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§13.8 电容器的电容. 2006-11-16. 带电体放在空中，它所带的电荷是会慢慢地失去的，为了保存电荷，我们就需要有一个能 “ 装电荷的容器 ” —— 电容器。. 1 、电容器：能够容纳（储存）电荷的器件。. 电容器是一种存储电荷的装置，它在收音机、电视机、洗衣机、电冰箱等各种家用电器中是一个不可缺少的关键元件之一。例如收音机的“调台”就是利用电容器来实现的。那么，电容器的构造如何？它有和性质及特点呢？. （ 1 ）构造：. 两个互相靠近且彼此绝缘的导体。. a. 电容器的极板：构成电容器的两个导体。

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  1. §13.8 电容器的电容 2006-11-16

  2. 带电体放在空中，它所带的电荷是会慢慢地失去的，为了保存电荷，我们就需要有一个能“装电荷的容器”——电容器。带电体放在空中，它所带的电荷是会慢慢地失去的，为了保存电荷，我们就需要有一个能“装电荷的容器”——电容器。 1、电容器：能够容纳（储存）电荷的器件。 电容器是一种存储电荷的装置，它在收音机、电视机、洗衣机、电冰箱等各种家用电器中是一个不可缺少的关键元件之一。例如收音机的“调台”就是利用电容器来实现的。那么，电容器的构造如何？它有和性质及特点呢？

  3. （1）构造： 两个互相靠近且彼此绝缘的导体。 a.电容器的极板：构成电容器的两个导体。 b.最简单的电容器——平行板电容器：在两个正对的平行金属 板间夹上一层电介质（绝缘体）。 （2）工作方式:（演示） 1）充电：使电容器带电的过程。 （其它能转化为电场能） 充电后两极板带有等量的异种电荷。 若保持与电源连接，则板间电压U不变； 若断开电源，则极板所带电量Q不变。 2）放电：使电容器失去电荷的过程。 （电场能转化为其它形式的能） （3）电容器是储存电场能的装置。 1）原理：异种电荷互相吸引。 2）电容器的电荷量：一个极板所带电量的绝对值。

  4. 不同的电容器容纳电荷的本领是不同的，就像不同的容器的装水量各不相同一样。为了衡量电容器这种本领的异同，我们引入一个新的物理量——”电容“。不同的电容器容纳电荷的本领是不同的，就像不同的容器的装水量各不相同一样。为了衡量电容器这种本领的异同，我们引入一个新的物理量——”电容“。 2、电容：描述电容器容纳电荷本领大小的物理 量。 （1）电容是电容器本身的一种属性，其大小与 电容器的电荷量无关。 • 对于一个固定的电容器来说，若其电荷量Q增大，则其正极板的电势升高，而负极板的电势降低，正、负极板的电势差U必增大，且Q与U成正比（Q↑→E↑→U↑），比值Q/U是一个常量。此常量越大，则表明U一定时，容纳了更多的电荷量Q，即此电容器的电容越大。

  5. （2）概念：电容器所带电荷量Q与两极板间电势（2）概念：电容器所带电荷量Q与两极板间电势 差U的比值叫电容器的电容。 （3）定义式： （4）单位：法拉（简称法），符号为“F”。 常用单位：微法（μF）、皮法（pF）。 1μF = 10-6F，1 pF =10-12F。 （5）计算式： • 电容的大小显然应取决于自身的结构，那么跟哪些因素有关呢？

  6. + + + + + + d↓则引力F↑，容量C↑ 静电计 在Q和S不变时，d减小，U减小。由C=Q/U知：C增大。 静电计是在验电器的基础上制成的，用来测量导体间的电势差，从指针的偏转角度就可以知道两个导体间的电势差。

  7. + + + 静电计 + + + 在Q和d不变时，S越小，U越大。由C=Q/U可知：C越小。 S↓相当于r↑，引力F↓，故C↓

  8. + + + 静电计 + + + 在Q、 d和S不变时，插入电介质（εr增大），U减小。由C=Q/U知：C增大。 介质插入平行板电容器两极中后，使正负极板中的电荷更加不易相向运动而中和，从而C↑。

  9. （6）决定式： （平行板电容器） • εr——相对介电常数；k=9.0×109N·m2/C2 • 一般来说，电容器的电容决定于两极板的大小和形状、相对位置及板间的电介质。 3、常用电容器： 固定电容器：C不可变（符号为 ） （1）按构 造分: 可变电容器：C可改变（符号为 ） 半可变电容器：C只能作微小改变

  10. 纸介电容器：容量大，价格低，体积小； 损耗大，有电感。 （2）按介 质分： 云母电容器：介质损耗小，绝缘性能好， 较稳定。 瓷介电容器：耐磨，寿命长；易破碎。 电解电容器：容量大（介质薄且两极近)， 体积小；有极性，易漏电。 （符号为： ） 4、电容器的重要指标：电容及额定电压。 （1）额定电压：电容器长期工作所能承受的电压。 （2）击穿电压：加在电容器两极上的极限电压。 一般情况下，工作电压应低于击穿电压。

  11. 小结： 1、电容器是电器中是一个不可缺少的关键元件之一。 感应起电机 莱顿瓶---- 现在叫“电容器”

  12. 2、任何两个相近又彼此绝缘的导体均可认为是一个电2、任何两个相近又彼此绝缘的导体均可认为是一个电 容器（如一段双股塑料电线，两股平行的输电线等）， 其容量——电容的大小只跟电容器自身的构造（S、 d、εr）有关，而与Q、U无关。 3、利用公式C =εrS／4kπd，C = Q／U，E = U／d， 可以判断电容器的带电量Q、两极板间电势差U、 两极板间场强E的变化。(Q= εrS·U／ 4kπd ; U=4kπQd/εrS; E=4kπQ/ εrS) 4、电容的串联：1/C=1/C1+1/C2+1/C3… 电容的并联：C=C1+C2+C3+…

  13. 练习巩固： 1、某电容C=20PF，那么用国际单位表示，它的电容 为_________F． 2×10-11 2、两个电容器电量之比为2：1，电压之比为1：2， 则它们的电容之比为_________ 。 4:1 3、对于一个确定的电容器的电容正确的理解是：（ ） A．电容与带电量成比。 B ．电容与电势差成反比。 C．电容器带电量越大时，电容越大。 D．对确定的电容器，每板带电量增加，两板间 电势差必增加。 D

  14. 4、关于电容器的电容，下列说法正确的是：（   ） A.电容器所带的电荷越多，电容就越大 B.电容器两极板间电压越高，电容就越大 C.电容器所带电荷增加一倍，则两极间的电压 也一定增加一倍 D.电容表征电容器容纳电荷的本领的物理量 CD 5、有一正充电的平行板电容器，若使它的电荷量减少 3×10-4C，其电压降为原来的三分之一，则:（    ） A、电容器原来的带电量可能是9×10-4C B、电容器原来的带电量为4.5×10-4C C、电容器原来的电压可能为1V D、电容器原来的电压可能为1×10-4V BC

  15. 6、下列说法中正确的是:（    ） A、平行板电容器一板带电＋Q，另一板带电－Q， 则此电容器不带电。 B、由公式C=Q/U 可知，电容器的电容随带电量Q 的增加而变大。 C、平行板电容器保持带电量不变而增大板距时， 两板间电压要减小。 D、电容器的带电量与两极板间的电势差成正比。 D 7、两块平行金属板带等量异量电荷，要使两板间的电 压加倍，而板间的电场强度减半，应使（   ） A、两板的电荷量加倍，而距离变为原来的4倍 B、两板的电荷量加倍，而距离变为原来的2倍 C、两板的电荷量减半，而距离变为原来的4倍 D、两板的电荷量减半，而距离变为原来的2倍 C

  16. 8、用两节相同的电池给两个电容器C1和C2充电，已 知C1＜C2，当达到稳定状态时，两电容器的电势差分别为U1和U2，带电量分别为Q1和Q2，则：（ ） A．U1＞U2 B．U1=U2 C．Q1=Q2 D．Q1＜Q2 BD 9、某平行板电容器的电容为C，带电荷量为Q，相距为 d，今在板间中点放一个电荷量为q的点电荷，则它受到的电场力的大小为（     ）　　 A、 B、 C、 D、 C

  17. 10、对于给定的电容器，在描述电容量C、带电量Q、两10、对于给定的电容器，在描述电容量C、带电量Q、两 板间电势差U的相互关系中，下列图1－16中正确的 是：( ) ACE

  18. 11、在下图所示的实验装置中，平行板电容器的极板A 与一个灵敏的静电计相接，极板B接地，若极板B稍向上移动一点，由观察到的指针变化做出平行板电容器电容变小的依据是：（    ） A、两极板间的电压不变，极板上的电荷量变小 B、两极板间的电压不变，极板上的电荷量变大 C、极板上电荷量几乎不变，两极板间电压变小 D、极板上电荷量几乎不变，两极板间电压变大 D

  19. 12、平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在12、平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在 两板间有一正电荷（电荷量很少）固定在P点，如图所示，以U表示电容两极板间的电压，E表示两极板间的场强，Ep表示正电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，而将正极板移至图中虚线所示的位置，则（    ） A、U变大， Ep不变        B、E变大， Ep不变 C、U变小， Ep变大        D、U不变， Ep不变 A 解：由U=4kπQd/εrS及 E=4kπQ/ εrS 可知：d增大，则U增大 而E不变；Ep= qφp=q·Ed1 也不变。

  20. 13、如图所示，C1和C2是两个相同的平行板电容器，带有相等的电荷量，用导线连接如图。今在电容器C1 的两极板间插入一块电介质，在电介质插入的过程 中，下列哪些现象会发生（    ） A、导线上有电流通过，方向为a b,c d B、导线上有电流通过，方向为b a,d c C、达到稳定时，C1两极板间的电压高于C2两极板间 的电压 D、C2的带电量保持不变 B 简析：εr↑则C↑，若Q不 变则U↓，要维持 U1=U2，就需对 C1“充电”。

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