1 / 15

Defineerimine ja tõestamine. Planimeetria elemente.

Defineerimine ja tõestamine. Planimeetria elemente. Kordamine Matemaatika 8.klass Rita Punning Krootuse Põhikool. Kordavad teemad ehk millest täna räägime:. Defineerimine, teoreem, eeldus, väide, pöördteoreem; Kõrvu-, tipp-, kaas-, põik-, lähisnurgad; Sirgete paralleelsus;

karmiti
Download Presentation

Defineerimine ja tõestamine. Planimeetria elemente.

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Defineerimine ja tõestamine. Planimeetria elemente. Kordamine Matemaatika 8.klass Rita Punning Krootuse Põhikool

  2. Kordavad teemad ehk millest täna räägime: • Defineerimine, teoreem, eeldus, väide, pöördteoreem; • Kõrvu-, tipp-, kaas-, põik-, lähisnurgad; • Sirgete paralleelsus; • Rööpkülik, kolmnurk; • Kolmnurga ja trapetsi kesklõigud; • Kolmnurga mediaanid.

  3. Defineerimine Mõiste täpset ja lühidat määratlemist nimetatakse selle mõiste defineerimiseks. Mõisted, mida ei defineerita, nimetatakse algmõisteteks. Algmõisted näiteks punkt, sirge, tasand, ruum jne. Kas järgmised mõisted on korrektsed? Kolmnurga kõrguseks nimetatakse kolmnurga tipust tõmmatud lõiku. Rööpkülikuks nimetatakse nelinurka, mille vastasküljed on paralleelsed.

  4. Teoreem Kui mingi lause tõesust saab põhjendada varem teadaolevate tõdede abil, siis seda lauset nimetatakse teoreemiks. Teoreemi tõesuse põhjendamist nimetatakse tõestamiseks. Lauseid, mida pole küll keegi tõestanud, kuid mille tõesuses pole põhjust kahelda, nimetatakse aksioomideks. Aksioomid: Iga kaht erinevat punkti läbib ainult üks sirge. Iga sirglõiku on võimalik lõpmatult pikendada.

  5. Teoreemi eeldus ja väide Eelduses pannakse kirja see, mis on teada (antud) ning väide ütleb, mida tuleb tõestada. Kui eeldus, siis väide. Teoreemid: Kolmnurga sisenurkade summa on 180. Rööpküliku diagonaalid poolitavad teineteist. Täisnurkse kolmnurga teravnurkade summa on 90.

  6. Pöördteoreem Eelduse ja väite äravahetamisel tekkinud lauset nimetatakse esialgse teoreemi pöördlauseks. Kui teoreemi pöördlause on tõene, siis nimetatakse seda pöördlauset pöördteoreemiks. Teoreemid: Kui kujund on ruut, siis tema lähisküljed on võrdsed. Kui kaks sirget on paralleelsed, siis neil ühiseid punkte ei ole.

  7. Kõrvunurgad ja tippnurgad Kõrvunurkadeks nimetatakse kahte nurka, millel on üks ühine haar ja mille teised haarad moodustavad sirge. Omadus: Kõrvunurkade summa võrdub sirgnurgaga. Kaht nurka nimetatakse tippnurkadeks, kui neil on ühine kõrvunurk. Omadus: Tippnurgad on võrdsed.

  8.    1 1 1 1 Kahe sirge lõikamine sirgega Kui üks paar põiknurki on võrdsed, siis on võrdsed ka teine paar põiknurki. Kui põiknurgad on võrdsed, siis lähisnurkade summa on 180. Ülesanne: =40 ja 1=130

  9. s  u s   u Kahe sirge paralleelsus Kui kahe sirge lõikamisel kolmanda sirgega tekib paar võrdseid kaasnurki, siis need sirged on paralleelsed.  su Kui kahe sirge lõikamisel kolmanda sirgega tekib paar võrdseid põiknurki, siis need sirged on paralleelsed.  su

  10. s   u 30 s 1 2 3 st 7 t 4 5 6 Kahe sirge paralleelsus Kui kahe sirge lõikamisel kolmanda sirgega tekkivate lähisnurkade summa on 180, siis need sirged on paralleelsed. +=180  su Ülesanne:

  11. Ül.: = 45, a=5 cm, h=2,5 cm Rööpküliku omadusi • Rööpküliku vastasküljed on võrdsed. • Rööpküliku vastasnurgad on võrdsed. • Rööpküliku iga külje lähisnurkade summa on 180. • Rööpküliku diagonaal jaotab rööpküliku kaheks võrdseks kolmnurgaks. • Rööpküliku diagonaalid poolitavad teineteist. • Rööpküliku pindala on võrdne aluse ja kõrguse korrutisega.

  12. 3  1   2 Kolmnurk Ülesanne: 3=115 ja =55 Kolmnurga sisenurkade summa on 180. ++=180 Kolmnurga välisnurgaks nimetatakse kolmnurga sisenurga kõrvunurka. Kolmnurga iga välisnurk on võrdne temaga mitte kõrvu olevate sisenurkade summaga. 3=+ Kolmnurga välisnurkade summa on 360. 1+2+3=360

  13. Kolmnurga kesklõik Lõiku, mis ühendab kolmnurga kahe külje keskpunkte, nimetatakse selle kolmnurga kesklõiguks. Kolmnurga kesklõik on paralleelne kolmnurga ühe küljega ja võrdub poolega sellest küljest. Ülesanne: Leia kolmnurga kesklõigud, kui küljed on 5 cm, 6 cm ja 7 cm.

  14. Trapetsi kesklõik Lõiku, mis ühendab trapetsi haarade keskpunkte, nimetatakse trapetsi kesklõiguks. Trapetsi kesklõik on paralleelne trapetsi alustega ja kesklõigu pikkus võrdub aluste poolsummaga. Trapetsi alused on 4 dm ja 30 cm. Kui pikk on kesklõik? Ülesanne: Trapetsi kesklõik on 25 dm ja kõrgus on 20 mm. Leia trapetsi pindala.

  15. Kolmnurga mediaanid Lõiku, mis ühendab kolmnurga tippu vastaskülje keskpunktiga, nimetatakse kolmnurga mediaaniks. Kolmnurga mediaanid lõikuvad kõik ühes punktis, mis jaotab iga mediaani kaheks osaks nii, et tipupoolne osa on kaks korda pikem küljepoolsest osast. Ülesanne: Kui pikkadeks lõikudeks jaotab mediaanide lõikepunkt mediaanid, mille pikkused on 12 cm, 18 cm ja 21 cm?

More Related