Esercizi

1. Esercizi Gestione degli Intermediari Finanziari 10 dicembre 2010

2. Esercizio 1 • Il valore di un prestito ipotecario di 100.000 euro a tasso fisso, a 30 anni, scende a 89.537 euro quando il tasso di interesse aumenta dal 5 al 6%. • Qual è la duration approssimativa del prestito?

3. Sol esercizio 1 • ΔP / P = - DUR * Δi/(1+i) • DUR = - (1+i) / Δi * Δ P / P • DUR = - 1,05 / 0,01 * -10.463/100.000 = 10,98 anni

4. Esercizio 2 • Calcolate il maturity gap per un’istituzione finanziaria con attività sensibili ai tassi per 20 milioni di euro e passività sensibili ai tassi per 48 milioni di euro. • Se i tassi di interesse aumentassero dal 4 al 4,8%, quale sarebbe la variazione prevista nell’utile?

5. Sol esercizio 2 • Maturity GAP = AST – PST = 20 – 48 = - 28 milioni • Δ I = - GAP * Δ i • = - 28 milioni * 0,008 = - 224.000

6. Esercizio 3 • Calcolate il gap di utile in base alle seguenti informazioni: • 8 milioni di euro di riserve • 25 milioni di euro di prestiti ipotecari a tasso variabile • 4 milioni di euro di depositi in conto corrente • 2 milioni di euro di depositi a risparmio • 6 milioni di euro di certificati di deposito a 2 anni

7. Sol esercizio 3 • GAP = AST – PST • AST = 25 milioni • PST = 4 milioni + 2 milioni = 6 milioni • GAP = 19 milioni

8. Esercizio 4 • Lo stato patrimoniale seguente si riferisce al corrente anno. Dall’esperienza precedente sapete che ogni anno viene estinto anticipatamente il 10% dei prestiti ipotecari a tasso fisso. Inoltre, avete valutato che il 10% dei depositi di conto corrente e il 20% dei depositi a risparmio sono sensibili ai tassi. • Qual è il maturity gap corrente per la Banca? Che cosa accadrebbe al margine di interessi se i tassi scendessero di 75 punti base?

10. Sol esercizio 4 • AST = 6.000 + 7.000 + (0,10*13.000) + 1.500 = 15.800 • PST = (0,10*15.000) + 5.500 + (0,20*8.000) + 15.000 + 22.000 + 5.000 + 12.000 = 62.600 • GAP = -46.800 • Δ I = - GAP * Δ i = -46.800 * -0,0075 = 351

11. Esercizio 5 • Una banca ha aggiunto un’obbligazione al proprio portafoglio: il titolo ha una duration di 12,3 anni e costa 1.109 euro. Subito dopo avere acquistato l’obbligazione, la banca si rende conto che si prevede un aumento dei tassi di interesse di mercato dall’8% all’8,75%. • Qual è la variazione prevista del valore del titolo?

12. Sol esercizio 5 • Δ P/P = - DUR * Δi / (1+i) • Δ P = - 12,3 * 0,075/(1+0,08) * 1.109 = - 94,73

13. Esercizio 6 • Il responsabile di Tyler Bank deve gestire le attività e passività riportate nelle tabelle seguenti. • Se il management desiderasse un duration gap pari a 3, fino a quale livello la banca dovrebbe aumentare i propri depositi a risparmio?

15. Sol esercizio 6 • DURa = (9,00 × 75/1.650) + (2,00 × 875/1.650) + (5,00 × 700/1.650) = 3,59 • Supponiamo che il valore dei depositi a risparmio sia pari a Y. • DURp = [1,00 × 300/(300 + Y)] + [0,50 × Y/(300 + Y)] • DURgap = DURa − (P/A × DURp) • 3,00 = 3,59 − [(300 + Y)/1.650] × [1,00 × 300/(300 + Y) + 0,50 × Y/(300 + Y)] • Y = 1.347

16. Esercizio 7 • Supponete che l’istituzione finanziaria che dirigete abbia un gap positivo di 5 milioni di euro, vale a dire attività sensibili al rischio di tasso di interesse superiori di 5 milioni di euro rispetto alle passività sensibili a tale rischio. • Descrivete come uno swap su tassi di interesse potrebbe consentirvi di eliminare il gap.

17. Sol esercizio 7 • Uno swap su tassi di interesse per 5 milioni di euro di attività a tasso variabile contro 5 milioni di euro di attività a tasso fisso consentirebbe di eliminare il gap.

18. Esercizio 8 • Un contratto swap richiede che DurbinIndustries paghi annualmente l’interesse basato su uno spread dell’1,5% sul tasso di interesse dei T-bill a 1 anno, attualmente pari al 6%. In cambio, DurbinIndustries riceve l’interesse a un tasso fisso del 6%. Il capitale nozionale per il contratto swap è pari a 50.000 dollari. • Quale sarà l’interesse netto di Durbin per l’anno successivo alla stipula dell’accordo?

19. Sol esercizio 8 • Durbin paga 7,5% × 50.000 dollari e riceve 6% × 50.000 ovvero. • Al netto, paga 1,5% × 50.000 = 750 dollari.

20. Esercizio 9 • NorthWest Bank ha un vantaggio dalla concessione di prestiti ipotecari a tasso variabile, ma non desidera sostenere il rischio di interesse connesso a tali prestiti. Attualmente la banca ha un portafoglio di 25 milioni di dollari in prestiti ipotecari con un tasso annuo equivalente al prime rate + 150 punti base, rivisto ogni mese: oggi il prime rate è del 4%. (CONT)

21. Esercizio 9 • (CONT) Una banca di investimento ha proposto a NWB un contratto swap, offrendo un pagamento mensile a interesse fisso del 6,5% su una quantità nozionale di 25 milioni di dollari in cambio del reddito da interesse variabile di NWB. • Se NWB accettasse questo contratto, quali sarebbero gli interessi ricevuti e pagati nel primo mese? • Che cosa accadrebbe se il prime rate aumentasse improvvisamente di 200 punti base?

22. Sol esercizio 9 • NWB guadagna 25.000.000 dollari × (0,055/12) = 114.583,33 dollari. Tale somma è girata alla banca di investimento, secondo quanto previsto dal contratto swap. • Come contropartita, NWB riceve 25.000.000 dollari × (0,065/12) = 135.416,67 dollari. • Se il prime rate aumenta improvvisamente di 200 punti base, NWB guadagna 25.000.000 dollari × (0,075/12) = 156.250 dollari. Tale somma è girata alla banca di investimento, secondo quanto previsto dal contratto swap. • Come contropartita, NWB riceve 25.000.000 dollari × (0,065/12) = 135.416,67 dollari.