Secondo teorema di Euclide

1. Dimostrazione: • Costruire il quadrato ABDE E A D B H C M L F G • Costruiamo il rettangolo BHGF con BF congruente con BC Secondo teorema di Euclide • Prendiamo su BF il segmento BM  BH e troviamo il punto L Enunciato: In un triangolo rettangolo il quadrato dell’altezza relativa all’ipotenusa è equivalente al rettangolo delle dimensioni dei cateti sull’ipotenusa. • Il quadrato BMLH è il quadrato di BH, mentre MFGL è il rettangolo di BH e HC essendo BF  BC, BM  BH, MF  HC • Dobbiamo dimostrare che il quadrato di AH è equivalente al rettangolo di MFGL • Per il teorema di Pitagora il triangolo ABH (rettangolo in H) il quadrato di AH è equivalente alla differenza del quadrato dell’ipotenusa AB e il quadrato del cateto HB. • Per il 1° teorema di Euclide il quadrato di AB è equivalente al rettangolo BFGH, quindi il quadrato di AH è equivalente alla differenza tra il rettangolo BFGH e il quadrato di BH, cioè è equivalente al rettangolo MFGL. • C. V. D. Ipotesi: Â = 90° Tesi: AH2 = BH * HC torna al menù