Natuurkunde H4 :

1. Natuurkunde H4: M.Prickaerts 19-08-13

2. Basisvaardigheden • Wat is een grootheid? • Een meetbare “eigenschap” • Noem de 9 basisgrootheden • Lengte, massa, tijd, (elektrische) stroomsterkte, (absolute) temperatuur, hoeveelheid stof, lichtsterkte, vlakke hoek en ruimtehoek • Wat is een eenheid? • De maat waarin je de gemeten grootheid vergelijkt • Noem de bijbehorende basiseenheden • Meter, kilogram, seconde, ampère, Kelvin, mol en Candela, radiaal, sterradiaal

3. Basisvaardigheden • Vroeger gebaseerd op een vastgestelde waarde • Tegenwoordig naar natuurconstanten afgeleid • Afgeleide grootheden • Oppervlakte, dichtheid, snelheid • Afgeleide eenheden zijn af te leiden uit de formules van de grootheden

4. Machten van tien/ SI Prefix

5. Machten van 10 • Belangrijk voor wetenschappelijke notatie • Altijd een cijfer voor de komma (en een macht van 10 • Deze machten zijn handig te indicatie, bijvoorbeeld bij “orde van grootte” • Kopen huis, afstanden, massa

6. Machten van 10 • Rekenen met machten van 10 • Dit werkt ook zo bij eenheden, zet dan het symbool van de eenheid op de plek van de 10

7. Eenheden • Wanneer we de eenheid van de grootheidwillen benoemen, zetten we haakjes om de grootheid; • [l]= m , [t]= s , [T]= K • Formules schrijft je normaal met grootheden • Voor de afgeleide eenheid vul je de eenheden in op deze plekken • Dit kan ook in andere eenheden ingevuld worden

8. Eenheden omrekenen • Je moet eenheden dus ook kunnen omrekenen • Bijvoorbeeld meter per seconde naar km per uur • Of gram per kubieke cm naar kg per kubieke meter • Doe dit met stapjes, reken bv eerst om hoeveel kg dit is per kubieke cm en maak dan de stap naar kubieke meter (houd rekening met de machten!)

9. Omrekenen (machten) • Eenheid zonder macht */ 10 • Eenheid met macht twee (kwadraat) */100 • Eenheid met macht drie */1000 • Enz. • Let op; wordt de prefix kleiner wordt het getal natuurlijk groter

10. Meetonzekerheid • Bij het meten van een grootheid heb je altijd te maken met een meetonzekerheid, je weet namelijk niet of je precies de juiste waarde kan aflezen • Bij het aflezen van een analoog maar ook digitaal meetinstrument is er altijd een meetfout/afleesfout • Dit noem je een toevallige fout, ook bij een digitale meter, want deze rondt de gemeten waarde altijd af

11. Analoog/Digitaal • Analoog • Digitaal

12. Systematische fout • Normaliter moet een meter op een 0-waarde ingesteld worden • Zo start de snelheidsmeter in een auto op 0 km/h, een ampère op 0 ampère enz. • Echter kan (door een defect) een meter niet de juiste “0-waarde” aangeven, bijvoorbeeld staat de snelheidsmeter van de auto bij stilstand altijd op 6 km/h • Je spreekt dan van een systematische fout

13. Russische bandenmeter van Petrus

14. Afleesfout • Met het oog meetwaardes noteren is gevaarlijk, je maakt al snel een afleesfout (zie analoge meters) • Met name bij het aflezen van een waterstand gaat het vaak fout • Gevolg; capillariteit

15. Meetonzekerheid • De regel bij het aflezen van een waardewaar je te maken hebt met meetonzekerheid • 1/10 van de kleinste schaal • Stel je schat de waarde tussen de streepjes 1,2 en 1,3 en stelt de waarde op 1,23 mL • De kleinste schaal is 0,1 (ruimte tussen streepjes) • De meetonzekerheid is dan 1/10 van 0,1 oftewel 1/100 dus de uitkomst is dan • 1,23 +- 0,01 mL

16. Meetnauwkeurigheid Natuurkunde vindt dat: 25 g Iets anders is dan: 25,00 g Het aantal cijfers van een getal is een maat voor de nauwkeurigheid van de meting/instrument Dit noemen we significantie

17. Aflezen van een instrument 6,5 cm rechthoek 5,5 cm Natuurkunde is niet 100% nauwkeurig: Omdat metingen niet 100% nauwkeurig zijn breedte = 6 cm betekent in de natuurkunde: groter dan 5,5 cm en Deze liniaal heeft een schaalverdeling in cm Dan moet je op 1/10e van een cm nauwkeurig aflezen kleiner dan6,5 cm Het laatste cijfer moet je schatten. Dat weet je niet 100% zeker. 1 8 2 4 5 6 7 9 10 3 Natuurkunde is zo nauwkeurig mogelijk: (breedte kan ook 6,2 cm of 6,4 cm zijn) betekent in de natuurkunde: breedte = 6,3 cm Met deze liniaal moet je schrijven: groter dan 6,25 cm en (nietbreedte 6,3 cm) kleiner dan6,35 cm is te onnauwkeurig breedte = 6 cm Met deze liniaal mag je niet schrijven: is te nauwkeurig breedte = 6,28 cm

18. Afspraken Meetnauwkeurigheid kun je weglaten (0,39 A – 0,005 A) I ≥ 0,385 A I = 0,39 A betekent: en I < 0,395 A (0,39 A + 0,005 A) Meetnauwkeurigheid kun je noemen (36,8 cm3 – 0,1 cm3) V ≥ 36,7 cm3 V = (36,8 + 0,1) cm3 betekent: en • V < 36,9 cm3 Meetwaarde (36,8 cm3 + 0,1 cm3) Meetnauwkeurigheid

19. Wat is significantie? Utrecht 12 A28 Je komt op de A28 dit ANWB bord tegen Hoe ver ligt Utrecht dan weg? Je rijdt 100 meter verder Hoe ver ligt Utrecht dan weg? Waarom is 11.900 meter niet goed? In de natuurkunde schrijf je van een meetwaarde alleen de cijfers op die je (redelijk) zeker weet Dit aantal cijfers noem je de significantie 12 km 2 cijfers 12.000 m 5 cijfers

20. Cijfers achter de komma • Dit zegt niets over de nauwkeurigheid van de meting • Het aantal significante cijfers moet altijd gelijk blijven dus; • 6,73* 10-2 is significant gelijk aan 0,0673 • Echter heeft de eerste twee cijfers achter de komma en de tweede waarde 5 cijfers • Beiden hebben dus 3 significante cijfers

21. Belangrijk! • Het aantal nullen voor een waarde tellen NIET mee voor het aantal significante cijfers • Nullen aan het eind van een waarde wel • Voorbeeld • 0,00340 • 0,10003 • 0,0003001 • 12,0

22. Regels • Bij berekeningen moet je rekening houdenmet significante cijfers • Wanneer we waardes met elkaar gaan vermenigvuldigen moet je kijken naar het aantal significante cijfers (laagste aantal is bepalend) • Bij het optellen en aftrekken wint het getal met het kleinst aantal cijfers achter de komma • Dus 12,03 * 4,0 = 48,12 wordt dus 48 • 12,03* 0,004 = 0,048 wordt dus 5 * 10-2 • 9,33 – 4,1300 = 5,2000 wordt dus 5,20

23. Telwaarden en constanten • Deze tellen niet mee voor significantie • Omtrek cirkel= 2*π*r • De twee is in deze een telwaarde (oneindige nauwkeurigheid) • π is een constante (groot aantal significante cijfers) • Het aantal significante cijfers van de uitkomst van deze formule is dus geheel bepalend door het aantal significante cijfers van de straal

24. Het maken van een tabel • Er zijn regels voor de standaardvorm van een tabel • De meetwaarden van een grootheid staan in kolommen • In de eerste kolom zet je de waarde die jij steeds verandert hier zit een logische volgorde in, bijvoorbeeld oplopend • In de tweede kolom schrijf je je resultaten • De bovenste rij van de tabel heet de kop, hierin staat de grootheid en de eenheid (tussen haakjes) • In een kolom staat altijd hetzelfde aantal cijfers achter de komma, nullen niet weglaten

25. Tabel voorbeeld

26. Van tabel naar diagram • De eerste naam van het diagram (s,t diagram) staat altijd op de verticale as • Het totaal van assenstelsel, bijschriften, meetpunten en lijn door de meetpunten noem je een diagram • De vloeiende lijn door de meetpunten heet de grafieklijn of afgekort de grafiek

27. Regels • Assen staan loodrecht op elkaar • Horizontale as; de vaste waardes • Verticale as; de meetwaardes • Bij een as een pijltje met de grootheid (met erachter de eenheid tussen haakjes) • Breng een schaalverdeling aan op de assen zodat de grafieklijn het diagram vult, begint de schaalverdeling niet bij 0 gebruik je een asonderbreking • Kies per schaaldeel voor stappen van 1,2,4 of5, of veelvouden hiervan • Zorg dat de meetpunten zichtbaar blijven wanneer je de lijn erdoor trekt • Teken een vloeiende lijn door de punten die het verband tussen de meetpunten weergeven. Deze punten liggen niet altijd precies op de lijn, zorg dan dat er evenveel punten onder als boven de lijn liggen.

28. Diagram

29. Aflezen in een diagram • Niet de meetpunten maar de grafieklijn laat het gemeten verband tussen de twee grootheden zien • Soms wil je een meetwaarde weten bij een punt waar geen precieze meting is geweest, dankzij de grafieklijn kun je toch een waarde bepalen • Het bepalen van een tussenliggende (tussen twee meetwaardes in) waarde noemen we interpoleren • Soms is het nodig om de grafieklijn te verlengen om een waarde te bepalen, dit noemen we extrapoleren