Par Richard Guay, Ph.D., CFA

1. Les défis de la mesure du risque d'un portefeuille global ...pour l'optimisation de la politique de placement Par Richard Guay, Ph.D., CFA Premier vice-président, Gestion du risque et Gestion des comptes des déposants Le mercredi 5 novembre 2003

2. Plan de la présentation • Prévisions du risque de l'actif • À l'aide de la volatilité historique observée • Ajustement pour tenir compte du risque réel encouru • Risque du surplus actuariel • Volatilité du surplus: exemple simplifié • Modélisation du passif actuariel • Conclusions: les défis de l'amélioration et de l'intégration des mesures de risque

3. Prévisions du risque de l'actif

4. Prévisions du risque de l'actif... • À l'aide de la volatilité historique observée • Mesure adéquate pour les catégories d'actif traditionnelles • Actions cotées • Obligations liquides • Estimations biaisées du risque et corrélations des catégories d'actif non traditionnelles • Placements privés • Immeubles • Fonds de couverture • Conséquence en termes de répartition de l'actif: l'optimisation suggère d'investir 100% dans les catégories non traditionnelles

5. Prévisions du risque de l'actif...Volatilité historique observée 1 Venture Economics couvert en dollars canadiens (1980-2002). 2 Indice des fonds de fonds de HFR couvert en dollars canadiens (1990-2002). 3 Indice NCREIF couvert en dollars canadiens (1980-2002).

6. Prévisions du risque de l'actif...Mesures de risque pour les titres à revenu variable • Stabilité de la mesure de risque qu'elle soit historique ou prospective • Peu de difficultés 1 Simulation de la volatilité d'un indice en appliquant les poids de chaque titre en date du 30 septembre 2003 sur des données quotidiennes.

7. Prévisions du risque de l'actif...Ajustement des mesures de risque pour les titres à revenu fixe • Pour les valeurs à court terme, ajustement pour le niveau des taux: bon du Trésor de 21% en 1981 et 3% aujourd'hui • Calcul de la volatilité sur une base ex-ante plutôt qu'historique • Estimation de la dispersion autour d'un rendement attendu (yield) plutôt qu'un rendement moyen historique

8. Prévisions du risque de l'actif...Ajustement des mesures de risque pour les catégories d'actif non traditionnelles • Catégories d'actif non traditionnelles • Séries historiques courtes • Apparence de risque et corrélations faibles • Lissage des données (forte autocorrélation des rendements) • Catégories d'actif moins connues, documentées • Risque de liquidité • Risque opérationnel • Risque de choix de gestionnaire

9. Prévisions du risque de l'actif...Risque de choix de gestionnaire Sur dix ans au 30 juin 2003 (en pourcentage) 1 Quartiles calculés sur 10 ans au 31 décembre 2002. 2 Quartiles calculés sur 12 mois au 30 juin 2001. • Ajustement nécessaire des mesures de risque pour les catégories d'actif non traditionnelles Sources :Aon, Venture Economics, RBC , Barrons.

10. Prévisions du risque de l'actif...Ajustement des mesures de risque des participations et infrastructures ... • Approche substitution • Participations et infrastructures: volatilité historique du S&P/TSX ajustée pour: • Secteurs d'activités • Taille des entreprises • Non-diversification • Manque de liquidité

11. Prévisions du risque de l'actif...Ajustement des mesures de risque des participations et infrastructures

12. Prévisions du risque de l'actif...Ajustement des mesures de risque pour les placements privés... • Approche substitution • Placements privés: volatilité historique du S&P600 ajustée pour: • Secteurs d'activités • Taille des entreprises • Non-diversification • Levier des acquisitions par emprunt (LBOs) • Manque de liquidité

13. Prévisions du risque de l'actif...Ajustement des mesures de risque pour les placements privés

14. Approche ajustement Immeubles: volatilité historique de l'indice composite (NCREIF et IPD) ajustée pour: Lissage des séries de rendement Levier (40%) Approche substitution Immeubles: volatilité historique de l'indice des REITS (titres immobiliers cotés en bourse) ajustée pour: Levier (40%) Pays (70% Canada, 30% É.-U.) Type d'immeubles (résidentiel, commercial, industriel, bureau et autres) Volatilité prospective: 12% Prévisions du risque de l'actif...Ajustement des mesures de risque pour les immeubles 1 Volatilité annualisée calculée à partir de données trimestrielles.

15. Prévisions du risque de l'actif...Ajustement des mesures de risque pour fonds de couverture Approche ajustement • Fonds de couverture- volatilité ajustée pour: • Lissage des séries de rendement • Risque opérationnel 1 Volatilité annualisée calculée à partir de données mensuelles.

16. Prévisions du risque de l'actifSynthèse Horizon de 10 ans – annuel (en pourcentage)

17. Matrice de corrélations Horizon de 10 ans – annuel (en pourcentage)

18. Risque du surplus actuariel

19. Risque du surplus actuariel...Exemple simplifié • Passif actuariel de 120 $/an : • Taux d'intérêt à long terme de 6 % • = 2 000 $ • Actif du régime = 2 200 $ • Surplus = 2 200 $ – 2 000 $ = 200 $ • L'actif sans risque est l'obligation à long terme

20. Modélisation du passif actuariel Sensibilité aux taux d'intérêt à long terme (obligation LT) Sensibilité à l'inflation/ salaires (ORR, denrées, immeubles) Croissance économique Démographie Optimisation Prévisions des corrélations entre le passif et les différentes catégories de l'actif Risque du surplus actuariel

21. Conclusions...Les défis de l'amélioration et de l'intégration des mesures de risque... • Intégration de tous les risques de la catégorie de l'actif • Risque de marché • Risque de liquidité • Risque de crédit • Risque opérationnel • Risque de gestionnaire

22. ConclusionsLes défis de l'amélioration et de l'intégration des mesures de risque • Intégration de toutes les catégories: risque de l'actif global • Ajustement des corrélations • Conciliations des horizons des différentes catégories de l'actif • Intégration des risques du passif actuariel: risque du surplus • Modéliser le passif • Corrélations du passif avec les catégories de l'actif • Optimisation de la politique de placement