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Option ISN Terminale S

Option ISN Terminale S. Représentation de l’information. Pourquoi compter ?. Dès ses début, l’homme s’est trouvé en face d’objets identiques mais dont le nombre n’était pas toujours le même Mieux encore, le nombre de personnes fréquentées, le nombre d’animaux possédés … etc variaient

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Presentation Transcript

  1. Option ISNTerminale S Représentation de l’information

  2. Pourquoi compter ? • Dès ses début, l’homme s’est trouvé en face d’objets identiques mais dont le nombre n’était pas toujoursle même • Mieux encore, le nombre de personnes fréquentées,le nombre d’animaux possédés … etc variaient • Il fallait trouver « un moyen » pour mémoriser ces « données »

  3. Comment faisaient-on ? • Probablement • L’homme taillait des cailloux pour compter • Peut-être des cailloux, de plus en plus grands, pour représenter des regroupements de petits cailloux. Aujourd’hui nous dirons des dizaines, des centaines, des milliers … etc. ?

  4. Quelques curiosités • Pourquoi la douzaine ? • huitres, crêpes … pour faire Breton (même s’il y a souvent 13 à la douzaine) • Pourquoi le quartet ? • En Tunisie, le prix des œufs est donné pour 4 œufs qui s’achètent toujours par lot de 4 • Pourquoi le quintet ? • Les espagnols appelaient « Doro » la pièce de 5 pesetas

  5. Compter avec les moyens du bord • Peut-être l’homme utilisait-il ses doigts, ses phalanges pour compter ? • Ou peut-être un autre procédé, resté inconnu ?

  6. Les chiffres • I V X L C M (romains) • ٠ ١ ٢ ٣ ٤ ٥ ٦ ٧ ٨ ٩ (hindoux) • 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (arabes) • Et plein d’autres

  7. Les chiffres arabes par les angles

  8. Quelques curiosités • Calcul en base 5 • Le boulier chinois • La multiplication par les doigts • La multiplication par le dessin • Van Damme

  9. La pyramide magique

  10. Le système décimal • Comment lire 2013 ? • Trop facile • Alors lisez : 4368795421 • Il suffit de lire de droite à gauche (comme les arabes) • un et vingt et quatre cents et cinq et quatre-vingt-dix et sept cents mille et huit et soixante et trois cents millions et quatre milliards (lecture arabe) • 4x109+3x108+6x107+8x106+7x105+9x104+5x103+4x102+2x101+1x100

  11. Écriture sous forme de polynôme

  12. Décomposition d’un nombredans sa base • Diviser (enclidien)le nombre à convertir par 10 jusqu’à obtenir un quotient égal à 0 • Récupérer les restes dans l’ordre inverse de leur apparition • On obtient ainsi la représentation du nombre dans la base souhaitée • (25)2 = 11001

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