Symulacje komputerowe

Fizyka w modelowaniu i symulacjach komputerowych Jacek Matulewski (e-mail: jacek@fizyka.umk.pl) http://www.fizyka.umk.pl/~jacek/dydaktyka/modsym/ Symulacje komputerowe Fizyczny model oświetlenia w 3D Wersja: 7 kwietnia 2010

Plan • Opis koloru w grafice. Układy współrzędnych koloru • Oświetlenie w 3D. Model oświetlenia Phonga • Prawo Lamberta • Cieniowanie płaskie, Gourarda i Phonga (uśr. norm.) • Cieniowanie globalne. Ray tracing

Kolor • Składowe RGB + A (atrybut figury), alternatywa HSB • R = 650 nm, G = 530 nm, B = 450 nm • Możliwość cieniowania wewnątrz figury (atrybut wierzchołków)

Kolor • Inne układy wsp. kolorów nie są wspierane w XNA: CMY(K), HSB, YPbPr, CIE xyY, CIE LUV, CIE Lab • RGB – dobre dla monitorów, TV (emisja światła), odpowiada fizjologii oka • CMY(K) = 1 – RGB – drukarki (absorpcja światła)

Kolor • HSB (HSV, HSL) – hue, saturation, brightness (value, lightness, luminance) • Bardziej intuicyjne, używane w interakcji z człowiekiem

Fizyka i biologia koloru • Składowe RGB + A (atrybut figury), alternatywa HSB • R = 650 nm, G = 530 nm, B = 450 nm

Światło (cieniowanie) Fizyczny model oświetlenia – na efekt końcowy (tj. kolor piksela) wpływają „własności emisyjne” źródła światła, „własności absorpcyjne” materiału, który jest oświetlany i własności ewentualnych ciał półprzezroczystych + + = • Typy źródeł oświetlenia: • Światło otoczenia (ambient) – bez źródła i kierunku – rozświetla jednorodnie całą scenę, także wewnątrz figur) – nie daje cieni na obiekcie (nie ma złudzenia 3D) • Typy źródeł oświetlenia: • Światło otoczenia (ambient) • Rozproszone (diffuse) – posiada źródło, ale jest jednorodne we wszystkich kierunkach • Generalnie: Jasność proporcjonalna do kosinusa kąta padania (normalna) • Typy źródeł oświetlenia: • Światło otoczenia (ambient) • Rozproszone (diffuse) • Rozbłysk (specular) – źródło i kierunek • reflektor, efekt „zajączka” – rozbłysku na gładkich pow. • Typy źródeł oświetlenia: • Światło otoczenia (ambient) – światło słoneczne w białym pomieszczeniu • Rozproszone (diffuse) – mleczna żarówka, świeca • Rozbłysk (specular) – reflektor, odbicie od lustra • Dla każdego typu parametry materiału ustalane są osobno

Model oświetlenia Phonga + + = • Opracowany w 1975 przez PhongBui-Tuonga • Jest jedynie zgrubnym przybliżeniem praw optyki • Zakłada trzy niezależne komponenty odbitego światła • Światło rozproszone – model Lamberta (1760) • Model cieniowania Phonga (coś innego niż model ośw.) = interpolacja normalnych (uśrednianie normalnych)

Model oświetlenia Phonga + + = • W XNA i Direct3D model Phonga jest uzupełniony o światło emisji (emission) • Imitacja źródła światła (jednak nie oświetla innych aktorów na scenie!) • Realizowane podobnie jak światło otoczenia

Prawo Lamberta Model światła rozproszonego Jasność przedmiotu (natężenie światła) równa jest Ii.Jest ono jakąś funkcją natężenia światła padającego napowierzchnię i kąta odbicia b (= padania) Model zakłada, że natężenie światła odbitego Id jest proporcjonalne do „efektywnej powierzchni” widzianejprzez obserwatora Acos(b). N L Id = Ii cos(b) Obliczanie cos(b) jest szybkie: cos(b) = NxLx+NyLy+NzLz N – wektor normalny, L – promień św. odbitego

Model Phonga Model światła specular („zajączek”) Wprowadzony przez Phonga – nie w ma podstaw fizycznych L N Is = Ii cosn(a) Parametr n kontroluje „ostrość” zależności od kąta pod którym oglądamy fragment powierzchni V n ~ B..Effect.SpecularPower n = 1, 5, 10, 20, 50, 100 N – wektor normalnyL – promień św. odbitegoV – kierunek do obserwatora

Model oświetlenia Phonga Trójkomponentowy model oświetlenia ambient diffuse specular + + = ka kd ks Ia Id Is ka Ia kd Ii cos(b) ks Ii cosn(a) + + = I W rzeczywistości (tj. w XNA, Direct3D) takie obliczenia prowadzone są osobno dla każdej składowej koloru (RGB)

Modele cieniowania Cieniowanie płaskie – jasność określana jest wzorem Phonga dla całej płaskiej powierzchni trójkąta w modelu. W przypadku powierzchni płaskich efekt jest „kanciasty” Dodatkowo niekorzystnyefekt pasm Macha Jak kolorować powierzchnie zaokrąglone?

Modele cieniowania Cieniowanie Phonga – obliczenia koloru dla każdego punktu trójkąta z wektorem normalnym wyznaczonym na podstawie interpolacji na bazie trzech wektorów normalnych przypisanych do każdego wierzchołka trójkąta płaskie Phong

Modele cieniowania Cieniowanie Gourauda – kolor punktu na prymitywie uzyskiwany jest przez interpolację składowych koloru jego wierzchołków (tylko te wyznaczane są np. wzorem Phonga) Mniej wymagający numerycznie, ale też mniej realistyczny Model to żona Henri Gourauda, Sylvie. Wada: wyraźnie widać granicę użytych figur (wymaga gęstszej sieci niż met. Phonga)

Modele cieniowania Cieniowanie globalne Jim Kajiya, 1986 (Microsoft) Przy obliczaniu składowych światła odbitegouwzględnia nie tylko światło pochodząceze źródeł, ale również odbite od innych pow. • Obliczenia rekurencyjne • Używane w metodzie śledzenia promieni (ray tracing) • Powoli wchodzi do silników graficznych działających w czasie rzeczywistym • Automatycznie generuje także cienie obiektów rzucane na inne powierzchnie I(x, x') – sumaryczna intensywność (składowe koloru) w punkciex z punktu x' g(x, x') = 0 jeślixi x‘ są przesłonięte, = 1/d2w przeciwnym wypadku, d = odl. międzypunktami xix' e(x, x') – intensywność emitowana przezx' do x r(x, x ',x'') – intensywność światła odbitego z x''doxprzezx' S – wszystkie punkty na wszystkich powierzchniach odbijających światło

Przykłady użycia ray tracing Źródło: http://hof.povray.org

Symulacje komputerowe