1 / 21

,,W otoczeniu brył” Projekt matematyczny

Krystian Biskup Krzysztof Kośka Wojciech Podkuliński Patryk Wilczek Opiekun : mgr Izabela Niemirska. ,,W otoczeniu brył” Projekt matematyczny.

kamuzu
Download Presentation

,,W otoczeniu brył” Projekt matematyczny

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Krystian Biskup Krzysztof Kośka Wojciech Podkuliński Patryk Wilczek Opiekun: mgr Izabela Niemirska ,,W otoczeniu brył”Projekt matematyczny

  2. W naszym projekcie chcieliśmy udowodnić, że z bryłami mamy do czynienia wszędzie.Gdzie tylko spojrzeć, zawsze dostrzeżemy jakąś bryłę, figurę geometryczną. Pokażemy to na przykładzie gospodarstwa rolnego. O Projekcie…

  3. Ogólny plan naszego projektu

  4. Prostopadłościan: V=a*b*HPc=2ab+2bH+2aH Sześcian: V=a ³ Pc=6a² Graniastosłup prosty: V=Pp*HPc=2Pp+Pb Walec: V=π r2 * H Pc=2Pp + Pb Wszystkie wzory z jakich korzystaliśmy w naszym projekcie:

  5. Wielkość a – długość pierwszego boku, Wielkość b – długość drugiego boku, Wielkość c – długość trzeciego boku, Wielkość H – wysokość , Wielkość π – ok. 3,14, Wielkość r – promień koła, Wielkość V – objętość , Wielkość P – pole powierzchni, Legenda

  6. Ile paczek trawy jest potrzebnych do zasiania powierzchni podwórka? Możemy przyjąć że jedna paczka starcza na zasianie 30m². Ogródek – 13mx 6m Podwórko – 35m x 13m a=13m/35m b=6m/13m P=13m x 6m + 35m x 13 m = 78m² + 455m² = 533m² 533m²/30m²=17,7(6) Odp. Musimy kupić 18 paczek trawy. Zadanie1 P = a*b

  7. Ile kostki trzeba zakupić by ułożyć chodnik o powierzchni 50m². Jedna kostka ma wymiary 10 cm x 5 cm x 6 cm (wysokość). Nie licząc wysokości kostka ma wymiary 0,1m x 0,05m a=10cm(0,1m) b=5cm(0,05m) P=0,1m x 0,05m = 0,005m² 50m² / 0,005m² = 10.000 Odp. Trzeba zakupić 10.000 kostek. Zadanie2 P = a*b

  8. Ile paczek styropianu zużyjemy by ocieplić mieszkanie o wymiarach 20m x 17m x 4,41m ?W paczce jest 8 płatów o wymiarach 1m x 0,5m x 0,08m.Odejmujemy 12 okien o powierzchni 4m² a=20m/17m b=4,41m MieszkaniePc=2*(20m*4,41m)+2*(17m*4,41m)=176,4m²+149,94m²= 326,34m² OknaPc=12*4m²=48m² Do ocieplenia jest 326,34m²-48m²=278,34m² Zadanie3 P = a*b

  9. Pole powierzchni styropianu to: P=a*b a=1m b=0,5m P=1m*0,5m=0,5m² 0,5m²*8=4m²(tyle jest w paczce) Razem 278,34m²/4m²=69,585≈70 Odp. Trzeba kupić 70 paczek styropianu. Zadanie 3 – ciąg dalszy P = a*b

  10. Jaką objętość ma mieszkanie o wymiarach: Parter – 20m x 17m x 2,16m Obliczanie objętości parteru: V=20m*17m*2,16m=734,4m³ I piętro –20m x 17m x 2,25m Obliczanie objętości I piętra: V= 20m*17m*2,25m=765m³ Zadanie4 V=a*b*c

  11. Ganek - 3m x 4m x 2,14m Obliczanie objętości ganku: V=3m*4m*2,14m=25,68³ Piwnica = 15m*15m*1,5m=337,5m³ Obliczanie piwnicy: V=15m x 15m x 1,5m Łącznie = 1862,58m³≈1900m³ Odp. Objętość tego domu to ok.1900m³ Zadanie 4 – ciąg dalszy V=a*b*c

  12. Jaką pojemność ma przyczepa samo-zbierająca o wymiarach 5,5m x 2,2m x 2,4m? a= 5,5m b= 2,2m c= 2,4m V=5,5m x 2,2m x 2,4m=29,04m ³≈29m ³ Odp. Ta przyczepa ma pojemność 29m ³ Zadanie5 V=a*b*c

  13. Ile kręgów potrzeba do wykopania studni o głębokości 24m. Jeden krąg ma wysokość 1,2m? 24m/1,2m = 20 Odp. Do wykopania tej studni potrzeba 20 kręgów. Zadanie6

  14. Ile kruszywa trzeba będzie zakupić by wyłożyć nim drogę o wymiarach 3,5m x 32m x 0,1m? a=3,5m b= 32m c= 0,1m V=3,5m x 32m x 0,1m = 11,2m ³ ≈ 12m ³ Odp. Trzeba zakupić 12m ³ kruszywa Zadanie7 V=a*b*c

  15. Czy 9,5m ³ drewna zmieści się na przyczepę o wymiarach 4,17m x 1,93m x 1,43m? a= 4,17m b= 1,93m c= 1,43m V=4,17m x 1,93m x 1,43m = 11,508783m ³ ≈ 11,5m ³ Odp. 9,5m³ drewna zmieści się na tą przyczepę. Zadanie8 V=a*b*c

  16. Oblicz pole powierzchni dachu mieszkania. Wymiary dachu to 21m x 17m. a=21m b= 17m P= 17m*21m=357m² Odp. Pole powierzchni dachu to 357m² Zadanie 9 P = a*b

  17. Ile zboża zmieści się do silosu o wymiarach:średnica – 2,5m wysokość – 5m? π=3,14 H=5m r=1,25m(2,5m/2) V=3,14*1,25²*5=24,53125m³≈25m ³ Odp. Do silosu zmieści się około 25m ³ zboża. Zadanie 10 V=πr² *H

  18. Z badanego przykładu wynika , że mieliśmy do czynienia z figurami przestrzennymi oraz płaskimi. Musieliśmy zastosować wzory na pole powierzchni oraz objętość, a znajomość wzorów matematycznych ułatwiła wykonanie obliczeń. Znając wzory matematyczne inżynierowie i architekci wznoszą największe budowle, które pomimo złych warunków atmosferycznych wytrzymują wiele lat. Wnioski…

  19. http://www.megamatma.pl/, • http://www.matma.net.pl/, • http://matma.eu/, • „Zbiór zadań. Klasa 2”, - M. Braun, „GWO” • „Bryłki dla każdego. Spróbuj i ty” - P. Pawlikowski, „Nowik” • „Matematyka z plusem – cz.2” - M. Dobrowolska, „GWO” Bibliografia

  20. Zdjęcia Naszej Makiety

  21. KONIEC

More Related