Prédiction statistique de signatures optiques et besoins en planification d’expériences numériques

1. Prédiction statistique de signatures optiques et besoins en planification d’expériences numériques G. Durand (Gerard.Durand@onera.fr) A. Roblin (Antoine.Roblin@onera.fr)

2. Le contexte • Signature Infrarouge • Grandeur permettant le prédire le signal IR qui serait observé par un capteur optronique pour un objet placé dans son environnement : Ex : avion sur fond de ciel ou de nuages, vu de dessous, avion sur fond de terre, vu de dessus, véhicules terrestres,… • Utilité : • Évaluer les possibilités de détection par un capteur existant ou un capteur futur

3. Les contributeurs à la SIR Extrait de The Infrared & Electro-Optical Systems Handbook, Vol 7, Countermeasure Systems

4. Les contributeurs à la SIR

5. Les contributeurs à la SIR Variation du spectre d’un jet en fonction de la distance de propagation : Température : 22°C Humidité : 18% Altitude : 660 m Extrait de The Infrared & Electro-Optical Systems Handbook, Vol 7, Countermeasure Systems

6. Les différences de signature Extrait de The Infrared & Electro-Optical Systems Handbook, Vol 7, Countermeasure Systems

7. Les différences de signature Exemple de calcul de SIR Bande IR II, 3 à 5 µm Bande IR III, 8 à 12 µm

8. Travaux sur les SIR • Travaux précédents • Réalisation de codes de calculs en vue de la compréhension physique des phénomènes • Comparaisons mesures - modèles sur quelques cas bien caractérisés • Vérification de l’aptitude du modèle à reproduire la SIR en fonction de : • La bande spectrale IR (typiquement 3-5 µm, 8-12 µm) • Les angles d’aspects de l’avion • La distance d’observation • Les conditions météorologiques …

9. Travaux sur les SIR • Travaux précédents • Seuls quelques avions mesurés • Seules quelques configurations avion - capteur • Conditions atmosphériques plutôt favorables à la mesure • Études de dimensionnement de capteurs réalisées à partir de quelques points • Suivant le degré de finesse recherché, modules de code interchangeables mais qui nécessitent plus ou moins de données d’entrée et affectent les temps de calculs

10. Travaux sur les SIR • Insuffisances • On cherche à détecter un avion a priori mal connu => incertitudes sur ses propriétés (optiques, géométriques, motorisation,…) • Comment se comporte le capteur en météo variable => Influence de la variabilité de la météo sur la capacité de détection • Variabilité des confrontations géométriques avion/capteur => plusieurs scénarios types

11. Travaux sur les SIR • Insuffisances • Comment traduire les imprécisions d’un scénario en données d’entrée du code • Ex : performances de tel ou tel capteur quand il fait beau, en présence de brouillard,… • Comment utiliser ces codes pour prédire des probabilités de détection sur des objets mal connus, mal caractérisés …

12. Traduction des besoins Entrées Sortie Codes de calcul Sortie scalaire

13. Traduction des besoins Entrées Fixes ou paramètres Sortie Codes de calcul Variables Gabarit Gabarit d’une sortie scalaire

14. Traduction des besoins • Constatations • Quelle que soit la source de variabilité (méconnaissance des entrées, variation naturelle, données de type statistiques…), ce n’est pas une valeur de SIR, mais un ensemble de valeurs • Valeur moyenne + écart type • Une enveloppe de valeurs (dans l’idéal, une densité de probabilité)

15. Traduction des besoins • Constatations • Codes actuels savent calculer 1 point de fonctionnement si toutes les données sont renseignées. • Balayage exhaustif des paramètres très lourd • Recherche de méthodes prédisant la distribution des SIR avec moins de calculs mais une erreur acceptable (soit inférieure aux effets des variabilités des entrées). => Gabarits de SIR

16. Comment utiliser un Gabarit • Pour caractériser un capteur existant • Évaluer à l’aide du Gabarit : • la probabilité de détection d’un aéronef mal connu en fonction du scénario • Le taux de fausses alarmes • Pour dimensionner un capteur • Ajuster les paramètres libres, choisir la technologie permettant d’abaisser le seuil de détection et évaluer à l’aide du Gabarit ces mêmes quantités

17. Les difficultés • Liées aux codes existants • Nombreuses données d’entrée (de 30 à 60 et plus suivant le degré de finesse des modules) • Temps de calcul unitaire long : • méthodes de Monte Carlo sur toutes les données inenvisageables • Limites pratiques à 104 calculs environ

18. Les difficultés • Liées aux données d’entrée Couplage des données Exemples : Humidité – Visibilité Humidité - Température Humidité – Saison Mach - Altitude de vol …

19. Les difficultés • Liées aux données d’entrée Couplage des données Exemples : Humidité – Visibilité Humidité - Température Humidité – Saison Mach - Altitude de vol …

20. Les difficultés • Liées aux données d’entrée Couplage des données Exemples : Humidité – Visibilité Humidité - Température Humidité – Saison Mach - Altitude de vol … Extrait de Agard Lecture Series 183

21. La démarche envisagée (avec le LSP) • Réduction de la dimension du problème • Ne garder que les « variables » les plus influentes pour un scénario donné, en terme de niveau de signal mais surtout d’impact sur la dispersion de la SIR (un choix a priori n’est pas toujours évident) • Classification de ces variables, caractériser les interactions (  couplages des données d’entrée) • Méthodes proposées : • Plan d’expérience fractionnaire 260-45, mais encore trop long pour être utilisé d’emblée • Plans de screening, moins ambitieux, mais 1ère étape

22. La démarche envisagée (avec le LSP) • Remarque • Dans les scénarios retenus, l’amplitude de variation de certaines variables est assez grande => réponses fortement non linéaires. • Attention donc aux choix des points haut et bas pour les plans d’expérience. • Peut-être ajouter un (ou des) point(s) intermédiaire(s)

23. La démarche envisagée (avec le LSP) • Calcul de l’enveloppe • Approche du calcul de l’enveloppe des SIR à partir des seules « variables » influentes • Méthode proposée : • Suite à discrépance faible (suite de Faure) pour échantillonner au mieux le domaine de variation des « variables »

24. La démarche envisagée (avec le LSP) • Calcul d’un modèle réduit de SIR • Approche du calcul des SIR à partir des seules « variables » influentes par un modèle simplifié, rapide, adapté à un (ou un ensemble) de scénarios • Méthodes proposées : • complémenter le calcul d’enveloppe par une régression adaptative, • modèle réduit paramétrique.

25. Les objectifs • Construire une méthodologie de calcul de Gabarit de SIR pour un scénario donné • Démontrer sur quelques scénarios types, comment on peut produire un gabarit de SIR • Démontrer sur un cas type simple comment utiliser un Gabarit pour dimensionner un capteur : faire varier quelques caractéristiques pour étudier l’impact sur les probabilités de détection.

26. État actuel • Premiers calculs avec plans de screening • Plan pouvant traiter jusqu’à 64 entrées • Nécessité d’aménager certaines entrées pour éviter des incohérences comme des combinaisons de valeurs impossibles. Ex : • Entrée standard : Saison, site et azimut solaire. • Modifiée : Saison, écart/jour moyen, Heure

27. État actuel • Premiers calculs avec plans de screening • Nombre réel d’entrées pour le premier scénario retenu : 27. • Quelques résultats « étranges » : des données non utilisées dans le code (rang > 27) se retrouvent parmi les variables les plus influentes. • L’ordre de classification des effets principaux n’est pas forcément celui que le physicien aurait pressenti.

28. État actuel • Premiers calculs avec plans de screening Pareto Plot of Estimates

29. État actuel • Premiers calculs avec plans de screening Actual by Predicted Plot Tous les points de la branche montante (points en vert, à l’intérieur de la zone en vert) correspondent à MODEL = +1 et CAP = -1 et NUAGES = -1

30. Conclusions • Une démarche a été définie avec le LSP • Premier résultats concrets sur le problème depuis décembre 05. • Phase d’interprétation en cours • Conforter les calculs : • Permuter des variables • Autres plans • Plans avec interactions (260-45) • Approches du calcul de l’enveloppe (Gabarit) • Modèle réduit