BROJ PI

1. BROJ PI

2. Što je π? π, π, π PROMJER PROMJER PROMJER I JOŠ MALO...

3. Što je π? • Pi ili π je matematička konstanta, danas široko primjenjivana u matematici i fizici. • Definira se kao odnos opsega i promjera kruga. • Pi je također poznat i kao Arhimedova konstanta (ne treba ga miješati sa Arhimedovim brojem) ili Ludolfov broj.

4. U početku bijaše krug… • Pronalazeći ga svuda u prirodi, gledajući puni mjesec, promatrajući kapljice kiše na površini mora, čak i prije početka civilizacije ljudi su crtali krugove • Onda čovjek stvori kvadrat ! • Krug je postao simbol neizmerljivog, beskonačnog, mističnog i božanski savršenog, a kvadrat upućuje na konačno, izmjerljivo, poznato i nekako ljudski savršeno • Konstruirati (šestarom) kvadrat površine jednake površini kruga jedan je od najstarijih matematičkih problema (poznat kao KVADRATURA KRUGA) • Mnogima je i danas neshvatljivo da jedan tako jednostavan zadatak zapravo nema rješenja • Povijest računanja broja π započinje kao pokušaj rješavanja tog problema……………..

5. Broj pi kroz povijest • Kroz povijest je broj PI imao različita imena - i svi su oni bili u nekom simboličkom, apstraktnom obliku. To je i logično ako uzmemo u obzir da se broj PI ne može prikazati kao 'normalan' broj. • Transcendentnost broja PI je prvi dokazao 1882. godine njemački matematičar, Ferdinand Lindemann. …….

6. ULAZAK BROJA PI U LJUDSKU POVIJEST U ljudsku je povijest PI ušao u starom Egiptu. Najraniji zapisi broja PI su pronađeni na svicima papirusa koji su nastali oko 1650. godine prije nove ere. Taj se svitak pripisuje čovjeku imenom Ahmes. Sam se svitak sastoji od mnogo matematičkih problema, a između ostalog se daje i grubi opis omjera kružnice i promjera u vidu broja PI. Negdje oko 200. godine prije nove ere, Arhimed je našao da je vrijednost PI da oko 3.14. Naravno, kako Grci nisu poznavali decimale, Arhimed je svoj rezultat za PI prikazao u obliku razlomka.

7. Od tog vremena, pa sve do 17-og stoljeća, o broju PI se nije mnogo pisalo. • U to se vrijeme PI zvao i Ludolfov broj - po njemačkom matematičaru imenom Ludolph van Ceulen . Današnji poznati simbol ( ) u vidu grčkog slova PI je prvi uporabio William Jones, matematičar iz Welsa koji je to uporabio 1706. godine

8. PI DANAS Danas znamo da se PI nalazi posvuda oko nas - u diskovima Sunca i planeta. Dvostruka uzvojnica DNA slijedi broj PI, naša zjenica oka… Primjera je mnogo. Broj se PI javlja posvuda - od umjetnosti, boja i glazbe do najnovijih otkrića. Čak i u novoj teoriji superstruna. Od najsitnijih čestica do galaksija - PI je tu negdje.

9. PRIMJENA: • Pi ili π je matematička konstanta, danas je široko primjenjivana u različitim znanostima posebice u fizici i matematici.

11. ZANIMLJIVOSTI: • međunarodni dan broja π je 14. ožujka • Albert Einstein rođen je 14. ožujka • krug zatvara kut od 360 stupnjeva, a na 359., 360. i 361. mjestu u zapisu broja π stoje upravo znamenke 3, 6, i 0!

12. Prvi čovjek koji je odlučio proslaviti dan broja π bio je fizičar Larry Shaw. Godine 1988. u društvu nekolicine kolega promarširao je kružnom dvoranom u muzeju Exploratorium u San Franciscu. Pritom su jeli ukusne voćne torte, a koju godinu kasnije prešli su i na pizze – jedino je bitno bilo da su servirane porcije kružnog oblika. • Nezasitni ljubitelji kružnih slastica otišli su i korak dalje pa 28. lipnja slave dan 2π i stoga smažu duplu količinu torti. Brojpi u boji

13. Jedna od zanimljivijih metoda je smišljanje rečenica u kojima duljina pojedine • riječi odgovara pojedinoj znamenci broja π . Nek i sada i vazda slavljeno 3 1 4 1 5 9 na Zemlji jeste ime onoga 2 6 5 3 5 Arhimeda, helenskog mudraca! 8 9 7 Domišljat bje on kao Ptolomej; 9 3 2 3 8 Svet plamen on podade nama tad; 4 6 2 6 4 3 Kad kružnicu baš on odredio 3 8 3 2 7 računajuć...... 9 Možda se i u vama probudi pjesnička duša?!  Snimljen je i film ‘Život π-ja’, a Michael John Blake je čak ‘uglazbio’ovaj broj. (http://www.youtube.com/watch?v=eDiSYp_51iY)

14. KRAJ Katarina Vranković Tea Štrbac 2.f