006 MATRIZ INVERSA

1. 006 MATRIZ INVERSA MATRIZ INVERSA

2. Habilidades • Definir la inversa de una matriz cuadrada. • Reconoce la unicidad de la inversa de una matriz. • Reconocer cuando una matriz es singular y cuando • es no singular. • 4. Calcular inversas de matrices de 2x2 mediante • la definición.

3. Una matriz de rigidez La inversa es la flexibilidad Introducción En matrices no existe la operación de división, pero en diversas ecuaciones matriciales existe la necesidad de despejar una matriz por medio de la inversa, como es el caso de la matriz de rigidez y flexibilidad que aparece en la ingeniería civil o la matriz de insumo-producto en economía. http://w3.mecanica.upm.es/%7Egoico/mecanica/076doct.html

4. Ejemplo: Se puede probar que una de las matrices es la inversa de la otra Inversa de una matriz cuadrada Sea A=[aij] una matriz nxn. Si existe una matriz B tal que AB = BA = I. Entonces B es la inversa de A. Escribimos: B = A-1 También: A se llama inversa de B y se denota: A = B-1

5. Observaciones Si una matriz cuadrada tiene inversa, entonces su inversa es única. Si una matriz cuadrada tiene inversa, entonces se dice que la matriz es invertible o no singular. Si una matriz cuadrada no tiene inversa, entonces se dice que la matriz es singular.