Download
1 / 62
620 likes | 784 Views
Ipari képfeldolgozás és képmegjelenítés Műszaki Informatika BSc Gépi látás Mechatronika MSc. 3. hét. Getting started – Bináris képek
E N D
Ipari képfeldolgozás és képmegjelenítés Műszaki Informatika BSc Gépi látás Mechatronika MSc 3. hét Getting started – Bináris képek A képi információ feldolgozásának alapjai. Bináris képek feldolgozása. Geometriai tulajdonságok mérése. Topológiai tulajdonságok analízise. Additív halmaz tulajdonságmérték fogalma. Euler-szám fogalma, alkalmazása. Vajta: Képfeldolgozás és megjelenítés 2014 tavasz
Bináris képeken egyszerű geometriai tulajdonságok meghatározása b(x,y) = 1 ; objektum b(x,y) = 0 ; háttér Több objektumra az eredő területet adja Vajta: Képfeldolgozás és megjelenítés 2014 tavasz
A pozíció mértéke lehet célszerűen a súlypont a terület közép koordinátái Az elsőrendű nyomaték legyen zérus, ahol „A” (a terület) nem zérus, Vajta: Képfeldolgozás és megjelenítés 2014 tavasz
Az objektum orientációja: Legyen a legkisebb másodrendű nyomaték iránya „r” az egyes pontoknak egy viszonyítási tengelytől mért távolsága y A tengely egyenlete: xsinθ – ycosθ + p = 0 Az origóhoz legközelebbi pont: O*(-psinθ,pcosθ) Az egyenes pontjainak paraméteres egyenlete: X0 = -p(sinθ) + s(cosθ) Y0 = p(cosθ) + s(sinθ) O*(-psinθ,pcosθ) p/cosθ θ x p -p/sinθ Vajta: Képfeldolgozás és megjelenítés 2014 tavasz
A CT működése http://hu.wikipedia.org/wiki/Komputertomogr%C3%A1fia Vajta: Képfeldolgozás és megjelenítés 2014 tavasz
Topológiai tulajdonságok Vajta: Képfeldolgozás és megjelenítés 2014 tavasz
..\Mug_and_Torus_morph.gif Paul Renteln és Alan Dundes tréfás meghatározása szemléletesen írja le a terület vizsgálatának lényegét: szerintük a topológus az, aki nem tud megkülönböztetni egy bögrét egy amerikai fánktól. http://hu.wikipedia.org/wiki/Topológia Vajta: Képfeldolgozás és megjelenítés 2014 tavasz
Klein féle kancsó http://hu.wikipedia.org/wiki/Klein-féle_palack Vajta: Képfeldolgozás és megjelenítés 2014 tavasz
Érdekesség: miért süllyedt el a Titanic? Az ortodroma, vagy ortodromikus távolság, a földfelszín két pontja közötti legrövidebb távolsága amit Föld felszínén a két pontot összekötő főkör mentén mérünk. London – Los Angeles útvonal http://hu.wikipedia.org/wiki/Ortodroma Vajta: Képfeldolgozás és megjelenítés 2014 tavasz
A B C Olyan képen, ahol több objektum van, a jellemzőket objektumonként határozzuk meg. Ehhez először az összefüggő területeket határozzuk meg a pontok címkézésével. A és B összetartozó területen van, míg C kézenfekvően egy másik komponens része. Vajta: Képfeldolgozás és megjelenítés 2014 tavasz
A Jordan-féle görbetétel egy szemléletesen nyilvánvaló, de csak nehezen bizonyítható topológiai tétel. Legyen egy síkbeli, egyszerű, zárt görbe, képe (pontjainak halmaza) . Ekkor a síkot pontosan két összefüggő, egy korlátos és egy nemkorlátos részre bontja. Mindkettőnek pontosan a határa. A tételt Camille Jordan 1893-ban mondta ki először A tétel szemléltetése: a fekete színnel jelölt görbe egy korlátos (kék) és egy nemkorlátos (rózsaszín) részre bontja a síkot http://hu.wikipedia.org/wiki/Jordan-féle_görbetétel Vajta: Képfeldolgozás és megjelenítés 2014 tavasz
Távolságok • Adott két pont a képen: • p1(k, l) • p2(m, n) • A köztük lévő távolság kétféle módon definiálható: • 4-es távolság • 8-as távolság Vajta: Képfeldolgozás és megjelenítés 2014 tavasz
4 4 3 4 4 3 2 3 4 4 3 2 1 2 3 4 4 3 2 1 0 1 2 3 4 4 3 2 1 2 3 4 4 3 2 3 4 4 3 4 4 4-es távolság T4(p1, p2) = |k - m| + |l - n| Vajta: Képfeldolgozás és megjelenítés 2014 tavasz
4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 3 3 3 3 3 3 4 4 3 2 2 2 2 2 3 4 2 1 1 1 2 4 3 3 4 4 3 2 1 0 1 2 3 4 4 3 2 1 1 1 2 3 4 4 3 2 2 2 2 2 3 4 4 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 8-as távolság T8(p1, p2) = max (|k - m|, |l - n|) Vajta: Képfeldolgozás és megjelenítés 2014 tavasz
Távolság, mint metrika • Nemnegatív definit • T(p1, p2) ≥ 0 • T(p1, p2) = 0, csak ha p1 = p2 • Szimmetrikus • T(p1, p2) = Tx(p2, p1) • Érvényes a háromszög-egyenlőtlenség • T(p1, p3) ≤ T(p1, p2) + T(p2, p3) Vajta: Képfeldolgozás és megjelenítés 2014 tavasz
Szomszédosság 4-szomszédság T4(p1, p2) = 1 8-szomszédság T8(p1, p2) = 1 Vajta: Képfeldolgozás és megjelenítés 2014 tavasz
4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 3 3 3 3 4 3 3 3 3 4 2 2 2 2 4 3 2 2 2 2 1 2 1 2 4 3 4 3 1 4 3 2 1 1 2 4 3 2 1 2 4 3 2 1 2 4 3 2 1 2 4 3 2 2 2 2 2 4 3 2 2 2 2 2 4-szomszédság 8-szomszédság Útvonal • Képpontok véges sorozata, amiben szomszédok vannak • Egyszeres, ha végpontok kivételével minden elemnek két szomszédja van Vajta: Képfeldolgozás és megjelenítés 2014 tavasz
3 2 1 1 4 0 2 0 5 6 7 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 3 3 3 3 4 3 3 3 3 4 2 2 2 2 4 3 2 2 2 2 1 2 1 2 4 3 4 3 1 4 3 2 1 1 2 4 3 2 1 2 4 3 2 1 2 4 3 2 1 2 4 3 2 2 2 2 2 4 3 2 2 2 2 2 Freeman-féle iránykód • Az irányokhoz {0, 3} ill. {0, 7} számokat rendelünk • Ha p1 p2: l1, l2 …ln, akkor • li = ln - i + 2(mod 4) vagy li = ln - i + 4(mod 8) 4-szomszédság t4(p1, p2) = 3 0 3 0 0 3 3 0 t4(p2, p1) = 2 1 1 2 2 1 2 1 8-szomszédság t8(p1, p2) = 0 7 6 6 7 0 t8(p2, p1) = 4 3 2 2 3 4 Vajta: Képfeldolgozás és megjelenítés 2014 tavasz
Előtér (objektum), háttér, lyukak • Előtér: A kép 1 értékű pixelei • Háttér: Azon 0 értékű pixelek halmaza, amely kapcsolatban vannak a kerettel (egy csupa 0 elemet tartalmazó útvonalon keresztül) • Lyuk: Minden egyéb 0 értékű pixelhalmaz Vajta: Képfeldolgozás és megjelenítés 2014 tavasz
B B 0 B1 1 O1 O O B1 0 B B O 1 O2 O 0 B B2 H 1 O4 O O 8-szomszédság 4-szomszédság B B B1 0 1 O O O3 B B1 0 B 8-szomszédság az objektumra 4-szomszédság a háttérre Szomszédosság – Anomália Vajta: Képfeldolgozás és megjelenítés 2014 tavasz
Hatszomszédosság – Megoldás vagy Előállítása a kép újra mintavételezése nélkül Nyírással (topológiai transzformáció) Vajta: Képfeldolgozás és megjelenítés 2014 tavasz
Komponens-címkézés • A független objektumok megszámlálása a képen • Kétféle módszer: • Rekurzív módszer • Általánosabban használt módszer • Párhuzamos feldolgozás esetén használják • Szekvenciális algoritmus • Nem kell a teljes képet betölteni a memóriába Vajta: Képfeldolgozás és megjelenítés 2014 tavasz
Rekurzív módszer • Az első címkézetlen 1 pixel megkeresése és L címkével jelölése • Az összes 1 értékű, címkézetlen szomszédjának L címkével történő megjelölése, és az algoritmus rekurzív meghívása • Stop, ha nincs több 1 értékű pixel • Ugrás az első lépésre Vajta: Képfeldolgozás és megjelenítés 2014 tavasz
Szekvenciális algoritmus • A kép balról-jobbra, fentről lefelé történő végigpásztázása • Ha egy pixel 1 értékű: • Ha csak a felső, vagy a bal szomszédja címkézett a címke másolása • Ha a felső és a bal szomszédja ugyanolyan címkét visel a címke másolása • Ha különböző címkéjük van a felső címke másolása és az egyenlőség feljegyzése • Különben (ha nincsen címkézett szomszédja) új címke bevezetése • Címkézés frissítése (a 3. feltétel miatt) Vajta: Képfeldolgozás és megjelenítés 2014 tavasz
Szekvenciális algoritmus 2. Vajta: Képfeldolgozás és megjelenítés 2014 tavasz
Szekvenciális algoritmus 2. 1 1 1 Vajta: Képfeldolgozás és megjelenítés 2014 tavasz
Szekvenciális algoritmus 2. 1 2 1 1 2 Vajta: Képfeldolgozás és megjelenítés 2014 tavasz
Szekvenciális algoritmus 2. 1 2 3 1 1 2 3 3 Vajta: Képfeldolgozás és megjelenítés 2014 tavasz
Szekvenciális algoritmus 2. 1=3 2 1 1 2 3 3 1 Vajta: Képfeldolgozás és megjelenítés 2014 tavasz
Szekvenciális algoritmus 2. 1=3 2 4 1 1 2 3 3 1 1 4 4 Vajta: Képfeldolgozás és megjelenítés 2014 tavasz
Szekvenciális algoritmus 2. 1=3 2=4 1 1 2 3 3 1 1 4 4 2 Vajta: Képfeldolgozás és megjelenítés 2014 tavasz
Szekvenciális algoritmus 2. 1=3 2=4 1 1 2 3 3 1 1 4 4 2 3 1 1 1 Vajta: Képfeldolgozás és megjelenítés 2014 tavasz
Szekvenciális algoritmus 2. 1=2=3=4 1 1 2 3 3 1 1 4 4 2 3 1 1 1 4 Vajta: Képfeldolgozás és megjelenítés 2014 tavasz
Szekvenciális algoritmus 2. 1=2=3=4=5 1 1 2 3 3 1 1 4 4 2 3 1 1 1 4 4 2 2 3 1 1 1 1 5 3 1 1 1 Vajta: Képfeldolgozás és megjelenítés 2014 tavasz
Szekvenciális algoritmus 2. 1=2=3=4=5 6=7=8 1 1 2 3 3 1 1 4 4 2 3 1 1 1 1 4 2 2 3 1 1 1 1 5 3 1 1 1 6 6 3 1 1 7 6 6 7 6 6 8 7 6 6 Vajta: Képfeldolgozás és megjelenítés 2014 tavasz
Szekvenciális algoritmus 2. 1=2=3=4=5 6=7=8 1 1 2 3 3 1 1 4 4 2 3 1 1 1 1 4 2 2 3 1 1 1 1 5 3 1 1 1 6 6 3 1 1 7 6 6 7 6 6 8 7 6 6 Vajta: Képfeldolgozás és megjelenítés 2014 tavasz
Szekvenciális algoritmus 2. 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 Vajta: Képfeldolgozás és megjelenítés 2014 tavasz
