Ingo Rechenberg

1. Ingo Rechenberg PowerPoint-Folien zur 10. Vorlesung „Bionik I“ Berg- und Talbahnen in der Natur Bolzenflug, Schwimmspringen und Karussellsegeln

2. Merkwürdiger Flug kleiner Vögel

3. Bolzenflug eines Buntspechts

4. Analyse des Bolzenflugs

5. Kräfte an einem Modell-Vogel = Flügel-Auftriebsbeiwert = Profil-Widerstandsbeiwert mit Siehe 8. Vorlesung ! Flügelstreckung = Rumpf-Widerstandsbeiwert Antrieb

6. für mittleren Horizontalflug A m W W v - a a 1 m Zeitliches Mittel - a ( ) T a T 1 T Steigphase Sturzphase Mittel

7. Minimum Liefert die unsinnige Lösung: Das in der Luft still stehende Flugzeug (wegen der unendlich großen Fläche möglich) hat den geringsten Widerstand. Betrachtung der „halben“ Aufgabe: v sei vorgegeben. Wir differenzieren also nicht nach v.

8. Minimum Vernünftige Vorgabe von v Nicht frei! Notwendige Flügelfläche, um überhaupt in die Luft zu kommen ! Abhebegeschwindigkeit eines Vogels 5,8 0,05 für

9. Erklärung in Wikipedia: Der Wellen- oder Bolzenflug, intermittierender Flug ist die Art, wie viele kleine Vögel wie Schwalben, Feldlerchen und Mauerschwalben fliegen: Mit einem „Triller“ von Flügelschlägen heben sie sich nach oben, um während der folgenden Schlagpause wieder auf einer Wurfparabel abzusinken. Für diese Form des Vogelflugs gab Sir Michael James Lighthill eine einfache Erklärung: Immer dann, wenn der Reibungswiderstand an den gestreckten Flügeln größer wird als der auftriebsabhängige induzierte Widerstand, kann - bei vorgegebener Flugstrecke - Energie gespart werden, indem der Vogel seine Flügel zeitweise anlegt. Diesen Vorteil haben Vögel freilich nur dann, wenn ihre Fluggeschwindigkeit deutlich höher ist, als die Geschwindigkeit mit dem geringsten Luftwiderstand (die ihrerseits wieder etwas über der optimalen Geschwindigkeit mit dem geringstmöglichen Leistungsaufwand liegt). Intermittierend können also nur kleine Vögel fliegen, die über relativ große Leistungsreserven verfügen. http://de.wikipedia.org/wiki/Wellenflug_(Fliegerei)

10. Ein vielleicht bessere Erklärung: Ein Flugzeugflügel ist dann optimal ausgelegt (Fliegen mit minimalem Gleitwinkel cw/ca), wenn der induzierte Widerstand cwi (Widerstand durch Randwirbel) gleich dem Profilwiderstandcwp (Reibungswiderstand + Formwiderstand des Tragflügels) ist. Das führt bei einer Auslegung des Flugzeugs für einen schnellen Reiseflug dazu, dass die Flügeflächel relativ klein wird. Für den Start bei moderater Geschwindig-keit (Startgeschwindigkeit deutlich kleiner als die Reisegeschwindigkeit) muss die Tragflügelfläche aber groß sein. Der Ausweg: Eine beim Start große Tragflügel-fläche wird beim Übergang zum schnellen Reiseflug verkleinert. Das geschieht in der menschlichen Flugtechnik durch Einfahren von beweglichen Flügelelementen (geometrische Flächenverkleinerung) und bei kleinen Vögeln durch periodisches Anklappen der Flügel an den Rumpfkörper (zeitliche Flächenverkleinerung). Bei vorgegebenem v und m folgt daraus F

11. Die genauere Betrachtung: Minimum Liefert die unsinnige Lösung: Das in der Luft still stehende Flugzeug (wegen der unendlich großen Fläche möglich) hat den geringsten Widerstand. ? Warum muss der Vogel überhaupt fliegen, d.h. seinen Ort wechseln ?

12. Zur Evolution der Mobilität in der Natur Es beginnt mit der passiven Mobilität: Pflanzen schicken ihre Samen durch abenteuerliche Konstrukte auf die Reise. ErsterVorteil: Am fer-neren Standort ist der Boden fruchtbarer. Zweiter Vorteil: Das Erbgut wird weitläufiger durchmischt. "Wenn der Prophet nicht zum Berge kommt, dann muss der Berg eben zum Propheten kommen„ - Das ist der Ausgangspunkt für die Entwick-lung der aktiven Mobilität. Tiere müssen unter Energieaufwand Nah-rung suchen. Die „gebratenen Tauben fliegen ihnen nicht in den Mund“. Modell

13. Benzin-Hamstern auf der Zapfstraße Ein Modell für den Zweck der Mobilität von Lebewesen Ein Autofahrer fährt eine wundersame Straße entlang. Alle 10km kann er kostenlos 1ℓ Benzin tanken. Bei welcher Geschwindigkeit hamstert er das meiste Benzin pro Stunde ? Benzinverbrauch bei 50km/h: 2ℓ/100km Benzinverbrauch bei 100km/h: 5ℓ/100km Benzinverbrauch bei 200km/h: 10ℓ/100km

14. Benzinverbrauch bei 50km/h: 2ℓ/100km Benzinverbrauch bei 100km/h: 5ℓ/100km Benzinverbrauch bei 200km/h: 10ℓ/100km Gewinn[ℓ/h] =(Tanken[ℓ/km] – Verbrauch[ℓ/km]) Geschwindigkeit[km/h] G = (0,1–0,02)·50 = 4ℓ/h G = (0,1–0,05)·100 = 5ℓ/h G = (0,1–0,10)·200 =0ℓ/h Analoge biologische Gewinnfunktion Gewinn[kJ/h]=(Nahrung[kJ/km]–Flugarbeit[kJ/km])Geschwindigkeit[km/h] Zur Q-Minimierung: www.bionik.tu-berlin.de/institut/skript/bibu6.pdf

15. Der Delfinstil Schwimmspringen in der Natur

16. Spiel oder Energieminimierung ?

17. Steinwurf Über- und Unterwasserbahn eines Delfins

18. Annahme Kreisbahn ! a Der Delfin muss in der Unterwasserphase den Eintauchwinkel a in den „Spiegelwert“ (-a) umdrehen. Annahme: Mit

19. Weggewinn des Schwimm-Sprung-Stils der Delfine l = Luftweg w = Wasserweg

20. Delfine im Delfinstil

21. Foto: Ingo Rechenberg Pinguin im Delfinstil

22. Der Flug des Albatros

23. Foto: Ingo Rechenberg Albatros bei der unteren Kehrtwende

24. Thermischer Aufwind Aufwind am Hang

25. Scherprofil des Windes Albatros im dynamischen Segelflug

26. Eisscholle schiebt sich mit w auf die untere Scholle v Zum Flug des Albatros v v+w Äußerer Betrachter schwarz Innerer Betrachter grün v+2w v+w Das Eisschollen-Bob-Modell v+2w

27. Modell zum dynamischen Segelflug v 2w v w Vogel macht Kehrtwende im Laderaum eines rückwärts fahrenden Lasters

28. Jo-Jo-Spiel Kugelschleudern Zwei Denkmodelle zum dynamischen Segelflug

29. Dynamischer Segelflug Prof. Dr. Gottfried Sachs

30. Mikro Flug Vehikel MAV (Micro Air Vehicle)

31. Rekonstruktion von Jüngers Glasbiene … An diesen Bienen fiel zunächst die Größe auf. … Sie hatten etwa den Umfang einer Walnuss, die noch in der grünen Schale stekt. Roman (1957) … Zapparoni, dieser Teufelskerl, hatte wieder einmal der Natur ins Handwerk gepfuscht… Wahrscheinlich saß er dort behaglich bei seinen Büchern und verfolgte zuweilen auf dem Bildschirm, was ihm die „Glasbiene“ sendete.

32. Das MFI-Projekt der Universität Berkely Ron Fearing Micromechanical Flying Insect

33. Fliege MAV mit Bioantrieb

34. 5 cm Bienenelfe (Mellisuga helenae) 2 Gramm MAV - Vorbild Vogel

35. Mikroflugvehikel

36. MAV - Vorbild Fledermaus

37. Größe 20cm, Gewicht 11,5g Flugzeit 6min 17s (Weltrekord im Nov.2001) MicroBat (Caltech, USA)

38. MAV - Vorbild Libelle

39. Gu = Gummimotor R = Fadenrolle W = Wickelplatte K = Kurbel P = Pleuelstange Spannweite 53 cm Gewicht 12 g Künstliche Libelle von Erich von Holst (1940)

40. Mikroflugvehikel

41. MAV (US Studenten) Die offene Frage MAV (Firma Epson) Flatterbewegung oder In der Biologie wäre eine Gewebeverbindung zwischen Rad und Achse notwendig Rotative Bewegung

42. Flattern als Ersatz der Rotation Beginn Abschlag Beginn Aufschlag

43. MAV Libelle

44. Abstrahiertes Bild der Flatterbewegung

45. Abstrahiertes Bild der Flatterbewegung

46. Abstrahiertes Bild der Flatterbewegung

47. Abstrahiertes Bild der Flatterbewegung

48. Schwebeflug

49. Flügelbahn einer schwebenden Fliege Experiment Michael Dickinson

50. Größe Airbus 380 Andere Strömungsphysik andere Lösungen ! Bionik! Libelle Federflügler 0,25 mm Strömungsphysik (Reynoldszahl)