Calor y primer principio de la Termodinámica

Calor y primer principio de la Termodinámica • Temperatura y equilibrio térmico:principio cero de la Termodinámica • Medida de temperaturas y escalas termométricas • Calor • Medida del calor y calor específico • Propagación del calor: conductividad térmica • Calor y trabajo • Primer principio de la termodinámica

Introducción • Un cubito de hielo sobre una mesa • Equilibrio mecánico •  F = 0 • Funde al cabo de un tiempo • Proceso inexplicable en el contexto de la mecánica. • Es necesario introducir nuevos conceptos (Temperatura, transformación de calor, etc.) y desarrollar nuevas teorías (métodos de trabajo): Termodinámica, Mecánica Estadística. • Supongamos una cantidad pequeña de gas (vgr. 5 gr.) • Muchísimas moléculas 1023 • No es razonable hacer uso de las ecuaciones. de Newton y de la dinámica de los sistemas de partículas. • Métodos Mecánica estadística : conectar valores promedios con diferentes magnitudes (T., presión, etc.) • Termodinámica "Descripción macroscópica de la interacción de un sistema con sus alrededores" • Su interpretación en términos de promedios ayude a entender lo que ocurre. • Magnitudes macroscópicas utilizadas: Temperatura, número de moles, Energía Interna, Entropía, presión, volumen, todas son variables de estado (p, n, V, T, U y S)

A A B B A B C A B Temperatura y Equilibrio Térmico: Principio cero de la Termodinámica. • Variables de estado son constantes en todo el sistema • "Se dice que un sistema está en equilibrio mientras permanezca constante la variable de estado en el tiempo” • Pared adiabática:evita interacciones (polistireno) • Pared diatérmica: facilita la intercomunicación (Cu) “Dos sistemas estarán en equilibrio térmico si al ponerlos en contacto a través de una pared diatérmica, sus variables de estado no cambian". • “Principio cero de la termodinámica "Dos sistemas que están en equilibrio térmico con un tercero están, a su vez, en equilibrio térmico entre si". • “El concepto de temperatura está relacionado con el movimiento aleatorio de las moléculas de un sistema. Un aumento de la energía interna promedio implica un aumento de temperatura. • "Dos sistemas en equilibrio térmico tienen igual T ". • Si al poner en contacto dos sistemas, sus variables cambian no están en equilibrio; cuando se estabiliza, habrán alcanzado el equilibrio térmico y tendrán igual T.  Fundamento para la medida de temperaturas

Medida de Temperatura y escalas termométricas • Descripción subjetiva: Sin significado consistente • Caliente • Frío • Medida: Termómetro dispositivo capaz de conectar el valor de una de sus variables con la Temperatura. • T. de mercurio (longitud) • Termopar (Potencial eléctrico) • Resistencia de Platino. (Resistencia) Termómetro de gas a volumen constante. • Se mide la presión en los dos casos • Hay que fijar una referencia: punto triple( coincide en equilibrio las tres fases del agua) • T3= 273,16 K (igual tamaño 1K = 1ºC)

Medida de Temperatura y escalas termométricas • Cuando p tiende a cero, también lo hace T (cero absoluto de temperaturas). • Gases se licúan, no se pueden medir T<1K, con el termómetro de gas • La medida depende de la cantidad de gas y de la naturaleza del mismo, si se se extrapola el valor es el mismo. Gas ideal “gas ficticio cuya dependencia entre la temperatura y la presión es válida para cualquier concentración”

Medida de Temperatura y escalas termométricas • Centígrados o Celsius • tc = T - 273,16 K • Rankine • Tm =(2/5)T • igual cero que la escala Kelvin • grado inferior • Fahrenheit • tF = (2/5) tc + 32ºF • igual tamaño que la escala Rankine • distinto cero que Rankine • T crece ~ 0.4 C ~ últimos 100 años • T crece ~ 0.25 C ~ 25 años • Nivel mar aumenta ~ 1 mm por año

Medida de Temperatura y escalas termométricas: Dilatación térmica Al aumentar T aumenta la longitud de una varilla • DL=aL0DT • a es el coeficiente de dilatación lineal (1/K) • Es independiente de L0, pero depende de T • Coeficiente de dilatación en volumen • V=V0T • Como una ampliación fotográfica Dilatación anómala del agua Explicación microscópica  máxima a 4ºC volumen mínimo

CALOR • ¿Como se aumenta la temperatura de un sistema? • En contacto con otro de temperatura superior • Calor es la energía transferida entre un sistema y su entorno, debida únicamente a una diferencia de temperatura entre dicho sistema y alguna parte de su entorno • Existen otras formas de transmisión de energía • Diferentes mecanismos de transmisión del calor • Conducción • Convección • Radiación • Calor, término utilizado para designar la energía que se transfiere • No se puede hablar de calor de un sistema

MEDIDA DEL CALOR Y CALOR ESPECÍFICO • Al adicionar calor a un sistema aumenta su T (salvo en cambios de fase) • La cantidad de energía necesaria para elevar la T de un sistema Q = C DT = m c DT donde C es la capacidad térmica o calorífica y m la masa del sistema • Capacidad calorífica “ cantidad de energía necesaria para aumentar un grado la temperatura de una substancia” • c = C/m; c calor específico o capacidad térmica por unidad de masa • Puede depender de la temperatura (el del agua aproximadamente 1% de 0-100ºC) • Caloría: cantidad de energía térmica necesaria para elevar la temperatura de un gramo de agua en un grado Celsius (de 14,5º a 15,5ºC) • Unidad de energía 1cal=4.184 J • Btu (British thermal unit) = 252 cal • Capacidad térmica molar • Cm=M c (M masa molar o masa por mol) • C=n Cm ( capacidad calorífica de n moles) El calor específico del agua es grande Excelente capacidad de almacenaje de energía térmica Excelente refrigerante (capaz de absorber mucho calor)

Vaporización 100 ºC T ºC Tiempo Fusión 0ºC MEDIDA DEL CALOR Y CALOR ESPECÍFICO Calorímetro: aparato para medida del calor ( agua; Qsale=Qentra) • Parte de la energía térmica utilizada en calentar una substancia puede invertirse en el proceso de dilatación (realiza trabajo contra su entorno) • cv calor específico a volumen constante (sin dilatación) • cp calor específico a presión constante • cp >cv en sólidos y líquidos hay poca diferencia en gases muy grande • Cambios de fase: Absorción de calor sin cambio de T • fusión • vaporización • sublimación (bolas antipolillas) • otros (formas cristalinas) • La energía se invierte en variar la Energía Potencial del sistema • En substancias puras el cambio se da a temperaturas determinadas • Q = m Lf, v (cantidad de calor precisa para fundir o vaporizar una masa m) • Lf calor latente de fusión • Lv calor latente de vaporización

PROPAGACION DEL CALOR: CONDUCTIVIDAD TERMICA ¿Cómo se transmite el calor? • Conducción: Interacción molecular sin transporte de materia • Convección: Transporte directo de masa (movimiento masas de aire calientes • Radiación: Emisión y absorción radiación electromagnética

Dx T=T2 equilibrio DT A T=T1 inicial x=0 x=L PROPAGACION DEL CALOR: CONDUCTIVIDAD TERMICA Conducción • Corriente térmica o flujo de energía térmica I : Velocidad o ritmo de conducción de la energía térmica (wat= joules/s) • k coeficiente de conductividad térmica (wat/m K) • Como la resistencia eléctrica • Rt= R1+R2+... (en serie) • 1/Rt=1/R1+1/R2+.....(en paralelo) Calor que sale de una habitación, techo, paredes, ventanas , etc. • En la construcción se utiliza el factor R (Rf= Dx/k) =RA • El Aire buen aislante, R pequeña, pero atención a la convección

PROPAGACION DEL CALOR: CONDUCTIVIDAD TERMICA Condutividades térmicas: (kcal/s)/ (oC m) • Convección • Aparece en fluidos cuya densidad varía con la T • Se puede forzar con ventiladores • Aire es buen aislante (capas finas pegadas al vidrio), si hay grandes volúmenes pierde esta capacidad • Pequeños volúmenes (plumón, styrofoam) • Complicado de tratar matemáticamente

PROPAGACION DEL CALOR: CONDUCTIVIDAD TERMICA • Radiación • Ondas electromagnéticas • Ley de Stefan-Boltzmann da la potencia radiada en watt • I = e  AT4 • e emisividad térmica (entre 0 y 1), A área, s constante de Stefan •  = 5.6703 x 10-8 W/m2 K4 • Radiación absorbida depende del cuerpo (claros reflejan mucha, obscuros absorben mucha), y de la temperatura del entorno T0 • Ia = e  AT04 • Ineto = e  A(T4-T40) • Cuerpo negro: e=1, absorbe toda la radiación que incide sobre él • Radiador ideal

PROPAGACION DEL CALOR: CONDUCTIVIDAD TERMICA • Radiación • A temperaturas ordinarias (<600ºC) la mayor parte de la energía radiante está en la zona infrarroja (invisible) • Al aumentar T se desplaza hacia ondas más cortas (visible) • Color rojo y blanco • Ley de Wien max= 2.898 mm.K/T • Se utiliza para medir temperaturas • Discrepancias entre resultados y teoría: Catástrofe ultravioleta, bases de la Mecánica Cuántica T0, I Ley de Newton del enfriamiento La velocidad de enfriamiento de un cuerpo es aproximadamente proporcional a la diferencia de temperatura de un cuerpo y sus alrededores En situaciones reales los diferentes mecanismos de transferencia térmica, pueden tener distintas efectividades. Una estufa de cuarzo calienta por radiación, una de metal por convección

p A x CALOR Y TRABAJO • Otras formas de transferencia de energía distintas del calor • “Trabajo es la energía transferida entre uno sistema y su entorno por métodos que no dependen de la diferencia de temperatura entre ambos • Mediante diferentes fuerzas, eléctricas, magnéticas, mecánicas... • Fuerza por desplazamiento, ligado al movimiento de una parte del sistema • Positivo si hay transferencia de energía del sistema al entorno • Consideraremos procesos muy lentos, cuasistáticos • Para poder trabajar en condiciones de equilibrio y con las variables de estado dW = Fx dx = p A dx = p dV Si dV>0 dW>0 émbolo W =∫fip dV • Las variables de estado P y V indican estados particulares de un gas • Están relacionadas con T por la ecuación de estado. • El trabajo se puede evaluar gráficamente calculando el área bajo la curva • Para presiones bajas, o gases ideales, la relación viene dada por • pV = nRT • R (8.31 J mol-1K-1) es la constante universal de los gases • Veremos diferentes tipos de procesos

p Proceso isobárico p = cte. i f V Vi Vf p Proceso isócoro V=cte. W = 0 i f V Vi Vf p p Proceso isotérmico T = cte. Si Vf > Vi => W > 0 Diferentes caminos. Distintos trabajos i i f f V V Vi Vi Vf Vf CALOR Y TRABAJO • Procesos adiabáticos Q = cte.

Q>0 sistema sistema sistema sistema W>0 Q>0 W>0 Q<0 Q<0 W<0 W<0 p i a Wa WbWc b c f Qa Qb Qc V Vi Vf PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINAMICA • Dos tipos de transferencia de energía (convenio de signos en el esquema) • calor • trabajo La energía total transferida al sistema desde el exterior será Q -W • La elección del sistema condicionará el tipo de energía transferida. Resulta muy importante una definición adecuada del sistema. • Calentador eléctrico de agua • Sistema: agua + resistencia ==> trabajo • Sistema: agua ==> calor El calor y el trabajo realizados al pasar de un estado inicial a otro final dependen de los detalles del proceso

PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINAMICA p i Ti Ui pi Tf f Uf pf V Vi Vf Sin embargo la energía total transferida a un sistema solo depende de los estados inicial y final del proceso. Qa -Wa = Qb -Wb = Qc -Wc Primera ley de la Termodinámica: En todo proceso en que se cede un calor Q al sistema y este realiza un trabajo W, la energía total transferida a dicho sistema es igual al cambio en su energía interna Q -W = Uf -Ui = DU • Consecuencias de la primera ley • Conservación de la energía: la energía total transferida es igual a la variación de la energía interna • La energía interna solo depende de los estados inicial y final • La energía interna es una variable de estado (cada punto del diagrama pV se caracteriza por un valor determinado), al contrario que el calor y el trabajo

PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINAMICA pi, Vi Ti, Ui vacío pf, Vf, ,Tf, Uf Aplicaciones Proceso isocórico DU = Q - W = Q - 0 = Q El calor cedido es igual al cambio en la energía interna Proceso adiabático (dQ = 0) DU = Q - W = 0 - W = -W Aislando el sistema mediante una pared adiabática Procesos muy rápidos (dQ despreciable) Proceso isobárico DU = Q - W Ambos tipos de transferencia de energía Expansión libre paredes adiabáticas • Q = 0 • Sin movimiento (W = 0) • Uf - Ui = Q - W= 0 - 0= 0 ==> los estados inicial y final tienen la misma energía interna U(Ti,Vi)=U(Tf,Vf), y como experimentalmente se comprueba que tienen igual temperatura • La energía interna de un gas ideal depende solo de la temperatura U(T)

PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINAMICA p > pared adiabática C p < p W V Aplicaciones • Proceso isotérmico (T=cte) • Cambio de fase se puede ceder calor pero la T no cambia Proceso cíclico ( i = f ) DU = 0 = Q - W ==> Q = W La energía interna permanece constante El trabajo realizado por el sistema en un ciclo es igual al calor neto cedido al sistema • Proceso estrangulamiento • Importancia práctica, ciclos de refrigeración • Paso de un fluido de una zona de alta presión a otra de baja (válvula o pared porosa) • U + p dV = H (cte (entalpía))

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