności kolejki • dodajemy węzeł QUEUE o etykiecie wybranej przy Balk i numerze zbioru = 2 • łączymy nowy węzeł QUEUE z węzłem COLLECT

42. Wyniki po kolejnych zmianach maks. długości kolejki w i węźle QUEUE otrzymano: