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Les surprises de l’électronique quantique subnanoseconde

Les surprises de l’électronique quantique subnanoseconde. Bernard Plaçais Groupe de Physique Mésoscopique Laboratoire Pierre Aigrain ENS Séminaire ENS 14 décembre 2006. Groupe de physique mésoscopique (P13). (Adrian Bachtold), Takis Kontos, Jean-Marc Berroir, BP, Christian Glattli.

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Les surprises de l’électronique quantique subnanoseconde

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Presentation Transcript

  1. Les surprises de l’électronique quantique subnanoseconde Bernard Plaçais Groupe de Physique Mésoscopique Laboratoire Pierre Aigrain ENS Séminaire ENS 14 décembre 2006

  2. Groupe de physique mésoscopique (P13) (Adrian Bachtold), Takis Kontos, Jean-Marc Berroir, BP, Christian Glattli Gaz d’électrons bidimensionnel (2DEG) et nanotubes de carbone (CNT) (Julien Gabelli) (Gwendal Fève) Adrien Mahé (Bertrand Bourlon) (Bo Gao) Julien Chaste Thomas Delattre Chéryl Feuillet-Palma sub-micro nano

  3. Des pionniers à l’ENS

  4. Optique électronique quantique avec des électrons uniques balistiques source Séparatrice (beam-splitter) source détecteur Naturelle Cohérente électron unique détecteur • Interférences, Hanbury-Brown et Twiss, • maitrise des temps courts (<φ)

  5. => 2DEG Optique électronique quantique avec des électrons uniques balistiques source Séparatrice (beam-splitter) source détecteur Naturelle Cohérente électron unique contact détecteur • Interférences, Hanbury-Brown et Twiss, • maitrise des temps courts (<φ)

  6. Conduction quantique en continu (introduction) Les surprises de la conduction quantique en alternatif ex : relaxation de charge d’une capacité quantique 3. Quantification du courant alternatif et sources électrons uniques Plan de l’exposé

  7. Conduction quantique en continu (introduction) Les surprises de la conduction quantique en alternatif ex : relaxation de charge d’une capacité quantique 3. Quantification du courant alternatif et sources électrons uniques Plan de l’exposé

  8. gaz d’électrons 2D Hétérojonction de semiconducteurs à modulation de dopage à très basse température (T~30 mK) lF~ 30 nm le ~ 10-20 µm lf > 20 µm Transport électronique balistique cohérent Gaz d’électrons bidimensionnels

  9. Les nano-conducteurs quantiques conducteur 2D (gaz électrons 2D, graphène, …) nombre de modes N : ~ 1 pour W = 30 nm conducteur 3D ( ruban métallique Cu, Ag, … ) ~ 1 à 5.103 pour W = 30 nm

  10. Énergie Niveaux de Landau Interface Confinement 2D k , x États de bord unidimensionnels Dégénérescence de spin levée Régime d’effet Hall Quantique x

  11. mL e- mR Réservoirs et résistance d’un conducteur monomode balistique - + = quantum ~ 25.8 k W 1e 1e 1e 1e 1e ... Heisenberg : eV . t~ h Pauli

  12. D 1 mode + 1 diffuseur non-localité : 2 barrières : R1+2≠R1+R2 Cas général : N modes Conductance = transmission (formule de Landauer)

  13. Barrière de transmission variable (CPQ) et quantification de la conductance états de bord = équipotentielles

  14. canal 1 Barrière de transmission variable (CPQ) et quantification de la conductance états de bord = équipotentielles

  15. canal 1 + canal 2 Barrière de transmission variable (CPQ) et quantification de la conductance états de bord = équipotentielles

  16. La lame séparatrice (beam splitter) états de bord = équipotentielles

  17. Modulation Gate Voltage, VMG(mV) Current (a.u.) BS1 M1 S D1 Time (minute) ~ Magnetic Field M2 BS2 S D2 D1 QPC1 QPC2 MG Mach-Zehnder électronique D2 (M. Heiblum, séminaire ENS 14/04/05)

  18. Le réservoir = source naturelle non-bruyante ! - + Le flot d’électrons est régulé par le principe de Pauli  pas defluctuations ! 1e 1e 1e 1e 1e ... Pauli

  19. 1,0 ( ) - 1 D 0,8 D 1 0,6 0,4 0,2 0,0 bruit de grenaille = bruit de partition quantique Barrière de transmission D 1 .8 .6 .4 .2 0 Kumar et al. PRL (1996) 0. 0.5 1. 1.5 2. 2.5 (Glattli, SPEC-CEA)

  20. Résumé • conductance  transmission • transport non-local, interférences (RA+B≠RA+RB, GA+B≠GA+GB) • la dissipation est dans les réservoirs • réservoirs = sources électrons uniques non-bruyantes • bruit quantique de partition • briques de bases pour une optique électronique quantique (beam-splitter, Mach Zehnder, Fabry-Pérot, ….)

  21. Conduction quantique en continu (introduction) Les surprises de la conduction quantique en alternatif ex : relaxation de charge d’une capacité quantique 3. Quantification du courant alternatif et sources électrons uniques Plan de l’exposé

  22. Z(ω) Vac Iac Dynamique électronique cohérente Courant (module et phase) Régime balistique: Temps de transit

  23. dc rf G=X+iY local 3 cm 3 mm montage

  24. Y1 Y2 Capacité quantique - +

  25. Y1 Y2 Capacité quantique - +

  26. Y1 Y2 Capacité quantique - +

  27. Y1 Y2 Capacité quantique - +

  28. Le circuit RC quantique l < mm

  29. Capa-méso (B. Etienne, Y. Jin, LPN-Marcoussis)

  30. Capa-méso (B. Etienne, Y. Jin, LPN-Marcoussis)

  31. que vaut la résistance de relaxation de charge Rq ? Z = R+1/jCω

  32. En régime cohérent, Rq≠RLandauer Z = R+1/jCω

  33. … équivalent à l’association en série de: Rq=h/2e² constante = RCPQ CQ=e²N capacité quantique CS capacité géométrique M. Büttiker et al PRL 70 4114, PLA180,364-369 (1993) régime cohérent : Rq=½ h/e2 ind de la transmission D !!!

  34. kBT >> DD Régime séquentiel Le circuit RC quantique à T≠0 Boîte quantique • kBT << DD Régime cohérent

  35. Modèle unidimensionnel M. Büttiker et al., Phys.Rev.Lett. 70, 4114, (1993)

  36. Rq • Réponse linéaire dans le gaz 2D g Modèle unidimensionnel Cq M. Büttiker et al., Phys.Rev.Lett. 70, 4114, (1993)

  37. Rq • Réponse linéaire dans le gaz 2D g Modèle unidimensionnel Cq • Détermination self-consistante du potentiel U C g M. Büttiker et al., Phys.Rev.Lett. 70, 4114, (1993)

  38. Modèle unidimensionnel M. Büttiker PRB 41 7906 (1990)

  39. Modèle unidimensionnel M. Büttiker PRB 41 7906 (1990)

  40. Double action de la grille Boîte quantique

  41. Modèle unidimensionnel M. Büttiker PRB 41 7906 (1990)

  42. D 0 1 D (transmission) conductance à l’ouverture du canal f=1,5 GHz, T = 30 mK

  43. D 0 1 D (transmission) Capacitif cohérent à forte transmission f=1,5 GHz, T = 30 mK

  44. D 0 1 D (transmission) résistif séquentiel à faible transmission f=1,5 GHz, T = 30 mK

  45. Mise en évidence du demi-quantum de resistance Rq Gabelli et al Science 313 499 (2006)

  46. Confrontation au modèle 1D

  47. Violation de la loi d’addition des impédances (Rq≠RLandauer) Demi-quantum de résistance de relaxation de charge de Rq Très bon accord théorie expérience La réduction de Rq est un phénomène très général des conducteurs quantiques cohérents La dynamique des circuits permet de sonder les temps de transit microscopiques Conclusions

  48. Conduction quantique en continu (introduction) Les surprises de la conduction quantique en alternatif ex : relaxation de charge d’une capacité quantique 3. Quantification du courant alternatif et sources électrons uniques Plan de l’exposé

  49. mL mL 1e 1e ... Source d’électrons uniques résolues en temps et en énergie réservoir 1e 1e 1e 1e 1e ... injecteur

  50. Injection contrôlée de charges uniques capacitor plate 2D electrons QPC Dot e V(t) D I » V(t) régime non-linéaire

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