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Oligopol

Grund züge der Mikroökonomie (Mikro I). Kapitel 11 P-R Kap. 12. Oligopol. Oligopol. Wenige Anbieter im Markt In strategischer Interaktion Wettbewerb in Mengenvariablen Cournot-Nash-Modell Wettbewerb in Preisvariablen Bertrand-Modell für den Fall homogener Güter

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Presentation Transcript

  1. Grundzüge der Mikroökonomie (Mikro I) Kapitel 11 P-R Kap. 12 Oligopol

  2. Oligopol • Wenige Anbieter im Markt • In strategischer Interaktion • Wettbewerb in Mengenvariablen • Cournot-Nash-Modell • Wettbewerb in Preisvariablen • Bertrand-Modell für den Fall homogener Güter • Unterschiedliche Wettbewerbsmodelle • Führendes Unternehmen (Stackelberg-W‘b‘)

  3. Oligopol: MengenWettbewerb

  4. Situation • Welt mit zwei Öl-Produzenten • Beide denken über Ihre jeweiligen Fördermengenziele nach • Jeder möchte den operativen Gewinn des jeweiligen Landes maximieren • Der Preis im Weltölmarkt hängt von der gesamten Fördermenge ab • und demnach von den Entscheidungen beider

  5. Oligopol: Mengenwettbewerb (Cournot Modell) • Marktnachfrage P = 100 – Q wobei Q =QA+ QH • Annahme: MC=0 • Für H‘s Output-Entscheidung: • H muss Mengenwahl von A antizipieren (QA,fix) • sowie A auch H‘s Entscheidung antizipiert • rechnet nicht damit dass A direkt auf E‘ reagiert • „H betrachtet A‘s Entscheidung als gegeben“ • H‘s wahrgenommene Marktnachfrage istP = (100 -QA,fix) – QH

  6. Residualnachfrage P P=100-Q PHmax H‘s Residual-Nachfrage H‘s MR-Kurve QH Q MRH=MCH QA‘ QH* = BR(QA‘) „Best Response“

  7. Reaktionskurve

  8. Reaktionskurve, graphisch QA C zero profit line 100 H‘s Reaktionskurve: QH*(QA)= BR(QA)=50 - 0.5QA C QH 50 100 for QA = 0 H realizes monopoly profit at QH=50

  9. Cournot-Nash-Gleichgewicht • Was soll H hinsichtlich QA,fix annehmen? • H selbst will beste Antwort auf QA,fix finden • Sollte annehmen, dass A auch beste Antwort auf ein QH,fix finden will • Gesucht: QA,fix , QH,fix so dass • QA,fix beste Antwort auf QH,fix ist und • QH,fix beste Antwort auf QA,fix ist! • Gegenseitig beste Antworten!

  10. Cournot-Nash-Gleichgewicht QA C QA+QH=100 100 H‘s Reaktionskurve: QH*(QA)=BR(QA) = 50 - 0.5QA 50 A‘s Reaktionskurve: QA* (QH)= BR(QH) = 50 - 0.5QH 33.3 C QH 50 33.3 100

  11. Nash Gleichgewicht • Zwei Spieler (A, H) • Jeder Spieler wählt eine Aktion QA bzw. QH • Definiere • QA*=BRA(QH) als “Beste Antwort” auf QH • Möglicherweise mehr als ein Element QA* • QH*=BRH(QA): “Beste Antwort” auf QA • Jedes Paar QA*,QH* welches QH*=BR(QA*) und QA*=BR(QH*) erfüllt ist Nash-Gw’

  12. Die Situation des Nashgleichgewichts • A nimmt die Fördermenge von H als gegeben an. • A weiss was diese Menge sein muss wenn H selbst die gleichgewichtige Fördermenge von A als gegeben annimmt.

  13. Nash-Gleichgewicht • Im Nash-Gleichgewicht lohnt sich für keinen Spieler H einseitige Abweichung • d.h. wenn der andere Spieler A seiner Nash-Gleichgewichtsstrategie QA* folgt.

  14. Könnensich H und A besserstellen? • Nash-Gleichgewicht • P(Q=66,66)=33,33. PA=PH=33,3333,33=1,111.11 • PA+PH=2,222.22 • Monopol-Markt • Output 50 bei P=50. PM=50 50=2,500 • Warum einigen sich H und A nicht auf 50? • z.B. QA=25, QH=25 ist kein Nash-Gleichgewicht  Abweichungsgewinne

  15. Abweichungsgewinne in Kartellösung • QA=25, QH=25 • H weichtab: • Für QH*(QA=25)=50 – ½ * 25 = 37,5 • P(25+37,5)=37,5 • PH= 37,5*37,5=1406,25

  16. Stabilität der Kartellösung QA C QH*(QA)=BR(QA) = 50 - 0.5QA 100 50 NE 33,3 31,25 25 KL QA*(QH)= BR(QH) = 50 - 0.5QH QH 50 25 33,3 100 37,5

  17. B A leugnen gestehen leugnen ‏ gestehen ‏ ‏ Individuelle versus kollektive Rationalität: Gefangendilemma - 2;- 2‏ - 10;- 1‏ - 1;- 10‏ - 5;- 5‏ A‘s Stratgien: Wähle Zeile („Zeilenspieler“) B‘s Stratgien: Wähle Spalten („Spaltenspieler“) In Zellen: Resultierende Pay off (PA, PB)

  18. B A leugnen gestehen leugnen ‏ gestehen ‏ ‏ A hat dominante Strategie - 2;- 2‏ - 10;- 1‏ - 1;- 10 - 5;- 5‏ Für JEDE Strategiewahl von B ist es für A am besten, zu gestehen Wenn ein Spieler eine Strategie hat, die immer zu besseren Ergebnissen führt als seine anderen Strategien (unabhängig davon, was der andere unternimmt), dann hat dieser Spieler eine dominante Strategie

  19. B A leugnen gestehen leugnen ‏ gestehen ‏ ‏ Gestehen/Gestehen: Gleichgewicht in dominanten Strategien - 2;- 2‏ - 10;- 1‏ - 1;- 10 - 5;- 5‏

  20. B A leugnen gestehen leugnen ‏ gestehen ‏ ‏ Gestehen/Gestehen: ist auch Nash-Gleichgewicht - 2;- 2‏ - 10;- 1‏ - 1;- 10 - 5;- 5‏ Für A ist es eine beste Antwort, zu gestehen, wenn B leugnet Für A ist es eine beste Antwort, zu gestehen wenn B gesteht Für B ist es eine beste Antwort, zu gestehen wenn A gesteht Für B ist es eine beste Antwort, zu gestehen wenn A leugnet

  21. B A leugnen gestehen leugnen ‏ gestehen ‏ ‏ Gestehen/Gestehen: ist auch Nash-Gleichgewicht - 2;- 2‏ - 10;- 1‏ - 1;- 10 - 5;- 5‏ Gestehen/Gestehen bildet eine gegenseitige beste Antwort

  22. B A leugnen gestehen leugnen ‏ gestehen ‏ ‏ Nash-Gleichgewicht ist Pareto-dominiert - 2;- 2‏ - 10;- 1‏ - 1;- 10 - 5;- 5‏ Leugnen/Leugnen stell beide besser Aber einseitige Abweichungen lohnen

  23. Stackelberg-Modell • Ein Produzent (Stackelberg-Führer) wählt Output zuerst • und weicht von dieser Wahl nicht ab • Zweiter Produzent (Stackelberg-Folger) reagiert auf diese Wahl • Stackelberg-Führer berücksichtigt Reaktion • Vorteil des ersten Zugs: • Stackelberg-Führer kann für ihn besten Punkt auf der Reaktionskurve des Folgers auswählen

  24. Oligopoly: Output competition QA C Für QA = 100  PA=0. 100 H‘sReaktions Kurve: QH = 50 - 0.5QH 50 QA=20 C QA=10 QA = 0  PA=0. QH 100 50 QH*=45, Q=55, PA=450 QH*=40, Q=60, PA=800

  25. Stackelberg Gleichgewicht

  26. Stackelberg versus Cournot-Nash QA C 100 Stackelberg Gleichgewicht: Der Stackelberg- Führer A wählt besten Punkt auf QH*(QA) 50 SE 37.5 33.3 QH*(QA) =50 - 0.5QA NE C QH 50 25 33.3 100  nicht „Rückverhandlungs-Stabil“: Wenn A nachfolgend ändern könnte

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