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Ingo Rechenberg. PowerPoint-Folien zur 10. Vorlesung „Evolutionsstrategie I“. Evolutionsstrategie bei Störungen Optimieren mit subjektiver Bewertung. ( 1 , l )-ES. l = 5. ES mit Störung. Ideale Funktion in der mathematischen Welt. Praxis.
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Ingo Rechenberg PowerPoint-Folien zur 10. Vorlesung „Evolutionsstrategie I“ Evolutionsstrategie bei Störungen Optimieren mit subjektiver Bewertung
(1,l)-ES l = 5 ES mit Störung
Ideale Funktion in der mathematischen Welt Praxis Rauer Berg in der experimentellen Welt
~ = × + R Q a x ~ Q x Qualitätsfunktion mit Rauschen w Fehler R + Linearer Fortschritt für Nach einer ziemlich aufwändigen Ableitung h wird in der Biologie Fitness-Heritabilität genannt
~ c l 1 , Beispiel: Formale Erweiterung auf (m, l)-ES ? !
Fortschrittsbeiwerte bei Rauschen für h = 1/100 Das ist keine bloße statistische Mittelung
Deutung der Robustheit der (m, l)-ES bei Störungen m klein m groß Größere Q-Unterschiede, zuverlässigere Selektion Individuen-Dispersion einer (m, 10) - Evolutionsstrategie
Nichtlineare Störungstheorie für die (1, l)-ES Hilfsvariable
Optimale Mutationsstreuung am verrauschten Kugelmodell Maximaler Fortschritt am verrauschten Kugelmodell
ist Für Eine gestörte Optimierung kann nicht beliebig nahe an die Lösung herankommen. Es bleibt ein Restzielabstand. Für das Kugelmodell berechnet sich bei Anwendung einer (1, l)-ES der Stagnationsradius: siehe Diagramm
Robustheit der (m, l)-ES bei Störungen Robustheit der (m/m , l)-ES bei Störungen
Aus Für serielles Arbeiten mit der (m/m,l)-ES gilt die Regel (s.Vorlesung ES II): Multirekombination Deutung der Robustheit der (m/m, l)-ES bei Störungen Die m-fach vergrößerte Schrittweite lässt die Nachkommen besser aus dem Rauschen herausragen.
0 3 6 9 15 12 18 21 24 27 Generation Evolution eines Spreizflügels im Windkanal
Selektionsansicht Entwicklung eines Quadrats bei subjektiver Bewertung Die x-y-Koordinaten der 6 Ecken der Figur werden mutiert Subjektiv gewählte (selektierte) Figur nach Generation 0 Generation 20 Generation 40 Generation 80
Weiterentwicklung des Quadrats zum Mercedes-Stern bei subjektiver Bewertung Subjektiv gewählte (selektierte) Figur nach Generation 1 Generation 20 Generation 40 Generation 60 Generation 80 Generation 100 Generation 200
Subjektive Bewertung Kaffee-Komposition mit der Evolutionsstrategie
Nachkomme 1 20% Columbia 34% Sumatra 23% Java 5% Bahia 18% Jamaica Elter 25% Columbia 40% Sumatra 13% Java 5% Bahia 17% Jamaica Nachkomme 2 23% Columbia 37% Sumatra 12% Java 10% Bahia 18% Jamaica Nachkomme 3 25% Columbia 32% Sumatra 15% Java 8% Bahia 20% Jamaica Nachkomme 4 30% Columbia 38% Sumatra 8% Java 2% Bahia 22% Jamaica Nachkomme 5 33% Columbia 38% Sumatra 9% Java 8% Bahia 12% Jamaica E N 3 Subjektive Bewertung M. Herdy Evolutionsstrategische Entwicklung einer Marken-Kaffeemischung
Mimikry Schmeckt gut Schmeckt eklig
Der Blauhäher frisst einen Monarchen Der bekommt dem Vogel schlecht Vor Übelkeit sträuben sich die Federn Heraus mit dem Gift Vorüber, die Lehre wird nicht vergessen Subjektive Selektion in der Natur
1 2 3 4 Meilensteine in der Theorie der Evolutionsstrategie
j 1 Definition der Fortschrittsgeschwindigkeit j ZurückgelegterWeg bergan j= Zahl der Versuche
2 Gradienten Strategie kontra Evolutionsstrategie Für n >> 1 Paul Guldin (1577 – 1643) Guldinsche Regeln Evolutionsstrategie Gradientenstrategie
3 Entdeckung des Evolutionsfensters Korridormodell Kugelmodell
4 Entwicklung der 1/5-Erfolgsregel auf die Länge 1 normiert dvergrößern für We > 1 / 5 dverkleinern für We < 1 / 5
5 Versagen der 1/5-Erfolgsregel am spitzen Grat Versagen der 1/5-Erfolgsregel an Unstetigkeiten Erfolgs-gebiet Elter
6 Mehrgliedrige Evolutionsstrategie l= 6
7 Vererbbarkeit der Mutabilität und Mutation der Mutabilität Knackpunkt der Evolutionsstrategie DNA-Kopierer Mutation hergestellt Kopierer Hat
8 Idee der Mutativen Schrittweiten Regelung (MSR)
9 Von der über die zur
Linien Fortschritt 10 Reduktion des vom Ziel wegführenden Querschritts durch intermediäre Variablenmischung Geometrisches Modell a a a q q
11 Steigerung der optimalen Mutationsschrittweite um das m-fache Steigerung der maximalen Fortschrittsgeschwindigkeit um das m-fache Allerdings nur für
12 ES-Optimierung mit subjektiver Bewertung Rauschen der Qualitätsfunktion
Auslese der 6 besten Nachkommen und Mittelung ihrer Schrittweiten ergibt die Schrittweitenänderung Null und nicht, wie es richtig wäre, eine -Vergrößerung. d Im Mittel Nachkommen mit vergrößerter Mutationsschrittweite: 50% auf der positiven Seite, 50% auf der negativen Seite. Ansteigende Ebene (kleine Schrittweite) Nachkommen mit verkeinerter Mutationsschrittweite: 50% auf der positiven Seite, 50% auf der negativen Seite. ! Versagen der Mutativen Schrittweiten Regelung (MSR) für eine (6/6, 12) - ES
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