1 / 21

Prim algoritmus

Prim algoritmus. Algoritmusok és adatszerkezetek 2. Újvári Zsuzsanna. Az algoritmus elve • Minimális feszítőfát keres • Egy csúcsból indulva növekszik, amíg az összes csúcsot el nem éri • Inicializálás: – Vegyünk egy kezdőcsúcsot • Amíg nincs meg az összes csúcs

kort
Download Presentation

Prim algoritmus

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Prim algoritmus Algoritmusok és adatszerkezetek 2.Újvári Zsuzsanna

  2. Az algoritmus elve • Minimális feszítőfát keres • Egy csúcsból indulva növekszik, amíg az összes csúcsot el nem éri • Inicializálás: – Vegyünk egy kezdőcsúcsot • Amíg nincs meg az összes csúcs – Válasszunk ki egy minimális súlyú „u-v” élt, ahol „u” már szerepel az új gráfban, „v” viszont nem – „v”-t és „u-v”-t hozzáadjuk az új gráfhoz

  3. A csúcsok lehetséges státuszai: - Fehér: a csúcs eleme a minQ-nak és nincs X-beli szomszédja, azaz még nem került "látótávolságba", tehát az X-től való távolsága végtelen. - Szürke: a csúcs eleme a minQ-nak, de létezik X-beli szomszédja, tehát a távolsága már kisebb, mint végtelen. - Fekete: a csúcs kikerült a minQ-ból, azaz bekerült X-be P[1..n] tömb: egy csúcs feszítőfabeli szülőcsúcsának a tárolására minQ: (d[v],v) párokból álló minimumválasztó elsőbbségi sor, ahol d[v] értéke a kulcs.

  4. Prim(G,s)

  5. Példa 8 B G 1 7 10 3 12 A F 1 4 2 C 5 H 3 2 6 6 9 E D 5

  6. 1. lépés 8 B G 1 7 10 3 12 A F 3 4 2 C 5 H 3 2 6 6 9 E D 5

  7. 2. lépés 8 B G 1 7 10 3 12 A F 3 4 2 C 5 H 3 2 6 6 9 E D 5

  8. 3. lépés 8 B G 1 7 10 3 12 A F 3 4 2 C 5 H 3 2 6 6 9 E D 5

  9. 4. lépés 8 B G 1 7 10 3 12 A F 3 4 2 C 5 H 3 2 6 6 9 E D 5

  10. 5. lépés 8 B G 1 7 10 3 12 A F 3 4 2 C 5 H 3 2 6 6 9 E D 5

  11. 6. lépés 8 B G 1 7 10 3 12 A F 3 4 2 C 5 H 3 2 6 6 9 E D 5

  12. 7. lépés 8 B G 1 7 10 3 12 A F 3 4 2 C 5 H 3 2 6 6 9 E D 5

  13. 8. lépés 8 B G 1 7 10 3 12 A F 3 4 2 C 5 H 3 2 6 6 9 E D 5

  14. 9. lépés 8 B G 1 7 10 3 12 A F 3 4 2 C 5 H 3 2 6 6 9 E D 5

  15. 10. lépés 8 B G 1 7 10 3 12 A F 3 4 2 C 5 H 3 2 6 6 9 E D 5

  16. 11. lépés 8 B G 1 7 10 3 12 A F 3 4 2 C 5 H 3 2 6 6 9 E D 5

  17. 12. lépés 8 B G 1 7 10 3 12 A F 3 4 2 C 5 H 3 2 6 6 9 E D 5

  18. 13. lépés 8 B G 1 7 10 3 12 A F 3 4 2 C 5 H 3 2 6 6 9 E D 5

  19. 14. lépés 8 B G 1 7 10 3 12 A F 3 4 2 C 5 H 3 2 6 6 9 E D 5

  20. Végeredmény B G 1 3 A F 3 4 2 C H 3 2 E D

  21. Köszönöm a figyelmet!  2011.03.01.

More Related