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Comandos Hidro-Pneumáticos. I - Fundamentos Básicos da Mecânica dos Fluidos. 1. Conceitos. Hidráulico → líquido (em geral: óleo) Pneumático → ar Mecânica dos Fluidos → estuda os fluidos em repouso ou movimento Fluidos → substâncias que escoam facilmente (mais usadas: ar comprimido e óleo).
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Comandos Hidro-Pneumáticos I - Fundamentos Básicos da Mecânica dos Fluidos
1. Conceitos • Hidráulico → líquido (em geral: óleo) • Pneumático → ar • Mecânica dos Fluidos → estuda os fluidos em repouso ou movimento • Fluidos → substâncias que escoam facilmente (mais usadas: ar comprimido e óleo)
2. Campo de aplicação • Freios e direção nos carros (H) • Trem de pouso nos aviões (H) • Rompedor de concreto/asfalto (P) • Retro-escavadeira (H) • Turbo-compressor (P) • Gasodutos (P) e oleodutos (H) • Acionamento de válvulas (P ou H)
3. Grandezas importantes • Massa específica ou densidade absoluta ρ = m / V [kg/m³; g/cm³; g/l; etc.] ρágua = 1 g/cm³ (a 4°C e 1 atm) ρHg = 13,55 g/cm³ ρar = 0,00129 g/cm³ ρetanol = 0,79 g/cm³ ρAu = 19,3 g/cm³
b) Peso específico ץ = P / V [N/m³; kgf/m³; etc.] Relação entre ץ e ρ: ץ = ρ . g (demonstre) c) Densidade relativa de um fluido (adimensional) d = ץfluido / ץágua = ρfluido / ρágua
d) Pressão P = F / A [no SI: N/m² = Pascal = Pa] Relações entre unidades: 1 atm = 105 N/m² = 1,033 kgf/cm² = 10,33 m.c.a = 760 mm Hg = 14,7 psi (lbf/pol²)
Designações de pressão: • Pabs→ referência é o vácuo absoluto • Prel → medida em relação a Patm local • Pressão barométrica → Patm local • Patm padrão ou normal → ao nível do mar • _________________________Pabs • _________________________Patm • _________________________Vácuo
A Pressão Atmosférica Atua em Todos os Pressão Atmosférica Sentidos e Direções 0,710 kgf/cm 1,033 kgf/cm Medição da Pressão Atmosférica Experimento de Torricelli 1,067 kgf/cm
e) Viscosidade → resistência do fluido ao escoamento Viscosidade absoluta ou dinâmica → μ [N.s/m²] Viscosidade cinemática → ν = μ / ρ [m²/s]
4. Hidrostática 4.1 Teorema fundamental (Stevin) P2 = P1 + ץ.h ou P2 = P1 + ρ.g.h Pressão hidrostática → Pefe = ρ.g.h Patm
4.2 Princípio de Pascal • “A pressão num ponto em um fluido estático ou em movimento é igual em todas as direções”. • P = p • F/ A = f / a → F = f . A / a
4.3 Princípio de Arquimedes • “Todo corpo mergulhado num líquido recebe deste a aplicação de uma força de baixo p/ cima denominada empuxo”. • E = ρL . VLD . g ou • E = m . g → o empuxo é igual ao peso do fluido deslocado.
5. Hidrodinâmica 5.1 Tipos de escoamento • Laminar: partículas movem-se em trajetórias suaves (lâminas ou camadas) com cada camada deslizando sobre outra adjacente. • Turbulento: partículas movem-se em trajetórias irregulares. São os mais frequentes na prática.
Regimes de escoamento Experiência de Reynolds
Regimes de escoamento Fluxo em regime laminar Fluxo em regime turbulento
Número de Reynolds O estabelecimento do regime de escoamento depende do valor de uma expressão adimensional, denominado número de Reynolds (Re). Na qual: V = velocidade do fluido (m/s); D = diâmetro da canalização (m); • = viscosidade cinemática (m2/s). ρ = densidade (kg/m³) μ = viscosidade absoluta (N.s/m²)
Regimes de escoamento Re < 2.000 regime laminar 2000 < Re < 4000 zona de transição Re > 4.000 regime turbulento
5.1 Tipos de Escoamento c) Permanente: qualquer ponto fixo no fluido tem grandezas (ץ, T) e condições (V, a, p) constantes. Pode ser: - Uniforme: velocidade é constante em valor e direção. Trajetórias são retilíneas e paralelas. - Não-uniforme ou variado: velocidades variam em cada seção.
5.2 Equação da Continuidade (Princípio da Conservação da Massa) • Vazão → Q = A.v [m³/s] • Em escoamento permanente é constante a vazão de fluido Q1 = Q2 A1.v1 = A2.v2
5.3 Teorema de Bernoullli (Princípio da Conservação da Energia) • Z1 + P1/ץ + V1²/2g = Z2 + P2/ץ + V2²/2g + PC1-2 • Z1 e Z2 → energia de posição ou potencial • P1/ץ e P2/ץ → altura piezométrica (energia de pressão) • V1²/2g e V2²/2g → energia cinética • PC1-2 → energia da perda de carga entre 1 e 2
5.4 Perdas de Carga • Energia dissipa-se em forma de calor. • Causas: - atrito interno - atrito devido à rugosidade do duto - perturbações no fluxo • Tipos: • Por atrito • Localizada
Perda de carga por atrito (PCa) Ocorre em toda a extensão do conduto e é devida às características do fluido, principalmente a viscosidade cinemática. Como calcular: - Expressão de Hazen-Willians (para D > 50mm)
Fórmula universal (Darcy-Weisbach) b) Perda de carga localizada (PCL) Devidas aos obstáculos (curvas, derivações, ramais, reduções, ampliações, entradas e saídas) no duto e quando há mudanças bruscas na velocidade.
CONDUTOS SOB PRESSÃO Fórmula de Hazen-Willians (recomendada para diâmetros acima de 50 mm) Q = vazão ou descarga (m3/s); V = velocidade média do líquido no tubo (m/s); D = diâmetro do tubo (m); j = perda de carga unitária (mH2O/m linear de tubo); C = Coeficiente de rugosidade do tubo.