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Objectifs de ce cours Rappels de Mécanique des Milieux continus MMC

En « MMC » quatre champs inconnus. Champs vectoriels. Champs tensoriels. Déplacements Forces. Déformations Contraintes. Reliés par. Objectifs de ce cours Rappels de Mécanique des Milieux continus MMC Application aux modèles de l’ingénieur : Barre & Poutre. Transformation du milieu.

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Presentation Transcript

  1. En « MMC » quatre champs inconnus Champs vectoriels Champs tensoriels Déplacements Forces Déformations Contraintes Reliés par Objectifs de ce cours Rappels de Mécanique des Milieux continus MMC Application aux modèles de l’ingénieur : Barre & Poutre

  2. Transformation du milieu Description Lagrangienne Gradient de la transformation En pratique Champ de déplacement Géométrie

  3. Tenseur des déformations de Green Lagrange Hypothèse des petites perturbations Variation de longueur de Demi-variation de l’angle Glissement Déformations

  4. Vecteur contrainte en P sur une facette de normale n pression Tenseur des contraintes de Cauchy contraintes normales contraintes de cisaillement Contraintes

  5. coefficients Hypothèse milieu élastique homogène et isotrope Loi de Hooke coefficients de Lamé Son inverse Le module d’Young et le coefficient de poisson sont obtenus expérimentalement à partir de l’essai de traction Comportement

  6. Principe local Formulation vectorielle système d'Équations aux Dérivées Partielles "EDP" Solutions analytiques Équations du mouvement PFD

  7. Choix soit Forme variationnelle du problème Discrétisation Solutions numériques Équations du mouvement PTV

  8. « Comportement » sur Les conditions aux limites sur Les conditions initiales Modèle barre « PFD » On isole une tranche dx

  9. Modèle barre « PTV » Principes des Travaux Virtuels

  10. « Comportement » Modèle poutre « PFD » « PTV »

  11. Nous utiliserons ces deux modèles Dans le dernier chapitre Vibrations des milieux continus & Méthodes variationnelles discrétisées

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