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Frank Kameier Strömungstechnik II 2. Vorlesung

Frank Kameier Strömungstechnik II 2. Vorlesung. Eigenschaften von Fluiden Rheologie Viskosimetrie. Isentropengleichungen für ideale Gase (aus Thermodynamik). Isentropengleichungen für ideale Gase (aus Thermodynamik). Isentropengleichungen für ideale Gase (aus Thermodynamik).

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Frank Kameier Strömungstechnik II 2. Vorlesung

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Presentation Transcript

  1. Frank Kameier Strömungstechnik II 2. Vorlesung Eigenschaften von Fluiden Rheologie Viskosimetrie

  2. Isentropengleichungen für ideale Gase (aus Thermodynamik)

  3. Isentropengleichungen für ideale Gase (aus Thermodynamik)

  4. Isentropengleichungen für ideale Gase (aus Thermodynamik)

  5. Grundlagen der Strömungsmechanik – Strömungsmedium Luft (ideale Gasgleichung) Temperaturerhöhung in Folge einer Druckänderung (kompressible Strömung, Ventilator) Faustformel: pro 1000 Pa Druckerhöhung ergibt sich 1K Temperaturerhöhung 2_HDT_Ventilatoren_isentrope_temperaturerhoehung_excel2010_060313.xlsx

  6. Grundlagen der Strömungsmechanik – einfache Überschlagsrechnungen Dichteänderung infolge von Druck und Temperaturänderung ideale Gasgleichung Dichte 7_HDT_Ventilatoren_dichte_temperatur060313.xlsx

  7. Grundlagen der Strömungsmechanik – einfache Überschlagsrechnungen Feuchte Luft ist leichter als trockene Luft ideale Gasgleichung Quelle: http://de.wikipedia.org/wiki/Luftdichte 8_HDT_ventilatoren_feuchte_luft060313.xlsx

  8. Grundlagen der Strömungsmechanik – einfache Überschlagsrechnungen Kompressible Strömungen aus den Isentropenbeziehungen,vgl. Schade/Kunz/Paschereit/Kameier (2007) 3_HDT_Ventilatoren_kompressibel_inkompressibel_excel2010_060313_lösung

  9. Grundlagen der Strömungsmechanik – einfache Überschlagsrechnungen Zähigkeit von Luft als Funktion der Temperatur (Sutherland-Formel) Zähigkeit steigt mit steigender Temperatur, warum? dynamische Zähigkeit kinematische Zähigkeit vgl. Vogelpohl, G.: Betriebsichere Gleitlager, Springer Verlag , 1958 9_HDT_ventilatoren_Zaehigkeit_temp060313.xlsx

  10. Rotationsviskosimeter Zähigkeit sinkt mit steigender Temperatur, warum?

  11. Physikalische Ursachen der Zähigkeit Zähigkeit steigt mit steigender Temperatur, warum? Phänomen „Gas“ Zähigkeit sinkt mit steigender Temperatur, warum? Phänomen „Flüssigkeit“ Erklärung außerhalb der Kontinuumstheorie: Flüssigkeit – Ausdehnung mit zunehmender Temperatur, Bindungskräfte nehmen daher ab, Platzwechsel in Schichten anderer Geschwindigkeit werden leichter Gas – Zähigkeit ist Resultat der Stöße zwischen den Molekülen, mit zunehmender Temperatur nimmt die Anzahl der Stöße zu und somit nimmt die Zähigkeit auch zu

  12. Couette-Strömung (z.B. Couette-Viskosimeter)

  13. Couette-Strömung - Zusammenstellung von Formeln Schergeschwindigkeit/Schergefälle (Formelbuchstaben oder D) Schubspannung  Kraft F, Plattenfläche A Welche Einheit haben die Größen? dynamische Viskosität

  14. Couette-Strömung - Zusammenstellung von Formeln Newtonsches Medium strukturviskose und dilatante Flüssigkeiten (Potenzgesetz oder „Ostwald-de-Waele'sches Gesetz“) zeitabhängiges Verhalten thixotropes Medium

  15. Couette-Strömung - Zusammenstellung von Formeln mit

  16. Rotationsviskosimeter

  17. Rotationsviskosimeter

  18. Rotationsviskosimeter

  19. Rotationsviskosimeter

  20. Kugelfallviskosimeter

  21. Zylinderkoordinaten – Randbedingungen (c=0 an der Wand) müssen auf Koordinatenlinien liegen

  22. Couette-Strömung (z.B. Couette-Viskosimeter)

  23. 0 0 0 Konti-Gleichung

  24. 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 r-Koordinate

  25. 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -Koordinate

  26. 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -Koordinate 0

  27. 0 0 0 0 0 0 0 0 -g z-Koordinate Hydrostatik!

  28. -Koordinate gewöhnliche DGL (Produktregel rückwärts) mit Integration nach dr

  29. Integration nach dr mit (Produktregel rückwärts) Integration nach dr oder

  30. Die Konstanten lassen sich über die Randbedingungen bestimmen!

  31. Feedback Wie viele Gleichungen stehen zur Berechnung von inkompressiblen 3-D Strömungen zur Verfügung, welche physikalischen Axiome stecken hinter diesen Gleichungen und welches sind die unbekannten Größen? Druck (Skalar) Geschwindigkeit (Vektor) = 4 Unbekannte Navier-Stokes-Gleichung (Impulserhaltung) = 3 Gleichungen Kontinuitätsgleichung (Massenerhaltung) = 1 Gleichung Kompressibel: Temperatur (Enthalpie) = 1 weitere Unbekannte Energieerhaltung (1. Hauptsatz der = 1 Gleichung Thermodynamik)

  32. Gültigkeiten der Gleichungen: Navier-Stokes-Gleichung: - newtonsche Fluide - 3-D-Strömungen - stationäre oder instationäre Strömungen - inkompressible Fluide - reibungsbehaftete (oder reibungsfreie, s. Eulersche Bewegungsgleichung) Fluide Eulersche Bewegungsgleichung: -          reibungsfreie Fluide -          stationäre oder instationäre Strömungen -          3-D-Strömungen -          inkompressible oder kompressible Fluide -         

  33. Bernoulli-Gleichung: -          newtonsche Fluide -          stationäre Strömungen -          inkompressible Fluide -          reibungsfreie Fluide - für einen Stromfaden (1-D-Strömung) Kontiniutätsgleichung: -          stationäre Strömungen - inkompressible oder kompressible Fluide - reibungsbehaftete oder reibungsfreie Fluide - für einen Stromfaden (1-D-Strömung)

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