REA3.1.2.1-Relatividade de Galileu

1. REA3.1.2.1-Relatividade de Galileu • O movimento é absoluto? • O repouso é absoluto?? • É possível saber se estamos em movimento ou em repouso??? • Qual o melhor referencial inercial???

2. Relatividade de Galileu • O que significa dizer que algo é absoluto? • Como vimos anteriormente, se algo é absoluto, deve ser “medido” da mesma forma por todos. • O que, então, significa dizer que o movimento é absoluto? • Seria diferente para o repouso absoluto?

3. Relatividade de Galileu • Se o movimento ou repouso fossem absolutos deveríamos ser capazes de determina-los em qualquer referencial. • Logo, ao observar um objeto que sabemos estar em repouso se movimentando em relação ao nosso referencial, teriamos uma evidencia de nosso próprio movimento.

4. Relatividade de Galileu • Mas será que podemos saber se estamos em movimento ou não?? • Ou seja, será que existe um referencial absoluto, do qual seria possível dizer se um corpo está em movimento ou em repouso.

5. Relatividade de Galileu • Pensando nestas questões Galileu imaginou um experimento de pensamento. Vamos adapta-lo para nossos dias. • Imagine que você acorda dentro de um metrô totalmente isolado do meio externo (sons, vibrações, etc).

6. Relatividade de Galileu • Em dado momento você joga uma maçã para cima. • A maçã sobe e desce num movimento vertical • Você saberia dizer se está em movimento ou em repouso??

7. Relatividade de Galileu • Mas o que podemos concluir desse experimento de pensamento? • Não podemos saber se estamos em movimento ou não, ou seja, o movimento não é absoluto. • Portanto movimento e repouso são relativos a um referencial (Relatividade).

8. Relatividade de Galileu • Consequentemente, não existe um referencial privilegiado. • Ou seja, as leis do movimento são as mesmas em todos os referenciais inerciais! (SIMETRIA) • Portanto, Galileu deslocou o Absoluto do movimento para as leis Físicas.

9. Transformações de Galileu • Mas se o movimento é relativo, como podemos analisar as coisas sobre a perspectiva de um referencial diferente do nosso? • Utilizaremos a matemática para estruturar a relatividade de Galileu e nos auxiliar a transformar as coordenadas e velocidades de um referencial para outro.

10. Transformações de Galileu • Imagine que João está parado em relação ao chão e que Maria se move com velocidade constante em um metrô. • Partindo do referencial de João vamos transformar os dados observados pelo próprio para o referencial de Maria. • Para simplificar, consideremos que o metrô se desloca apenas no eixo x, com a velocidade Vx.

11. Transformações de Galileu • Consideremos também que para ambos a origem dos eixos está localizado no solo, entre os trilhos. • Se o topo de uma árvore tem 2 metros acima do solo e está afastado 3 metros dos trilhos. Logo, os valores de y e z serão os mesmos para ambos (y = 3 e z = 2).

12. Transformações de Galileu • Para João a posição da árvore no eixo x coincide com a posição da origem do mesmo, ou seja, para João o topo da árvore tem coordenadas (x=0 ,y=3 e z=2) • Já para Maria a origem do eixo x, coincide com uma das janelinhas do metrô, janela pela qual ela olha para fora. Logo, Maria vê a árvore se deslocando no eixo x com a velocidade Vx.

13. Transformações de Galileu • Finalmente considere que ambos sincronizem os relógios no exato instante em que o a origem dos eixos de João e Maria coincidir. • Portanto, quando t = 0, os valores de x, y e z tanto para Maria quanto para João terão os mesmos valores. • No instante inicial Maria vê a arvore em x=0, mas sua posição varia para Maria.

14. Transformações de Galileu • Como os referencias de Maria e João se afastam com velocidade Vx, o mesmo ocorre com a posição da árvore no eixo x. • Portanto, se calcularmos em um determinado tempo quanto os referenciais se afastaram em um dado intervalo de tempo t, saberemos qual é a nova posição da árvore para Maria no eixo x.

15. Transformações de Galileu • Sabemos que a velocidade é dada pela razão entre o deslocamento (D) sobre o intervalo de tempo (t): • V = D/t • para isolar a distância, basta passar o tempo multiplicando e temos: • D = V. t

16. Transformações de Galileu • Logo, em um tempo t, Maria vê a árvore deslocada em: • D = Vx . t • Lembrando que Maria verá a árvore indo para trás, devemos subtrair a distância percorrida da posição inicial da árvore (0). • x = 0 - Vx . t

17. Transformações de Galileu • Isso ocorrerá para todos os objetos em repouso no referencial de João. Logo, para transformar as coordenadas de um objeto localizado nas coordenadas x, y e z no referencial de João para as coordenadas x’, y’ e z’ no referencial de Maria, usamos: • x’ = x - Vx . t y’ = y z’ = z t’ = t repouso no referencial de João.