1 / 8

Gdzie jest nauczyciel w klasie zdolnych?

Gdzie jest nauczyciel w klasie zdolnych?. Tu!. Niech W(x) = x² – x + 1. Rozwiąż równanie W( W (x)) = W(x). Rozwiązanie standardowe ( x² -- x + 1)² – ( x² -- x + 1) + 1 = x² -- x + 1 Po przekształceniach: x² ( x² -- 2x + 1) = 0 I wszystko jasne….

kathleen-andrews
Download Presentation

Gdzie jest nauczyciel w klasie zdolnych?

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Gdzie jest nauczyciel w klasie zdolnych? Tu!

  2. Niech W(x) = x² – x + 1. Rozwiąż równanie W(W(x)) = W(x). • Rozwiązanie standardowe (x² -- x + 1)² – (x² -- x + 1) + 1 = x² -- x + 1 Po przekształceniach: x²(x² -- 2x + 1) = 0 I wszystko jasne…

  3. Niech W(x) = x² – x + 1. Rozwiąż równanie W(W(x)) = W(x). • Rozwiązanie eleganckie: Dla jakich a R jest W(a) = a, czyli a² -- a + 1 = a? Dla jakich x jest W(x) = 1, czyli x² -- x + 1 = 1?

  4. Niech W(x) = x² – x + 1. Rozwiąż równanie W(W(x)) = W(x). • Rozwiązanie oryginalne: Jeśli W jest funkcją kwadratową oraz W(a) = W(b), to a i b są równe lub symetryczne względem osi symetrii wykresu W. Stąd, jeśli równanie jest spełnione, to W(x) = x albo W(x) = ½ -- c i x = ½ + c lub odwrotnie. Sprawdzamy oba przypadki.

  5. Niech f będzie wielomianem o współcz. całkowitych. Jeśli a, b są różnymi liczbami całkowitymi, to (a – b )|(f(a) – f(b). • Rozwiązanie standardowe: • Rozwiązanie eleganckie: , więc

  6. Co w tym wszystkim ma do roboty nauczyciel? • Przekazanie i uporządkowanie wiedzy • Stwarzanie okazji do rozwijania umiejętności • Wskazywanie i podpowiadanie • Dyskusja nad rozwiązaniami I nie mniej ważne: • Rozwijanie umiejętności matematycznej • komunikacji

  7. Jak? • Bez ocen przy tablicy • Oceny za prace klasowe i domowe • Cotygodniowy zestaw zadań: • 7 – 12 zadań treningowych • oraz 4 zadania domowe • Mecze matematyczne

  8. Dziękuję za uwagę. To już wszystko.

More Related