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Physikalische Grundlagen der Metrologie

Shekoofee Peyvandi Dozent: Prof. Dr. Volker Buck Datum: 13.07.09. Physikalische Grundlagen der Metrologie. Inhaltsverzeichnis Einleitung Definitionen einiger wichtigen Begriffe Josephson-Effekt Einzelelektronen-Tunnel Einzelelektronen-Transistor.

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Physikalische Grundlagen der Metrologie

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Presentation Transcript

  1. Shekoofee Peyvandi Dozent: Prof. Dr. Volker Buck Datum: 13.07.09 Physikalische Grundlagen der Metrologie

  2. Inhaltsverzeichnis Einleitung Definitionen einiger wichtigen Begriffe Josephson-Effekt Einzelelektronen-Tunnel Einzelelektronen-Transistor Physikalische Grundlagen der Metrologie

  3. Einleitung Innerhalb des übergeordneten Themas „ Physikalische Grundlagen der Metrologie“ werden Einzelladungs- und Einzelflussquantenschaltungen behandelt. Es gibt zwei Möglichkeiten Einzelladungsschaltungen zu realisieren: Einzelelektronen-Tunnel(SET) Josephson-Tunnel(cooper-Paare) Physikalische Grundlagen der Metrologie

  4. Definitionen: Cooper-Paare Als Cooper-Paare werden paarweise Zusammenschlüsse von Elektronen in Metallen im supraleitenden Zustand bezeichnet. Das Phänomen der Cooper-Paar-Bildung ist benannt nach Leon Neil Cooper und erhält in der dazugehörigen BCS-Theorie seine Bedeutung. Supraleiter Supraleiter sind Materialien, deren elektrischer Widerstand beim Unterschreiten einer kritischen Temperatur Tc sprunghaft auf einen unmessbar kleinen Wert fällt. Josephson-Effekt Der Josephson-Effekt ist ein physikalischer Effekt, der den Tunnelstrom zwischen zwei Supraleitern beschreibt. Er wurde von Brian D. Josephson 1962 theoretisch vorhergesagt und später in zahlreichen Experimenten verifiziert. Josephson erhielt 1973 den Nobelpreis für Physik. Physikalische Grundlagen der Metrologie

  5. Josephson-Effekt Was passiert, wenn man zwei nahezu identische Supraleiter durch eine dünne Isolator Schicht schwach koppelt ? Besonderheit : charakteristische Reaktion bei Existenz eines Magnetfeldes Mit dem Josephson-Effekt ist es möglich, sehr kleine Magnetfelder zu messen. Anwendungsmöglichkeit : höchst empfindliche Messgeräte (SQUIDS) Aufbau des Kontaktes: Supraleiter SL1 und SL2 getrennt durch dünne Isolator-Schicht CP'stunneln durch Isolator Zustande ändern sich zeitlich SL1 und SL2 sind schwach gekoppelt Physikalische Grundlagen der Metrologie

  6. Josephson-Effekt Gleichstrom In einem Supraleiter befinden sich alle Cooper-Paare im gleichen quantenmechanischen Zustand. die Wellenfunktionen der beiden Supraleiter ist durch die nicht-supraleitende Schicht gekoppelt. Phasendiff. der supraleitenden Wellenfunktionen beiderseits der Barriere Der Suprastrom kritische Strom der Barriere (Ik ) (1.Josephson-Gleichung) Physikalische Grundlagen der Metrologie

  7. Josephson-Effekt Wie erhält man diese Gleichung: SL1 und SL2 durch Ψ₁ und Ψ₂ beschrieben dann gilt : für SL1 für SL2 jetzt : Hinzufügen von schwacher Kopplung Physikalische Grundlagen der Metrologie

  8. Josephson-Effekt Makro. Wellenfunktion: und Es gilt: und wobei IΨI^2=nc Physikalische Grundlagen der Metrologie

  9. Josephson-Effekt Wechselstrom Für US ≠ 0 erhalten CP Energie E=2e⋅US 2. Josephson-Gleichung: mit folgt: Systeme schwingen mit verschiedenen Frequenzen: Josephson-Gleichung : Phasenänderung Physikalische Grundlagen der Metrologie

  10. Josephson-Effekt Zusammenfassung: Physikalische Grundlagen der Metrologie

  11. Einzelelektronen- Tunneln/Transistoren Motivation: Miniaturisierung von elektrischen und opto-elektronischen Bauelementen. Verbesserung der Leistung von ULSIs (Ultra large Scala Integration). Bisher CMOSFETs(complementaryMOSFETs) für ULSIs, aber diesen sind ab 50nm Grenzen gesetzt: Skalierung, Quanten-mechanische Effekte. Suche nach neuen effektiven Bauteilen mit kleineren Dimensionen. Physikalische Grundlagen der Metrologie

  12. Tunnelkontakt und seine Umgebung Tunnelkontakt: Zwei metallische Elektroden, die durch eine isolierende Schicht getrennt sind: Einzeltransistoren: Physikalische Grundlagen der Metrologie

  13. Tunnelkontakt und seine Umgebung Physikalische Grundlagen der Metrologie

  14. Einzelelektronen- Tunneln Grundlagen: Konzept, um einzelne Elektronen zu kontrollieren: Abstoßendes Feld E, das verhindert, dass weitere Elektronen auf die Insel gelangen können abstoßende Coulombbarriere Energie muss aufgewendet werden, um ein Elektron auf die Insel zu bringen oder zu entfernen. ΔΕ wird Ladungsenergie eines Elektrons genannt. Physikalische Grundlagen der Metrologie

  15. Einzelelektronen- Tunneln Wie groß ist diese Ladungsenergie pro Elektronen? Dazu schätzt man zuerst die Kapazität eines typischen Tunnelkontakts: Es gilt: für die Ladungsenergie gilt: Konstanten einsetzen und ausrechnen ergibt: Physikalische Grundlagen der Metrologie

  16. Einzelelektronen-Tunneln Coulomb-Blockade: Q = CV die Ladung des Kondensators vor dem Tunneln. die Diff. zw. der elektrostatischen Energie des Anfangs- und Endzustandes: Damit der Tunnelprozess stattfindet, muss ΔE < 0 sein Strom kann fließen, falls: |V |>e/2C Physikalische Grundlagen der Metrologie

  17. Einzelelektronen- Tunneln Coulomb-Treppe: Anzahl der Elektronen n im Quantenpunkt nimmt mit steigender Gatespannung zu. Anzahl der Elektronen kann kontrolliert werden. Solange die Ladung auf Elektronen Den Wert e/2 nicht überschreitet, ist ein Tunnelprozess energetisch ungünstig und deshalb nicht möglich. Physikalische Grundlagen der Metrologie

  18. Einzelelektronen- Tunneln Bedingungen für den Coulomb-Blockade-Effekt Coulomb-Blockade tritt auf falls: und Spannungsbereich, in welchem die Coulomb-Blockade wirkt und die Anzahl der Elektronen n im Quantenpunkt ist konstant . Physikalische Grundlagen der Metrologie

  19. Einzelelektronen- Tunneln Einzelelektronen-Box Physikalische Grundlagen der Metrologie

  20. Einzelelektronen- Tunneln Physikalische Grundlagen der Metrologie

  21. Einzelelektronen- Tunneln Bedingungen für das Tunneln von einzelnen Elektronen: Ladungsenergie muss viel größer als die thermische Energie sein. Für Tunnelwiderstand Rt der Barriere gilt: Physikalische Grundlagen der Metrologie

  22. Einzelelektronen- Transistor (SET) SETs sind schaltbare Bauelemente mit 3 Kontakten, die einzelne Elektronen von Source zu Drain transportieren können. SETs können ausMetall oder Halbleitern hergestellt werden 2 Prozesse bei Quantenpunkt Herstellung: Lithographie oder Wachstum der Quantenpunkte. Es ist möglich, Struktur und Position von Quantenpunkten zu bestimmen. Physikalische Grundlagen der Metrologie

  23. Einzelelektronen- Transistor (SET) Strom-Spannungs-Charakteristik Physikalische Grundlagen der Metrologie

  24. Einzelelektronen- Transistor (SET) Einzelelektronenpumpe: Physikalische Grundlagen der Metrologie

  25. Einzelelektronen- Transistor (SET) Einzelelektronenpumpe: Reihenschaltung aus min. 3 Tunnel-Kontakten Inseln werden über Gates elektrostatisch an gestreut. Einfaches Durchtunneln dieser Kette wegen Coulomb-Blockade nicht möglich. SET-Pumpe mit angekoppeltem SET-Elektrometer. Das Signal des Elektrometers folgt dem Takt der Pumpe, welche ein Elektron zwischen ihren Anschlüssen hin- und her pumpt. Die beiden diskreten Zustände entsprechen der Ladungsänderung von Δq = 1 e am Elektrometereingang Physikalische Grundlagen der Metrologie

  26. Einzelelektronen- Transistor (SET) 2Terminal-Anordnung: Physikalische Grundlagen der Metrologie

  27. Einzelelektronen- Transistor (SET) 2 Terminal-Anordnung: Physikalische Grundlagen der Metrologie

  28. Einzelelektronen- Transistor (SET) 3 Terminal Anordnung Physikalische Grundlagen der Metrologie

  29. Einzelelektronen- Transistor (SET) Physikalische Grundlagen der Metrologie

  30. Einzelelektronen- Transistor (SET) Diamant-Diagramm: Annahme: Anfangsanzahl der Elektronen auf der Insel ist 0 Graue Regionen: Coulomb Blockade aktiv, Elektronenanzahl auf der Insel konstant Andere Regionen, z.B. gelbe Region (A): Elektronenanzahl auf der Insel ist 1 oder 0 Coulomb-Oszillationen Physikalische Grundlagen der Metrologie

  31. Einzelelektronen- Transistor (SET) Anwendungen: Elektrometer, Spannungssignal-Verstärker, elektrostatischer Sensor, Stromgleichrichter Physikalische Grundlagen der Metrologie

  32. Einzelelektronen- Transistor (SET) SET als Elektrometer: Physikalische Grundlagen der Metrologie

  33. Einzelelektronen- Transistor (SET) SET als Elektrometer: Vorteile: Niedriger Leitungsverlust und gute Skalierung Zukunft für LSI-Elemente Hat sowohl negative als auch positive Transconductance abhängig vom Gain-Spannungsbereich Anwendbarkeit als unvergänglicher Datenspeicher Nachteile: Sehr empfindlich gegenüber externen Ladungen, die die Insel umgeben und schlecht kontrollierbar sind Operationen von SET-Schaltkreisen sind auf niedrige Temperaturen begrenzt Um SET bei RT betreiben zu können, müssen QDs kleiner als 10nm sein schwierige Herstellung Physikalische Grundlagen der Metrologie

  34. Einzelelektronen- Transistor (SET) Stromstandard Gegenseitige Wechselbeziehung von 3 qm. Gesetzen ist von großer Bedeutung für das Auffinden von fundamentalen Korrekturen. Physikalische Grundlagen der Metrologie

  35. Einzelelektronen- Transistor (SET) Zusammenfassung: Transport durch einen QD wird durch die Coulomb-Blockade und das Einzelelektronen-Tunneln dominiert. SET steuert die Bewegung einzelner Elektronen SETs können in Logikschaltungen eingesetzt werden Herstellung und Anwendung bei RT relativ kompliziert Physikalische Grundlagen der Metrologie

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