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IL TEOREMA DI PITAGORA. Il teorema di pitagora si applica ai triangoli rettangoli. permette di calcolare la lunghezza di un lato quando si conoscono le misure degli altri due. Pitagora scoprì che in un triangolo rettangolo
E N D
Il teorema di pitagora si applica ai triangoli rettangoli. permette di calcolare la lunghezza di un lato quando si conoscono le misure degli altri due. Pitagora scoprì che in un triangolo rettangolo "la somma dei quadrati costruiti sui cateti è equivalente al quadrato costruito sull'ipotenusa".
c2 = a2 + b2 c ipotenusa b2 = c2 - a2 b cateto a2 = c2 - b2 a cateto da cui seguono le famose formule
C A B
Il quadrato a destra è composto dai quadrati dei cateti e quattro triangoli rettangoli uguali; il quadrato a sinistra è composto da un quadrato costruito sull'ipotenusa e quattro triangoli rettangoli uguali. ne consegue che l'area del quadrato grande è equivalente alla somma delle aree dei quadrati piccoli. DIMOSTRAZIONE GEOMETRICA 2
Le misure dei lati di un qualsiasi triangolo rettangolo sono dette "TERNE PITAGORICHE" E' possibile generare le terne pitagoriche tramite le seguenti formule, dove m ed n sono due numeri scelti a piacere. a = m2 - n2 b = 2mn c = m2 + n2 ES. m=2 n=1 a=4-1=3 b=2x2x1=4 c=4+1=5 che è la terna pitagorica fondamentale che tutti conoscono
In tutte le figure geometriche possiamo riconoscere triangoli rettangoli, pertanto il teorema di Pitagora sarà utile nello studio geometrico di tutti i poligoni che studiamo. Qui di seguito uno schema riassume i casi più frequenti
CURIOSITA' La relazione non vale soltanto nel caso dei quadrati, ma per qualunque poligono regolare costruito sui lati del triangolo