Elektri čna merenja

1. Električna merenja 03.10.2013.

2. Školska 2013-2014 • Predavanja • Sreda 08:15 u 56 • Četvrtak 10:15 u 65 • NE POSTOJE dve grupe, predavanja idu paralelno u dva termina i završavaju se sredinom semestra

3. Školska 2013-2014 • Predispitne obaveze • Lab. Vežbe (20%) • Završni praktičan rad u lab. (20%) • Ispit (60%) • Sajt predmeta: http://telekomunikacije.etf.rs/predmeti/ef2em/

4. Električna merenja • Merenja, međunarodna standardizacija Bureau International des Poids et Mesures International Bureau of Weights and Measures http://www.bipm.org Direkcijaza mere idragocenemetale http://www.dmdm.rs/

5. Merenje • Cilj merenja je da se odredi vrednostodređene veličine koja se meri. Merenje, dakle, počinje s odgovarajućim tačnim opisom veličine koja se meri, merne metode i merne procedure. • Rezultat merenja je, u principu, samo procena vrednosti veličine koja se meri i potpun je samo ako postoji i podatak o mernoj nesigurnosti i uslovima pri kom je merenje realizovano.

6. Merenja i IEEE

7. Merenja i IEEE

8. Merenja i IEEE

9. Merenja i IEEE

10. Merenje • Direktno merenje • Indirektno merenje

11. Veličine • Osnovne veličine • Dužina • Masa • Vreme • Električna struja • Termodinamička temperatura • Jačina svetlosti • Količina materije

12. Merne jedinice SI • Osnovne jedinice • Dužina – m • Masa – kg • Vreme – s • Električna struja – A • Termodinamička temperatura – K • Jačina svetlosti – cd • Količina materije – mol

13. Merne jedinice SI • Izvedene jedinice • Električni napon – V – m2•kg•s-3•A-1 • Električna otpornost – Ω – m2•kg•s-3•A-2 • Električna kapacitivnost – F – m-2•kg-1•s4•A2 • Induktivnost – H – m2•kg•s-2•A-2 • Frekvencija – Hz – s-1 • Snaga – W – m2•kg•s-3

14. Decibeli dB • Relativan odnos dve veličine • Pojačanje • po amplitudi • po snazi • Ako je Xulaz(na pr. naponilisnaga) referentna vrednost, onda se dobija apsolutni nivo veličine koja se meri

15. Primer • Merenje otpornosti indirektnom metodom, merenjem struje i napona, i primenom Omovog zakona. • Povezati u kolo generator, otpornik čija se otpornost meri, ampermetar i voltmetar. Odrediti pokazivanja instrumenata i sračunati otpornost.

16. Primer • U1=14.5 V • I1=73 mA • R1 =198.6 W

17. Primer • U1=15 V • I1=27 mA • R1 =555.6 W

18. Primer • U zavisnosti od toga kako je povezano kolo, dobijaju se drastično različiti rezultati • Opis merne procedure nije uzeo u obzir karakteristike instrumenta kojima se mere struja i napon

19. Primer • RV=300 W • RA=12 W

20. Merni instrumenti • Prema tehnologiji (analogni i digitalni) • Prema veličini koju mere (ampermetri, voltmetri, ommetri) Da li je rezultat u “kritičnom” opsegu

21. Merni instrumetni • Statičke karakteristike mernih sredstava • Tačnost • Preciznost • Razlaganje • Linearnost • Osetljivost • Pokretljivost i prag pokretljivosti • Stabilnost • Ponovljivost • Histerezis • Ulazna impedansa

22. Tačnost • Sposobnost mernog sredstva da pokazuje vrednosti koje su bliske “pravoj” vrednosti merene veličine. • Accuracy - closeness of agreement between a measuredquantity value and a true quantity value of ameasurand.

23. Preciznost • Preciznost mernog sredstva je sposobnost mernog sredstva da pokazuje vrednosti koje su međusobno bliske u ponovljenim merenjima. • Precision - closeness of agreement between indications ormeasured quantity values obtained by replicatemeasurements on the same or similar objects under specified conditions.

24. Tačnost i preciznosttačno, precizno

25. Tačnost i preciznostnetačno, precizno

26. Tačnost i preciznostnetačno, neprecizno

27. Tačnost i preciznosttačno, neprecizno

28. Razlaganje • Sposobnost mernog sredstva da jasno razlikuje dve bliske vrednosti merne veličine • Sopstveni šum može da “zamaskira” tj. da efektivno veće razlaganje • Resolution - smallest change in a quantity being measured thatcauses a perceptible change in the correspondingindication. • Resolutionof a displaying device - smallest difference between displayed indicationsthat can be meaningfully distinguished.

29. Linearost • Zavisnost izlaza (pokazivanja instrumenta) od ulaza (veličine koja se meri) • Poželjno je da je instrument linearan • Zavisi od principa na kom se zasniva rad instrumenta.

30. Linearnost Linearna karakteristika

31. Linearnost Nelinearna (kvadratna karakteristika)

32. Osetljivost • Količnik (odnos) priraštaja odziva mernog sredstva (pokazivanja instrumenta) i priraštaja ulaznog signala (veličina koja se meri). • Sensitivity - quotient of the change in an indication of ameasuring system and the corresponding changein a value of a quantity being measured.

33. Osetljivost Za linearne instrumente osetljivost je konstantna u celom opsegu

34. Osetljivost Za nelinearne instrumente osetljivost nije konstantna Određuje se kao koeficijent pravca tangente na karakteristiku instrumenta u nekoj tački

35. Stabilnost • Sposobnost mernog sredstva da održava konstantnim svoje metrološke karakteristike. • Stability - property of a measuring instrument, wherebyits metrological properties remain constant in time.

36. Ponovljivost • Sposobnost mernog sredstva da daje veoma bliske odzive pri ponavljanju istog ulaznog signala (za definisane uslove) • Repeatability - measurement precision under a set of repeatabilityconditions of measurement • repeatability condition of measurement repeatability condition condition of measurement, out of a set of conditionsthat includes the same measurementprocedure, same operators, same measuringsystem, same operating conditions and samelocation, and replicate measurements on the sameor similar objects over a short period of time

37. Histerezis Odziv mernog sredstva zavisi od redosleda prethodnih ulaznih signala.

38. Merni instrumetni • Dinamičke osobine • Vreme odziva • Frekvencijska karakteristika

39. Vreme odziva - Sistem prvog reda τ=a1/a0 vremenska konstanta K=b0/a0 statička osetljivost

40. Vreme odziva - Sistem drugog reda Prirodna frekvencija Faktor prigušenja

41. Frekvencijska karakteristika • Zavisnost amplitude ili faze odziva od primenjene frekvencije ulaznog sinusoidalnog signala.

42. Frekvencijskakarakteristika amplitudska