VECTORI

1. VECTORI Ce sunt si la ce folosesc ?

2. . Ce este un vector ? • Un vector este un segment de dreapta orientat • Este caracterizat prin MARIME, DIRECTIE, SENS, PUNCT de APLICATIE • Marimile care se pot reprezenta prin vectori se numesc marimi vectoriale . Exemple de marimi vectoriale: viteza, acceleratie, forta, impuls, vector de pozitie, vector deplasare, etc. • Marimile care nu pot fi reprezentate vectorial se numesc marimi scalare. Exemple de marimi scalare: masa, volumul , timpul, densitatea, etc. • Cu ajutorul vectorilor se pot face diferite operatii cum ar fi : adunarea , scaderea, inmultirea si impartirea cu un scalar, produs scalar, produs vectorial. a b c d

3. Cum se aduna vectorii? • Doi sau mai multi vectori se aduna astfel: se pun vectorii unul in capatul celuilalt astfel incat sa formeze o linie poligonala, iar vectorul rezultant va fi vectorul care uneste originea primului vector cu varful ultimului vector (vezi figura din dreapta a + b + c = d ) d c a b

4. Cum scad, inmultesc sau impart cu un scalar ? • Ca sa scad doi vectori adun vectorul a cu inversul lui b (a + (-b)) • Ca sa inmultesc fac o adunare repetata (de ex. 2*a = a +a ) • Ca sa impart procedez la fel ca la inmultire (de ex. a/2 = 0,5 * a ) (iau doar jumate din a ) a b c -b 2*a a a a a a/2

5. Produsul scalar a doi vectori a si b este un numar egal prin produsul marimilor celor doi vectori prin cosinusul unghiului dintre ei : a * b = a * b * cos α . Produsul scalar a doi vectori b α a

6. Produsul vectorial a doi vectori a si b este un vector a carui sen este dat de regula burghiului iar marimea de a * b * sin α a x b = c c = a * b * sin α Regula burghiului : se pune burgiul in originea comuna a celor doi vectori si se roteste astfel incat vectorul a sa se suprapuna peste b pe drumul cel mai scurt . Sensul de deplasare a burghiului va da sensul vectorului c Produsul vectorial a doi vectori a α b c

7. Vectori necesari: primaria si biserica