HUKUM BERNAULLI

1. HUKUM BERNAULLI Kelompok IIMatakuliah UNIT PROSES

2. HUKUM BERNAULLI • Hukum Bernoulli, yakni suatu hukum yang dapat digunakan untuk menjelaskan gejala yang berhubungan dengan gerakan zat alir melalui suatu penampang pipa. • Hukum Bernoulli tersebut melibatkan hubungan berbagai besaran fisis dalam fluida, yakni kecepatan aliran yang memiliki satu garis arus, tinggi permukaan air yang mengalir, dan tekanannya. Bentuk hubungan yang dapat dijelaskan melalui besaran tersebut adalah besaran usaha tenaga pada zat cair.

3. PRINSIP BERNAULLI • Prinsip Bernoulli menyatakan bahwa di mana kecepatan aliran fluida tinggi, tekanan fluida tersebut menjadi rendah. Sebaliknya jika kecepatan aliran fluida rendah, tekanannya menjadi tinggi.

4. PERSAMAAN BERNAULLI • Persamaan Bernoulli atau teorema Bernoulli, yakni suatu persamaan yang menjelaskan berbagai hal yang berkaitan dengan kecepatan, tinggi permukaan zat cair dan tekanannya. • Untuk menghasilkan sebuah percepatan, harus terdapat ketidakseimbangan dari gaya-gaya resultan, dimana hanya gaya tekanan dan grafitasilah yang dianggap penting. • Persamaan Bernaulli menyatakan bahwa jumlah dari head kecepatan, head kecepatan dan head ketinggian adalah kostan sepanjang garis lurus.

5. Persamaan Bernaulli sesungguhnya adalah sebuah persamaan energi yang menunjukkan pemilihan untuk sebuah aliran yang inviscid, tak mampu-mampat dan tunak. Jumlah dari suatu bagian energi didalam fluida tetap konstan ketika fluida mengalir dari suatu bagian ke bagian lainnya. • Secara umum persamaan Bernaulli ditulis sebagai persamaan : P + ½.ρ .v2 + ρgh = Konstan • Dimana : P = tekanan ( N.m-2 ) ρ = massa jenis /densitas fluida ( Kg.m-3 ) v = laju aliran fluida ( m.s-1 ) g = percepatan grafitasi ( m.s-2 ) h = ketinggian pipa ukur dari tanah ( m )

6. PENERAPAN PERSAMAAN BERNAULLI • Jet bebas ( Free jet ) • Aliran terselubung ( Cinfined Flow ) • Pengukuran Laju Aliran

7. BATASAN-BATASAN PADA PENGGUNAAN PERSMAAN BERNAULLI • Efek Kemampu-mampatan (Compressibility Effect) • Efek Ketaktunakan (Unsteady Effect) • Efek r Rotasional • Aliran Inviscid

8. PENERAPAN HUKUM BERNAULLI DALAM KEHIDUPAN • Tabung Venturi : Karbulator dan venturimeter • Tabung pitot : untuk mengukur kelajuan gas • Penyemprot Parfum • Penyemprot Racun Serangga • Gaya angkat pesawat terbang

9. Contoh Soal • Suatu aliran air dengan diameter d= 0,1 m, mengalir secara tunak dari sebuah tangki berdiameter d= 1,0 m. Tentukan laju aliran (Q) yang diperlukan dari pipa aliran masuk jika kedalaman air tetap konstan h= 2,0 m.

10. Jawaban • Persamaan yg digunakan : P1 + ½. ρ .v12 + ρ .g.h1 = P2 + ½. ρ .v22 + ρ .g.h2 Dengan asumsi P1 = P2,= 0, h2 = 0 , maka menjadi ½.v12 + g.h = ½ v22 Meskipun ketinggian permukaan air tetap sama (h=konstan), terdapat kecepatan rata-rata, v1 melintasi (1) kerena adanya aliran dari tangki. Dari persamaan untuk aliran tunak tak mampu-mampat, kekekalan massa mensyaratkan Q 1 = Q 2 , dimana Q =A.v , jadi, A1.v1 = A2.v2 atau π /4 D2 v1 = π /4 d2 v2, sehingga v1= (d/D)2 . v2 v2 = 2.g.h / 1-(d/D )4 v2 = 2(9,81.2,0 / 1-(0,1/1) = 6,26 m/s Jadi, Q = A1.v1 = A2.v2 = π/4 (0,1)2 (6,26) = 0,0492 m2/s