1 / 42

Milan Hokr Technická univerzita v Liberci (TUL)

С urrent state and progress in development of multidimensional fluid flow and solute transport simulation code. Milan Hokr Technická univerzita v Liberci (TUL). Obsah prezentace. Motivace – proud ění a transport látky v horninovém prostředí Koncepce vyvíjeného softwaru FLOW123D

khuong
Download Presentation

Milan Hokr Technická univerzita v Liberci (TUL)

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Сurrent state and progress in development of multidimensional fluid flowand solute transport simulation code Milan Hokr Technická univerzita v Liberci (TUL) http://artec.tul.cz

  2. Obsah prezentace • Motivace – proudění a transport látky v horninovém prostředí • Koncepce vyvíjeného softwaru FLOW123D • Multidimenzionální oblast 1D-2D-3D • Smíšená-hybridní MKP • Další fyzikální jevy • Aplikace • Řešení úloh s reálnými daty • Srovnání s komerčním softwarem NAPSAC • Přesnost a splnění bilance na špatně podmíněné úloze ARTEC

  3. Proudění a transport látky u rychlost K hydraulická vodivost p tlaková výška x,y,z souřadnice q zdroje k specifická zásobnost c koncentrace Dh tenzor hydrodynamické disperze n porozita • Nelinearity • Sdružené úlohy • Data • Geometrie … pukliny ARTEC

  4. Modelování puklinového prostředí • Motivace: • Predikce jevů – studny, kontaminace, podzemní stavby, … • Hlubinné úložiště vyhořelého jaderného paliva • Typické problémy • Nedostatek dat o prostředí, obtížné získání z terénních testů • Datová a výpočetní náročnost numerických simulací • Složitý popis prostředí – nehomogenita, škálová závislost (lab vs in-situ), modelový popis neodpovídá vždy realitě • Standardní metody (modely) • Ekvivalentní porézní médium (kontinuum) • Prostředí s dvojí pórovitostí • Diskrétní puklinová síť (deterministická/stochastická) ARTEC

  5. Spojení kontinua a sítě puklin • Různé fyzikální interpretace • Puklina – horninová matrice • Ekvivalentní kontinuum z „malých“ puklin • „puklina“ (diskrétní prvek) jako obecná plošná nehomogenita • „Multidimenzionální“, „kombinovaný“ model • 3D kontinuum, 2D plochy, 1D linie vzájemně propojené • Lze optimalizovat vztah mezi datovou a výpočetní náročností a přesností ve vztahu ke konkrétní aplikaci • Názorné pro interpretaci a vizualizaci • Částečně vyžaduje zadání doplňujících parametrů (geometrie, interakce mezi doménami) • Maryška et al 2008 (J. Comp Apl Math) ARTEC

  6. Příklady řešení • „Tradiční“ technika doplnění puklin do modelu kontinua (porézní prostředí) • FEFLOW – „puklinové“ prvky 1D,2D • Zadání až na úrovní FEM diskretizace • 1D a 2D prvky sledují geometrii 3D prvků (stěny, hrany) • Vhodné jen pro malý počet 1D a 2D objektů • CONNECTFLOW (NAPSAC+NAMMU) • Diskrétní síť a kontinuum každý v samostatné části modelu • FLOW123 (vyvíjeno TUL) • Libovolná geometrie 3D, 2D, 1D (kompatibilní i nekompatibilní spojení – úspora počtu elementů) • Otevřené otázky teoretické i praktické ARTEC

  7. Rovnice multidimenzionálního modelu • Oblast • Proudění (vody) • Transport (rozpuštěné) látky is polyhedron (3D continuum) is a system of planar polygons (discrete fracture network) is a systems of lines (intersections of fractures = ``pipes'') is cross-sectional area of 1D domain is thickness of 2D domain (dimensionless) ARTEC

  8. Numerické řešení Discrete unknownsp, l … pressureu … flux • Smíšené-hybridní konečné prvky • Raviart-Thomas lineární vektorové pro rychlost • Po částech konst pro tlak • Po částech konst pro Lagrangeovy multiplikátory (tlak na „stěně“) • Symetrická indefinitní matice … Schur complement řešení • Konzervativní pole rychlosti na elementech • Vstup do modelu transportu látky • Konečné objemy pro transport látky • Cell-centred • Upwind schéma, explicitní v čase ARTEC

  9. Problémy / otevřené otázky • Charakterizace dat pro model • Ekvivalentní parametry 3D, 2D, 1D domén (hydraulická vodivost, konzistentnost rozměru jednotek m, m2, m3) • Omezující podmínky generování diskretizace • Korektně definované vztahy realita – matematický popis („spojitá“ diferenciální rovnice) – numerický výpočet (diskretizace) • Co je oblast řešení (včetně nebo vyjma nižších dimenzí?) • Reálná nebo abstraktní geometrie (šířka puklin)? • Teoretická existence řešení a konvergence numerické metody ARTEC

  10. Charakterizace vstupních dat • 1D/2D/3D domény modelu • Rozdílná dimenze jen geometricky, fyzikálně a numericky je vše 3D • parametry: „tloušťka“ 2D ploch, příčný průřez 1D linií • Hydraulická vodivost • Ekvivalentní vodivost z vybrané množiny puklin (ne prostředí jako celku) • Pukliny: čistě statistická DFN versus „puklina“ (plocha) jako ekvivalent složitější struktury … omezená použitelnost „učebnicových“ vzorců • Nerovnovážný model – koeficient interakce puklina-kontinuum (transmisivita) • Částečně empirický parametr • V numerické diskretizaci odvozen z geometrie a hydraulické vodivosti matrice/kontinua • Výplň pukliny, mineralogické změny na povrchu? ARTEC

  11. Varianty chápání spojení dimenzí Fyzikální vlastnost – spojitost tlaku napříč puklinou Oddělující puklina Matematickádefinice vazby Neoddělující puklina Jako objemový zdroj(2D puklinas 1D symetrií) Jako okrajovápodmínka 2D plocha: horninová matrice/ekvivalentní kontinuum1D linie/2D pás: puklina/preferenční plocha ARTEC

  12. Varianty fyzikálních vlastností Vysvětlení grafů: profil tlaku (piez. výšky) napříč strukturou matrice-puklina-matrice Oddělující puklina Neoddělující puklina Rovnovážná interakce Symetrie Puklina dotující/drenující Matrice/kontinuum Matrice/kontinuum Puklina Příčný gradient/tok nespojitost „inertní“ ARTEC

  13. Realita versus model • Puklina v užším smyslu … spojitý tlak (rovnovážný/neoddělující model) • ale: „puklina“ v širším smyslu jako ekvivalent plošné struktury • Výplň nebo změna povrchu pukliny • Nemůže probíhat interakce z jedné strany (kontinua) na druhou bez ovlivnění pukliny (hydraulicky, transport látky) … oddělující model • Puklina typicky jako více vodivá (rovnovážný neoddělující model OK) ale lze i jako izolující? … oddělující model! ARTEC

  14. Numerický výpočet / diskretizace • Rovnovážný model, standardní metoda konečných prvků FEM (tlaky v uzlech, toky podél hran) • Nejsou samostatné veličiny pro pukliny • Nerovnovážný model, oddělující puklina, smíšená metoda konečných prvků (tlaky v těžištích, toky stěnami) • Nezávislé 3D, 2D,1D veličiny • Varianty zdroj-okrajová podmínka, zdroj-zdroj Kompatibilní Nekompatibilní ARTEC

  15. Matematicky „nekorektní“ případy • Spojení 3D-1D ekvivalent 2D-0D(bod) • Bodový zdroj = existuje řešení rovnice ve tvaru Dirac funkce (nekonečný tlak, konečný tok) • Řešení: náhrada „objemovým“ propojením • „Ukončení“ pukliny uvnitř oblasti kontinua • Nespojitost z dvou stran • Diskretizace (numerické řešení) oba problémy eliminuje ARTEC

  16. Proudění versus mechanika • Matematická analogie • Pružnost jako potenciálové pole • Hydraulická vodivost analog modulu pružnosti • Vodivé pukliny analog „vyztužení“ materiálu • Mechanika hornin • Puklina jako nespojitost • Malá tuhost na ploše porušení ARTEC

  17. Implementace software • Koncepce FLOW123D • C/C++, příkazová řádka • Textové vstupní/výstupní soubory • Externí pre/postprocesor – GMSH, VTK/ParaView • Knihovny pro algebraické operace - PETSc • Vývoj od 2005, ne kontinuálně, proměnný tým • Cíle • Objektový, modulární kód • Standardizované datové formáty pro vstup/výstup • Spolupracující sw pro geologická data • Otevřenost pro sdružené úlohy ARTEC

  18. Koncepce stavby kódu • Na platformě obecnější MKP knihovny • DFFEM – systém vyvíjený nezávisle (D. Frydrych) • Sw platformy nad rámec obvyklý v MKP knihovnách • Obtížná implementace všech funkcionalit • Použití některé ze standardních knihoven • DEAL II (prezentace J. Březina) • DUNE ARTEC

  19. Použití knihovny PETSc • Soustava lin. rovnic z MHFEM proudění • Symetrická, indefinitní, 3x3 bloková struktura • Schurův doplněk • Plně prostředky PETSc • Paralelní varianta • Explicitní schéma upwind konvekce • Pomocí násobení matice-vektor ARTEC

  20. Reginální model Melechov (hypotetická lokalita hlubinného úložiště) Model Cajamarca (geotermální zdroj) Bedřichovský tunel – data z monitoringu přítoku do tunelu Vstupní data Digitální model terénu Geologické mapy 3D model geometrie Polohy rozhraní, diskrétních puklin Další objekty (tunel) Diskretizace Okrajové podmínky Příklady úloh a výsledků Flow123D ARTEC

  21. Lokalita Melechov • proudění + transport • 3D model, 2D prvky svislé a vodorovné vodivé zóny Geometrie (vlevo nahoře) Semivertikální linie (vpravo nahoře) Výsledná síť (horní pohled) (vlevo dole) Objemy ve 3D (vpravo dole) ARTEC

  22. Výsledky proudění • Pole tlakové výšky rychlosti ve svislém řezu A C E G ARTEC

  23. Citlivostní studie • Tlakový spád (1,1,0) • Kontaminace na několika 3D el. • Střední rychlost migrace • Zobrazení koncentrace stopovací látky v čase 10000 let pro různé poměry hydraulických vodivostí pukliny a okolní horniny 8:0,1 8:0,01 8:0,001 ARTEC

  24. Josefodolská přehrada – Bedřichov/Janov – Liberec A délka 2600m, průměr 3,3m, vodovodní potrubí 80cm Vrtaná a střílená část Až 150m pod povrchem Kvalitní žula Historie výzkumu projekty SÚRAO/ČGS 2003-2008 J. Klomínský, charakterizace lokality, účast pracovišť AV Od 2009 vede TUL Návaznost na projekt Decovalex – srovnání modelů zahraničních týmů Motivace Data z terénu pro modely Vývoj technik sběru dat v terénu „podzemní laboratoř“ Bedřichovský tunel ARTEC

  25. „multifyzikální“ data • Přítoky vody • Teplota, chemické složení • Teplota horniny • Deformace horniny • Ruční měření / kontinuální záznam ARTEC

  26. Databáze puklin ARTEC

  27. Numerický výpočet proudění • Použití konceptu 3D-2D-1D • Horninový masiv + puklinové zóny (zlomy) • Povrchové + podzemní proudění • Preprocesing • Model terénu z mapy + přesná reprezentace přehrady, údolí, tunelu • Odhad parametrů horniny z distribuce přítoků v tunelu • Doba zdržení vody – transport stopovače • Úloha: • 220tis elementů ARTEC

  28. Interakce povrch/podzemí ARTEC

  29. Přítoky do tunelu + detail ARTEC

  30. Bedřichov - výsledky • Kvantitativně úspěšné srovnání – odhad vodivosti horniny versus literatura • Koncepční představa hydrologického režimu • Úspěšný výpočet na rozsáhlé 3D úloze • Komplikovaná diskretizace – km škála oblasti versus 3,5m průměr tunelu ARTEC

  31. Comparison of simulation codes of fracture flow on a benchmark problem with high coefficient variability • Benchmark study • Influence of mechanical stress on the flow and transport in a fracture network • Qualitative evaluation of phenomena • Comparison of simulation codes and concepts • International project DECOVALEX in the context of host rock research for deep repository • Presentation • Comparison of codes on mathematically equivalent problem (geometry, data) different numerical method • Demonstrating the effect of coefficient differences (problem conditioning) • Confirmation of mass balance condition of MHFEM • Uneven spatial distribution of error (fluxes in fractures) ARTEC

  32. Problem definition • Square domain 20x20m, structure of 1D fractures • Hydraulic gradient BC steady-state flow • Normal stress BC – variable ratio • Given non-linear stress/strain constitutive relation for fractures • Stress dependent hydraulic parameters evaluated with another algorithm/code • Out of scope • 5 different sets of fracture parameters (aperture=width, hydraulic conductivity) • K=r g b2/12 m ARTEC

  33. Problem parameters Differences of fracture size (b3) Close intersections … Dx Further discretisation to homogenize Dx considered • 7786 fractures • 74826 segments (intersections) • 60052 segments (removing dead-ends) = FE discr. • 273570 dofs, 773994 non-zeros ARTEC

  34. Example of results • Pressure and velocity distribution in the domain • Boundary flux distribution • Inhomogeneity of flow! ARTEC

  35. NAPSAC calculation on the same processed data used for Flow123D (fracture intersections, stress-changed apertures) project on fracture flow code development and comparison – partners TU Liberec and Fac. Science Charles Univ. Prague NAPSAC developed by Serco Assurance UK Values from „Milicky et al: Flow simulation in 2D fracture network, Technical report, Progeo ltd., 2009 (in Czech)“. NAPSAC model: 3D with 2D fractures (0.2 m „thickness“) Evaluation Total flow through each boundary part Flux distribution in the individual fractures Flux distribution on boundary segments each 0.2m (approx. 1:1 to individual fractures) Comparison Flow123D (TUL) vs NAPSAC ARTEC

  36. Fluxes in m3/s, +out, -in L, … square sides Smaller flux larger error Much larger for bottom side Total flux - horizontal ARTEC

  37. Fluxes in m3/s, +out, -in L, … square sides Smaller flux larger error L difference comparable to mass-balance error Total flux - vertical ARTEC

  38. Bottom boundary (parallel to flow) Left boundary - outflow Results Flow123D versus NAPSAC ARTEC

  39. Comparison of stress variants Stress ratio: 0 1 5 Not loaded 5MPa/5MPa 25MPa/5MPa ARTEC

  40. Conclusion of comparison • Mass balance error • Flow123D: 1e-5 relative • NAPSAC: 1e-2 relative • Good verification to Flow123D • Further tests with more attention to algebraic accuracy could be of interest ARTEC

  41. Závěry • Perspektivní technika modelování puklinového prostředí • Osvědčené možnosti stávajících nástrojů, řešení úloh z aplikací • Velký prostor pro další rozvoj • Koncepční úvahy: Rovnovážný model – oddělující puklina – nekompatibilní diskretizace, odlišení skutečných a „umělých“ problémů • Formální matematické definice úloh a metod • Srovnání s jinými multidim. numerickými koncepty existujících softwarů • Vývoj software • Nové funkcionality • Využití knihoven • Paralelizace • Komunikace geolog – vývojář software – matematik ARTEC

  42. Děkuji za pozornost • Milan.hokr@tul.cz • Podpora • MŠMT program „výzkumná centra“ 1M0554 (Pokročilé sanační technologie a procesy – ARTEC) http://artec.tul.cz • Správa úložišť radioaktivních odpadů (SÚRAO) ČR • Spolupráce • Jiří Maryška, Otto Severýn, Jiřina Královcová, Jan Březina, … ARTEC

More Related