TEORETSKE METODE ZA PROJEKTIRANJE ASFALTNIH KOLNIČKIH KONSTRUKCIJA

1. TEORETSKE METODE ZA PROJEKTIRANJE ASFALTNIH KOLNIČKIH KONSTRUKCIJA

2. Empirijske metode - jednostavne i pouzdane uz primjenu testiranih materijala - nedostatak je nepoznavanje stanja naprezanja i deformacija pod utjecajem prometnih opterećenja i vanjskih utjecaja na kolnik - upitne za primjenu kod suvremenih tehnologija i materijala Teoretske metode - mogu se obuhvatiti bilo koja shema kolničke konstrukcije i bilo koja vrsta materijala - zasniva se na određivanju naprezanja i deformacija pod djelovanjem prometnog opterećenja i klimatskih uvjeta u kritičnim točkama sustava i predviđanju ponašanja materijala pod tim utjecajima - većina metoda se zasniva na teoriji elastičnosti - ove metode se danas najčešće koriste za provjeru kolničkih konstrukcija dimenzioniranih empirijskim metodama

3. Teorijsko dimenzioniranje asfaltnih kolničkih konstrukcija • Teorijsko dimenzioniranje kolničkih konstrukcija zasniva se na općem inženjerskom načelu dimenzioniranja konstrukcija, tj. usporedbi naprezanja ili deformacija u kritičnim presjecima s dopustivim naprezanjima. Problemi: • višeslojna konstrukcija različitih materijala koji mijenjaju svojstva u ovisnosti o vanjskim uvjetima –promjena karakteristika materijala (E i n) • dinamičko opterećenje – zamor materijala Kritični dijelovi: • Asfaltni slojevi • Zrnati materijali vezani hidrauličkim vezivom • Nevezani zrnati materijali • Posteljica (tlo)

4. Ovi materijali se različito ponašaju pod opterećenjem i različito su osjetljivi na naprezanja. Proračuni su pokazali da maksimalne veličine vlačnih radijalnih naprezanja koje su važne za ponašanje materijala nastaju s donje strane vezanih slojeva (asfaltnih i cementom stabiliziranih), a da je na vertikalne tlačne deformacije najosjetljivija posteljica. • Postavljeni kriteriji: • Tlačno naprezanje na posteljici ne smije prijeći dopuštenu vrijednost (došlo bi do trajnih deformacija posteljice i propadanja kolničke konstrukcije – konstrukcije s stabiliziranim slojem nisu osjetljive na ova opterećenja) • Horizontalno radijalno vlačno naprezanje pri donjoj površini cementom vezanog sloja ne smije prijeći dopuštenu vrijednost jer će doći do pucanja sloja te asfalta. • Horizontalno radijalno vlačno naprezanje pri donjoj površini asfaltnog sloja ne smije prijeći dopuštenu vrijednost jer će doći do stvaranja pukotina u asfaltu. • Plastične deformacije – veliko opterećenje i visoka temperatura

5. Mullerova metoda za određivanje vlačnih naprezanja Mogu se odrediti radijalna naprezanja u dva sloja troslojnog sustava .

6. Postupak: Odrede se slijedeće veličine i iz nomograma za (k1=2, k1=20 i k1=200) očita se • Iz semilogaritamskog nomograma se za stvarnu vrijednost k1 odredi stvarni te pomnoži s p da se dobije

9. Svođenje sistema od više slojeva na troslojni sustav Ako kolnička konstrukcija ima više od tri sloja dva susjedna sloja debljine ha i hb , svojstava Ea i Eb, mogu se preračunati na materijal jednog od slojeva i odrediti ekvivalentnu debljinu tog sloja h* n=0,9 za asfalt n=0.83 za cementnu stabilizaciju

10. Troslojni sistem se promatra kao elastični homogeni izotropni poluprostor. Svaki sloj se pretvori u sloj ekvivalentne debljine po izrazima: Određivanje vertikalnog tlačnog naprezanja na posteljici po Odemarku Ukupna ekvivalentna debljina kolnika izražena u materijalu posteljice je H/R –sv2/p

11. Ulazni podaci za određivanje naprezanja i deformacija u višeslojnim sustavima kolničkih konstrukcija Prometno opterećenje Geometrija konstrukcije Karakteristike materijala pojedinih slojeva i posteljice Prometno opterećenje Za proračun se prometno opterećenje uzima kao statičko i jednoliko raspodijeljeno preko površine kružnog oblika (osovina od 8okn sa dva dvostruka kotača 2*20=40kN)

12. Geometrija konstrukcije • Materijali i debljine slojeva u kolničkoj konstrukciji se moraju pretpostaviti ili odrediti po empirijskoj metodi • Posteljica se smatra slojem beskonačne debljine (poluprostor) Karakteristike materijala pojedinih slojeva i posteljice • Modul elastičnosti (statički i dinamički) • Poissonov koeficijent • Dinamički modul elastičnosti se kod materijala osjetljivim na temperaturu (asfalt) određuje pri raznim temperaturama, a kod materijala osjetljivih na vlagu (tlo) pri različitim vlažnostima.

13. Određivanje dinamičkog modula elastičnosti (sinusoidalno naprezanje) Amplitude sinusoidalnog naprezanja i deformacija

14. Poissonov koeficijent odnos relativnih deformacija u dva međusobno okomita smjera – odgovarajuće deformacije određuju se pri ispitivanju dinamičkih modula elastičnosti. Dinamički modul elastičnosti i Poissonov koeficijent posteljice Na vrijednost modula elastičnosti pored vrste najviše utječe zbijenost i vlažnost tla Procjena: Poissonov koeficijent

18. Dopustiva naprezanja i deformacije • Djelovanju opterećenja kolnička konstrukcija se suprotstavlja otpornošću materijala (ne smiju biti naprezani do krajnje granice izdržljivosti – ponavljanje ) • Dopustiva naprezanja ovise o vrsti materijala, veličini naprezanja (deformacija) te broju ponavljanja opterećenja

19. Pri velikom broju opterećenja može se računati s 50% statičke vlačne čvrstoće materijala.

21. Kumulativno iskorištenje kolničke konstrukcije Zbog različitih klimatskih i drugih utjecaja svojstva pojedinih materijala u konstrukciji se mijenjaju tijekom vremena, time se mjenjaju E i n, pa i naprezanja i deformacije pa se ne može koristiti klasični inženjerski pristup usporedbe stvarnih naprezanja s dopuštenim vrijednostima.

24. TEORIJA BOUSINESQA (1885.) - RAZVIO IZRAZE ZA NAPREZANJA I DEFORMACIJE U BILO KOJOJ TOČKI HOMOGENOG IZOTROPNOG ELASTIČNOG POLUPROSTORANASTALE USLIJED DJELOVANJA VERTIKALNE SILE

25. Za određivanje naprezanja u osi ispod kružne površine radijusa a(r) opterećene jednoliko raspodijeljenim opterećenjem intenziteta p integriranjem prethodnih jednadžbi dobiju se slijedeći izrazi za naprezanja: Dobiveni izrazi za naprezanja ne ovise o E, a vertikalna naprezanja ne ovise ni o Nedostatak – poluprostor (tlo) – nema opisa slojeva

26. TEORIJA BURMISTERA (1944.) Opća teorija naprezanja i pomaka u slojevitim sistemima (primjena na aerodromske piste i sustava slojevitog tla) Rješenja su zasnovana na teoriji elastičnosti Uvedene su pretpostavke koje su kasnije prihvaćene pri rješavanju višeslojnih sustava konstrukcija: Materijali su homogeni, izotropni i elastični Prvi sloj ima beskonačnu površinu, a ograničenu debljinu Drugi sloj ima beskonačnu površinu i debljinu Rubni uvjeti su takvi da pretpostavljaju ili potpuno trenje između slojeva ili da ga uopće nema Nema naprezanja na površini izvan područja djelovanja opterećenja, a niti u beskonačnoj dubini drugog sloja

27. Primijenjene su jednadžbe teorije elastičnosti za trodimenzionalni problem u cilindričnom koordinatnom sustavu – zadovoljeni uvjeti ravnoteže i neprekinutosti Na temelju izvedenih jednadžbi razradio je rješenja za vertikalna, radijalna i posmična naprezanja u pojedinim slojevima i za slijeganje na površini sistema – komplicirani izrazi za praktičnu upotrebu- tabele i nomogrami-danas PC Tabele Acuma i Foxa (3 slojni sistem izrađene za mali broj parametara)