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Relatividade de Einstein

Relatividade de Einstein. Éter ou não éter. Onde se propaga a luz? Como diferem a luz e o som? Como varia a velocidade da luz com a velocidade do observador? A experiência de Michelson-Moreley. Dificuldades com o grupo de Galileu. Então e o éter?. A experiência de Michelson-Moreley.

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Presentation Transcript

  1. Relatividade de Einstein

  2. Éter ou não éter... • Onde se propaga a luz? • Como diferem a luz e o som? • Como varia a velocidade da luz com a velocidade do observador? • A experiência de Michelson-Moreley. • Dificuldades com o grupo de Galileu. • Então e o éter?

  3. A experiência de Michelson-Moreley Diferenças de tempo= Diferença de fase Interferómetro: Medida extremamente precisa

  4. Ach so! Detalhes... Vêlocidade da luz sêrr independente da vêlocidade do observadorr! Mas experimentalmente não se observa diferença!

  5. Referencial S’ Referencial S Referenciais de novo... Leis da Física devem sêrr as mesmas parra tôdos os rêfêrrênciais de inêrrcia! (Mêcânica ê Êlêctromagnetismo)

  6. Referencial S’ Referencial S Dilatação do tempo

  7. Resposta: O tempo que um  demora apercorrer 1920 m é (no referencial do laboratório) No referencial próprio do  isto corresponde a Exemplo: Uma partícula  tem uma vida média em repouso de 1.53×10-6 s. Estas partículas encontram-se facilmente nos raios cósmicos com velocidades da ordem de 0.992 c. Em quanto tempo percorrem a distância de 1920 m do ponto de vista do referencial próprio do muão?

  8. Referencial S’ Referencial S Contracção do espaço Dilatação do tempo 

  9. Referencial S’ ReferencialS O ? O grupo de Lorentz Galileu: k = a = 1 b = 0 O ponto x’ = 0 de S’ corresponde ao ponto x = vt de S

  10. Usando as novas relações entre x, x’,t e t´ Resolvemos este sistema de 3 equações para obter k, a e b

  11. Grupo de Lorentz

  12. A distância é um invariante A distância é um invariante Invariantes

  13. Referencial S Referencial S’ ? Lei da adição de velocidades

  14. ? Como abordar o problema: Dividir

  15. A dição de velocidades OK!

  16. E as acelerações?

  17. Exemplo 1: A vida média de um + no seu referencial próprio é 2.510-8 s. Num feixe de mesões + com a velocidade 0.99 c, qual é a distância média que percorrem no laboratório antes de decair? Qual seria essa distância se os efeitos relativistas não existissem? O + está em repouso Resposta: • No referencial do+: • formação do + : (x’,y’,z’,t’)=(0,0,0,0) • desintegração do + : (0,0,0,t’=2.5 10-8 ) Grupo de Lorentz • No referencial do laboratório: • formação do +: (xi,yi,zi,ti) • desintegração do +: (xf,yf,zf,tf)

  18. O Atenção à velocidade relativa! O Dilatação do tempo! Não relativista:

  19. Um foguete tem um comprimento L=600m medida em repouso na Terra. Ele move-se directamente para longe da Terracom uma velocidade constante. Um sinal radar é enviado da Terra e reflecte-se em instrumentos colocados na cauda e no nariz do foguete. O sinal reflectido da cauda é detectado na Terra 200 s depois da emissão e o que vem do nariz 17.410-6 tarde. Calcule a distância e velocidade do foguete em relação à Terra. Exemplo 2: Resposta: 1ª parte: A velocidade do impulso é 3108 V~c!!

  20. Lorentz: Do cálculo anterior: A distância R tem o mesmo valor, claro!

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